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4684. (2013•交大附中•真题) 如图,为了测量山顶铁塔AE的高,小明在27m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45°,在楼顶C测得塔顶A的仰角36°52′.已知山高BE为56m,楼的底部D与山脚在同一水平线上,求该铁塔的高AE.(参考数据:sin36°52′≈0.60,tan36°52′≈0.75)
                                                                                                              
共享时间:2018-06-25 难度:3
[考点]
三角函数测高,仰角俯角问题,
[答案]
答案详见解析
[解析]
解:如图,过点CCFAB于点F
设塔高AEx
由题意得,EFBECD=56﹣27=29mAFAE+EF=(x+29)m
在Rt△AFC中,∠ACF=36°52′,AF=(x+29)m
CFx+
在Rt△ABD中,∠ADB=45°,ABx+56,
BDABx+56,
CFBD
x+56=x+
解得:x=52,
答:该铁塔的高AE为52米.
[点评]
本题考查了"仰角俯角问题   三角函数测高   ",属于"必考题",熟悉知识点是解题的关键
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6215. (2017•西工大附中•一模) 小雁塔位于唐长安城安仁坊荐福寺内,又称“荐福寺塔”,是西安的标志性建筑之一,在一次社会实践中,小梅和小鹏向通过测量小雁塔的高度,来检验自己掌握知识和运用知识的能力.如图,由于无法直接测量到塔的底部,小梅在D处利用测角仪测得塔顶A的仰角为25°,同时小鹏在C、B之间的地面上放置一平面镜(平面镜厚度不计),当小鹏移动平面镜至E处时,小梅恰好通过平面镜看到了塔顶A,经测量,DC=1.5米,CE=3米.已知:DC⊥CB,AB⊥CB,且C、E、B在同一条直线上,不考虑其它因素,请你根据题中提供的相关信息,计算小雁塔的高AB的长.(结果精确到0.1米,sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,tan25°≈0.47).
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共享时间:2017-02-28 难度:3 相似度:1.67
6340. (2012•师大附中•真题) 如图所示,当小华站在镜子EFA处时,他看自己的脚在镜中的像A1的俯角为45°;如果小华向后退0.5米到B处,这时他看自己的脚在镜中的像B1的俯角为30°,求小华的眼睛到地面的距离.(结果精确到0.1米,参考数据:≈1.73)
                                                                                                                
共享时间:2017-06-08 难度:3 相似度:1.67
3115. (2019•滨河中学•模拟) 如图所示,某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°,沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°,已知OA=120m,山坡坡度i=1:2,且OAB在同一条直线上,求电视塔OC的高度以及所在位置点P的铅直高度.(测角仪高度忽略不计,结果保留根号形式)
                                                                                                                                    
共享时间:2019-06-03 难度:3 相似度:1.67
6315. (2017•西工大附中•模拟) 如图,学校一幢教学楼的顶部竖有一块写有“校训”的宣传牌CD,已知CD=3米,小宏在A点测得D点的仰角为31°,再向教学楼前进15米到达B点,测得C点的仰角为45°,若小宏的身高AMBN=1.7米,不考虑其它因素,求教学楼DF的高度.(结果精确到0.1米).(参考数据:sin31°≈0.5150,cos31°≈0.8572,tan31°≈0.6009).
                                                                                                                                             
