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286714. (2021•滨河中学•九模) 德优题库如图,△ABC中,AB=AC,⊙O是△ABC的外接圆,BO的延长线交边AC于点D,∠ACB=70°,则∠ABD度数为(  )
A.35°
B.20°
C.40°
D.30°
共享时间:2021-06-17 难度:4
[考点]
等腰三角形的性质,等边三角形的性质,圆周角定理,三角形的外接圆与外心,
[答案]
B
[解析]
解:∵ABAC,∠ACB=70°,
∴∠ABC=∠ACB=70°,
∴∠BAC=180°﹣70°﹣70°=40°,
连接OA
ABAC

OABC
∴∠BAO=∠CAO
OAOB
∴∠ABD=∠BAO
∴∠BAC=2∠ABD
∴∠ABDBAC=20°.
解法二:如图,

延长BD 交⊙OE,连接AE
则∠E=∠C=70°,
BE是⊙O的直径,
∴∠BAE=90°,
∴∠ABD=20°,
故选:B

[点评]
本题考查了"等腰三角形的性质,等边三角形的性质,圆周角定理,三角形的外接圆与外心,",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键。
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考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
286688. (2021•滨河中学•七模) 德优题库如图,△ABC中,AB=AC,⊙O是△ABC的外接圆,BO的延长线交边AC于点D,∠ACB=70°,则∠ABD度数为(  )
A.35°
B.20°
C.40°
D.30°
共享时间:2021-06-05 难度:4 相似度:2
766. (2019•陕西省•副题) 如图,O的半径为5,△ABC内接于O,且BC8ABAC,点D上.若∠AOD=∠BAC,则CD的长为(  )
A.5  
B.6     
C.7
D.8
共享时间:2019-07-10 难度:4 相似度:1.75
905. (2017•陕西省•真题) 如图,△ABC是⊙O的内接三角形,∠C=30°,⊙O的半径为5,若点P是⊙O上的一点,在△ABP中,PB=AB,则PA的长为(  )
                                                                                                                           
A.5
B.
C.5
D.5
共享时间:2017-07-10 难度:4 相似度:1.5
284768. (2022•高新一中•八模) 德优题库如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD为⊙O直径,交BC于点E,若点C为半圆AD的中点,弦AB=
3
DO,则∠BED的度数为(  )
A.60°
B.65°
C.70°
D.75°
共享时间:2022-06-11 难度:2 相似度:1.5
279572. (2023•师大附中•四模) 德优题库如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,点D是
ˆ
AB
上一点,连接OA,AD,BD,若∠OAC=40°,则∠D的度数为(  )
A.110°
B.120°
C.130°
D.140°
共享时间:2023-04-27 难度:2 相似度:1.5
287370. (2020•铁一中学•七模) 已知,⊙O的半径为3,△ABC内接于⊙O.则∠A的度数为(  )
A.60°
B.120°
C.60°或120°
D.不能确定
共享时间:2020-06-06 难度:2 相似度:1.5
276315. (2023•唐南中学•五模) 德优题库如图,△ABC内接于⊙O,∠ACB=90°,∠ABC=38°,点D在⊙O上,连接CD、DB,CD与AB交于点E,若DB=DE,则∠DCB的度数为(  )
​​
A.32°
B.30°
C.28°
D.26°
共享时间:2023-05-04 难度:2 相似度:1.5
286893. (2021•交大附中•六模) 德优题库如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB=AC.BO的延长线交AC于点D.若∠ABD=23°.则∠A的度数为(  )
A.23°
B.32°
C.46°
D.60°
共享时间:2021-05-21 难度:2 相似度:1.5
279133. (2024•曲江一中•四模) 如图,△ABC是圆O的内接三角形,ABBC,∠BAC=30°,AD是直径,AD=10,则AC的长为(  )

A.     
B.     
C.5         
D.5
共享时间:2024-04-29 难度:5 相似度:1.35
286586. (2021•铁一中学•七模) 如图,△ABC是圆O的内接三角形,ABBCAD是直径,AD=10(  )

A.     
B.     
C.5         
D.5
共享时间:2021-06-05 难度:5 相似度:1.35
195937. (2025•临潼区•九上期末) 如图,BC为⊙O的直径,D的中点,,连接ABADADBC于点E,则∠DEC的度数为(  )
A.115°
B.110°
C.105°
D.100°
共享时间:2025-02-25 难度:1 相似度:1.25
287641. (2019•益新中学•三模) 德优题库如图,在△ABC中,AB=AC,AD、CE分别是△ABC的中线和角平分线.若∠CAD=20°,则∠ACE的度数是(  )
A.20°
B.35°
C.40°
D.70°
共享时间:2019-04-08 难度:1 相似度:1.25
274729. (2024•西工大附中•四模) 德优题库如图,已知AB是⊙O的弦,C为⊙O上的一点,且OC⊥AB于点D,若∠AOC=48°,则∠BAC的度数为(  )
A.14°
B.24°
C.30°
D.42°
共享时间:2024-04-20 难度:1 相似度:1.25
175935. (2024•交大附中•九上二月) 德优题库如图,AB是⊙O的直径,点C,D,E在⊙O上,若∠ACE=20°,则∠BDE的度数为(  )
A.90°
B.100°
C.110°
D.120°
共享时间:2024-12-24 难度:1 相似度:1.25
291681. (2020•师大附中•四模) 如图,在等腰△ABC中,AB=AC,∠A=40°,D是AC边上的一点,且AD=BD,则∠CBD=(  )德优题库
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
共享时间:2020-04-15 难度:1 相似度:1.25

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2021-06-17

初中数学 | | 选择题

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2020*西工大*期末
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