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德优网2023陕西省西安市雁塔区师大附中初中数学考试期末八年级下

2022-2023学年陕西师大附中八年级（下）期末数学试卷

试卷总分:100分    命题人:csyn@dyw.com    考试时长:120分钟

一、选择题(10小题共30分)
1. （本题3分） 2023年5月30日，神舟十六号载人飞船开启中国航天新征程．下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　）
A.德优题库
B.德优题库
C.德优题库
D.德优题库
 
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2. （本题3分） 若x＞y，则下列说法错误的是（　　）
A.x﹣6＞y﹣6 
B.﹣＜﹣ 
C.x+m＞y+m   
D.．ax＞ay
 
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3. （本题3分） 下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（　　）
A.x2-2x-3=x（x-2）-3 B.x2+6x+9=（x+3）2
C.（x+2）（x-2）=x2-4 D.x+1=x（1+
1
 
x
）
 
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4. （本题3分） 下列命题是假命题的是（　　）

A.对角线相等的平行四边形是正方形

B.四条边相等的四边形是菱形

C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

D.四个角相等的四边形是矩形

 
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5. （本题3分） 如图，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是△ABC的角平分线，且CD＝2，则△ABD 的面积为（　　）
A.2   
B.．4
C.．4 
D.．8+4
 
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6. （本题3分） 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，请人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批的数量为x株，则符合题意的方程是（　　）
A.．＝3                    B.3（x﹣1）＝ 
C.．＝3  D.3x﹣1＝
 
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7. （本题3分） 德优题库如图，在△ABC中，AB=AC，∠ACD=50°，点D是BC的中点，点E在AC上，且AE=AD，则∠AED 的度数为（　　）
A.40°
B.60°
C.70°
D.80°
 
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8. （本题3分） 德优题库一次函数y1=mx-n与y2=-x+a的图象如图，则mx-n＞-x+a的解集为（　　）
​
A.x＞3
B.x＜3
C.x＞4
D.x＜4
 
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9. （本题3分） 德优题库如图，在▱ABCD中，AE、DF分别平分∠DAB、∠ADC，若AD=2EF=8，则▱ABCD的周长为（　　）
A.28
B.30
C.38
D.40
 
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10. （本题3分） 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝15，AC＝25．以OB和OC为邻边作第一个平行四边形OBB1C，对角线BC与OB1相交于点A1；再以A1B1和A1C为邻边作第二个平行四边形A1B1C1C，对角线A1C1与B1C相交于点O1；再以O1B1和O1C1为邻边作第三个平行四边形O1B1B2C1…以此类推．记第一个平行四边形OBB1C的面积为S1，第二个平行四边形A1B1C1C的面积为S2，第三个平行四边形O1B1B2C1的面积为S3…则S2023是（　　）

A.    
B.．   
C.．  
D.．
 
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二、填空题(6小题共18分)
11. （本题3分） （3分）若＝3，则＝　   　 ．
（3分）一个多边形的内角和为1440°，则这个多边形是 　   　 边形．
（3分）已知关于x的方程 ﹣3 有增根，则m的值为 　   　 ．
（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为中线，延长CB至点E、使 BE＝BC，连接DE，F为DE的中点，连接BF，若AC＝12，BC＝5，则BF的长为 　                 　 ．


 
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12. （本题3分） （3分）如图，已知四边形ABCD和四边形DEFG均为正方形，且G为BC的中点，连接BE，若AB＝2，则BE的长为 　              　 ．
 
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13. （本题3分） （3分）如图，在直角坐标系中，点A的坐标是（0，6），点B是x轴上的一个动点，将线段AB绕点A逆时针旋转60°至点C，连接OC，在运动过程中，OC的最小值为 　   　 ．

 
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14. （本题3分）
 
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15. （本题3分） 德优题库如图，已知四边形ABCD和四边形DEFG均为正方形，且G为BC的中点，连接BE，若AB=2，则BE的长为        ．
​
 
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16. （本题3分） 德优题库如图，在直角坐标系中，点A的坐标是（0，6），点B是x轴上的一个动点，将线段AB绕点A逆时针旋转60°至点C，连接OC，在运动过程中，OC的最小值为        ．
 
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三、解答题(8小题共52分)
17. （本题6分） （1）计算：|2﹣|++（﹣）﹣1；
（2）因式分解：x2（x﹣y）+y2（y﹣x）．
 
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18. （本题8分） 解下列方程：
（1）+1＝；
（2）x2﹣4x＝7．
 
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19. （本题5分） 解不等式组并写出所有的整数解．
 
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20. （本题5分） 德优题库在Rt△ABC中，∠C=90°​，点D是AB上一点，请用尺规作图法，在AC边上找一点P，使∠APD=∠B，（保留作图痕迹，不写作法）
​
 
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21. （本题5分） 德优题库如图，在△ABC中，A、B、C三点的坐标分别为（4，4），（5，2），（1，1），把△ABC 向下平移4个单位，向左平移5个单位，得到△DEF．
（1）在图中画出△DEF，并写出点D的坐标．
（2）求出△DEF的面积．
​
 
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22. （本题6分） 德优题库如图，AD是△ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F，连接DE，DF求证：四边形AEDF是菱形．
​
 
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23. （本题7分） 为了进一步落实“双减”工作，某中学准备从商场一次性购买一批足球和篮球共50个用于开展课后服务训练，每个篮球300元，每个足球200元，要求总费用不超过12800元，现有甲、乙两商店以同样价格出售，同时又各自推出不同的优惠方案：在甲店购买篮球按原价90%收费，足球不优惠；在乙店购买篮球不优惠，但购买足球按原价90%收费；则学校到哪家商店购买篮球和足球花费少？
 
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24. （本题10分） 教材再现：
（1）如图1，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足分别为E，F，则PE+PF的值为        ．
知识应用：
（2）如图2，在矩形ABCD中，点M，N分别在边AD，BC上，将矩形ABCD沿直线MN折叠，使点D恰好与点B重合，点C落在点C1处，点P为线段MN上一动点（不与点M，N重合），过点P分别作直线BM，BC的垂线，垂足分别为E和F，以PE，PF为邻边作平行四边形PEQF，若DM=13，CN=5，▱PEQF的周长是否为定值？若是，请求出▱PEQF的周长；若不是，请说明理由．
（3）如图3，当点P是等边△ABC 外一点时，过点P分别作直线AB、AC、BC的垂线、垂足分别为点E、D、F．若PE+PF-PD=3，请直接写出△ABC的面积．
德优题库
 
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csyn@dyw.com

2023-07-10

初中数学 | 考试 | 难度:2.5

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