共享时间:2017-06-26 难度:3 相似度:1.67
173454. (2024•西光中学•九上一月) 如图,建筑物AB后有一座小山,∠DCF=30°,测得小山坡脚C点与建筑物水平距离BC=25米,若山坡上E点处有一凉亭,且凉亭与坡脚距离CE=20米,某人从建筑物顶端A点测得E点处的俯角为48°.
(1)求凉亭到地面的距离;
(2)求建筑物AB的高.(精确到0.1m
(参考数据:≈1.73,sin48°≈0.74,cos48°≈0.67,tan48°≈1.11,sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)
共享时间:2024-10-27 难度:5 相似度:1.5
173529. (2024•铁一中学•九上一月) .如图,一栋大厦在迎街的墙面上垂挂了一长为50米的宣传条幅AE,刘明同学站在离大厦有一段距离的地面C处测得条幅顶端A的仰角为45°,测得条幅底端E的仰角为30°.求刘明同学是在距离该大厦多远的地方进行测量的?
共享时间:2024-10-10 难度:5 相似度:1.5
173817. (2024•高新一中•九上三月) 在一次课外综合与实践活动中,九年级学生要利用测倾器测量塔的高度,如图,塔AB前有一座高为DE的观景台,已知CD=6mCD的坡度为i=1:,点ECA在同一条水平直线上.某学习小组在观景台C处测得塔顶部B的仰角为45°,在观景台D处测得塔顶部B的仰角为27°,求塔AB的高度.(结果精确到个位)
(参考数据:sin27°≈0.45,cos27°≈0.89,tan27°≈0.50,≈1.7)
共享时间:2024-01-25 难度:5 相似度:1.5
173032. (2024•高新一中•九上二月) 综合与实践活动中,要利用测角仪测量塔的高度,如图,塔AB前有一座高为DE的观景台,已知CD=6mCD的坡度为i=1:,点ECA在同一条水平直线上.某学习小组在观景台C处测得塔顶部B的仰角为45°,在观景台D处测得塔顶部B的仰角为27°.
(1)求DE的长;
(2)求塔AB的高度.(结果保留个位)
(参考数据:tan27°≈0.5,≈1.7)
共享时间:2024-12-16 难度:5 相似度:1.5
172513. (2024•师大附中•九上二月) 在数学综合实践活动中,小乐和小夏同学自主设计了“测量家附近的一座小山高度”的探究作业.如图,小乐在A处测得山顶C的仰角为37°;小夏在B处测得山顶C的仰角为45°.已知两人所处位置的水平距离MN=185米,A处距地面的垂直高度AM=30米,B处距地面的垂直高度BN=20米,点MEN在同一条直线上,求小山CE的高度.(参考数据:
共享时间:2024-12-22 难度:5 相似度:1.5
175953. (2024•交大附中•九上二月) 德优题库无人机在实际生活中的应用广泛,如图所示,某人利用无人机测大楼的高度BC,无人机在空中点A处,测得点A与地面距离80米,测得C点的俯角∠EAC=14°,控制无人机水平移动至点D,测得AD=21米,楼顶C点的俯角∠EDC=31°,点A、B、C、D在同一平面内,求大楼的高度BC.(sin14°≈0.24,cos14°≈0.97,tan14°≈0.25;sin31°≈0.52,cos31°≈0.86,tan31°≈0.60)
共享时间:2024-12-24 难度:5 相似度:1.5
179628. (2024•西工大附中•九上期中) 图①中的陕西广播电视塔,又称“西安电视塔”.某直升飞机于空中A处探测到西安电视塔,此时飞行高度AB=980m,如图②,从直升飞机上看塔尖C的俯角∠EAC=37°,看塔底D的俯角∠EAD=45°,求西安电视塔的高度CD.(参考数据:sin37°=0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75)
共享时间:2024-11-22 难度:5 相似度:1.5
61337. (2023•爱知中学•九上期末) 某校数学社团的同学想测量“陕西古塔—敬德塔”的高度,为了测得敬德塔AD的高度,社团成员利用自制的测角仪BE在点B处测得塔顶A的仰角为45°,从点E向正前方行进4米到点F处,再用测角仪在点C处测得塔顶A的仰角为53°,已知测角仪BE的高度为1.6米,且D,E,F三点在同一条直线上.求“敬德塔”AD的高度.(参考数据:sin53°≈,cos53°≈,tan53°≈
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共享时间:2023-03-02 难度:3 相似度:1.5
179656. (2024•铁一中学•九上期中) 如图,一座古塔座落在小山上(塔顶记作点A,其正下方水平面上的点记作点B),小明站在附近的水平地面上,他想知道自己到古塔的水平距离,便利用无人机进行测量,但由于某些原因,无人机无法直接飞到塔顶进行测量,因此他先控制无人机从脚底(记为点C)出发向右上方(与地面成45°,点ABCO在同一平面)的方向匀速飞行4秒到达空中O点处,再调整飞行方向,继续匀速飞行8秒到达塔顶,已知无人机的速度为5米/秒,∠AOC=75°,求小明到古塔的水平距离即BC的长.(结果保留根号)
共享时间:2024-11-17 难度:5 相似度:1.5
180245. (2023•航天中学•八上二月) 小雁塔,位于唐长安城安仁坊(今陕西省西安市南郊)荐福寺内,又称“荐福寺塔”.延时课上,数学社团的同学测量小雁塔的高度.如图,在点C处用高1.5米的测角仪CD测得塔尖A的仰角为37°,向塔的方向前进14米到达点F处,在点F处测得塔尖A的仰角为45°.(参考数据:
(1)请求出小雁塔AB的高度.
(2)查阅资料得知小雁塔的高度约为43.4米,与计算结果稍有出入,请提出一条减少误差的建议.
共享时间:2023-12-26 难度:5 相似度:1.5
190491. (2025•碑林区•九上期末) 如图,在一次数学实践活动中,张老师带领学生去测量学校附近一座垂直于地面的古塔的高度,小凡同学从古塔底部的点B处前行8.6m到达斜坡DC的底部点D处,然后沿着斜坡前行10mDE=10m)到达最佳测量点E处,在点E处测得塔顶A的仰角为30°,已知斜坡与水平地面的夹角为20°,且点ABCDE在同一个平面内,求该古塔的高度.(参考数据:tan20°≈0.36,sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,
共享时间:2025-02-05 难度:5 相似度:1.5

jdfz514

2018-06-25

初中数学 | | 解答题

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2020*西工大*期末
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