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6158. (2017•师大附中•模拟) 如图,已知点A(2,2),ACx轴,垂足为M,交直线y=﹣x于点N,若点P是直线y=﹣x上的一个动点,∠APB=30°,BAPA,则当点P运动时,点B随之运动,则线段OB的最小值为      
                                                                                                                           
共享时间:2017-06-21 难度:4
[考点]
点到正比例函数的线段最短问题,一次函数图象的交点问题,圆周角定理,四点共圆,
[答案]
2
[解析]
解:如图1所示,作BH垂直OP于点H,取PB的中点F,连接AFFHOAAH

在Rt△PAB和Rt△PBH中,
PFFB
AFPFFBFH
APHB四点共圆,
∴∠AHB=∠APB=30°,∠AHP=60°,
∴点B在射线HB上运动,
∴当OBBH时,OB的值最小,最小值为OH的长,
在Rt△AOH中,
OA=2,∠AHP=60°,
OH=2
OB的最小值为2
故答案为:2
[点评]
本题考查了"一次函数图象的交点问题   圆周角定理   四点共圆   点到正比例函数的线段最短问题   ",属于"压轴题",熟悉知识点是解题的关键
原创声明:
本题解析属于发布者原创,非正常渠道不可私用,违者必究! !版权申诉
24651. (2018•师大附中•八上期末) 已知一次函数y=(﹣1﹣a2x+1的图象过点(x1,2),(x2,﹣1),则x1x2的大小关系为    
共享时间:2019-03-02 难度:3 相似度:1.25
189700. (2025•师大附中•九上期末) 德优题库如图,BC为⊙O直径,点D为⊙O上一点,连接OD,过点C作CA∥OD交⊙O于点A,连接AB,BD.若∠ABC=20°,则∠CBD的度数为        
共享时间:2025-02-15 难度:1 相似度:1.25
849. (2014•陕西省•真题) 如图,⊙O的半径是2,直线l与⊙O相交于A、B两点,M、N是⊙O上的两个动点,且在直线l的异侧,若∠AMB=45°,则四边形MANB面积的最大值是      
                                                                                                                                       
共享时间:2014-09-18 难度:4 相似度:0.75
885. (2013•陕西省•真题) 如图,AB是⊙O的一条弦,点C是⊙O上一动点,且∠ACB=30°,点E、F分别是AC、BC的中点,直线EF与⊙O交于G、H两点.若⊙O的半径为7,则GE+FH的最大值为     
                                                                                                                      
共享时间:2013-11-18 难度:4 相似度:0.75
195864. (2025•曲江一中•九上期末) 德优题库AB为⊙O的直径,点C、D在⊙O上,若∠AOD=28°,∠BCD=        
共享时间:2025-02-13 难度:2 相似度:0.75
195786. (2025•阎良区•九上期末) 德优题库如图,正五边形ABCDE内接于⊙O,P为劣弧AB上的动点(不与A,B重合),则∠APB的大小为        
共享时间:2025-02-24 难度:2 相似度:0.75
172503. (2024•师大附中•九上二月) 如图,点ABCD在⊙O上,若ACBCAC=4,tan∠ADC,则BC的长为               

共享时间:2024-12-22 难度:2 相似度:0.75
185142. (2025•滨河中学•九下期中) 如图,在四边形ABCD中,AD=2AB,∠C=2∠ABCCD=5.⊙O在四边形ABCD内部移动(可以与该四边形的边相切),若⊙O的面积为2π,则点B到⊙O上的点的距离的最大值为                     
共享时间:2025-05-13 难度:2 相似度:0.75
798. (2015•陕西省•真题) 如图,AB是⊙O的弦,AB=6,点C是⊙O上的一个动点,且∠ACB=45°.若点M,N分别是AB,BC的中点,则MN长的最大值是 ___ 

 
共享时间:2015-08-18 难度:3 相似度:0.58
25714. (2023•曲江一中•四模) 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=5,点E在BC上,且CE=4BE,点M为矩形内一动点,使得∠CME=45°,连接AM,则线段AM的最小值为        
德优题库
共享时间:2024-03-13 难度:4 相似度:0.58
24655. (2018•师大附中•八上期末) 已知一次函数y=2x+1的图象与x轴、y轴分别交于AB两点,将这条直线进行平移后交x轴、y轴分别交于CD,要使ABCD围成的四边形面积为4,则直线CD的解析式为       
共享时间:2019-03-02 难度:4 相似度:0.58
25716. (2023•高新一中•八模) 在△ABC中,∠ABC=90°,AB=2,BC=3.点D为平面上一个动点,∠ADB=45°,则线段CD长度的最小值为        
共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:0.58
191907. (2023•西安市航天城第二中学•九上二月) 德优题库如图,正五边形ABCDE内接于圆O,P为弧DE上的一点(点P不与点D、E重合),则∠CPD的度数为       
共享时间:2023-12-27 难度:2 相似度:0.58
172955. (2024•高新一中•九上二月) 如图,△ABC中,∠ABC=45°,∠ACB=75°,D是边BC上的一个动点,以AD为直径画⊙O,分别交ABAC于点EF连接EF,线段EF长度的最小值是              

共享时间:2024-12-21 难度:4 相似度:0.5
6034. (2017•铁一中学•模拟) 如图,在△ABC中,∠ACB=120°,BCAC=8,点D为边AB上一定点,AD=3BD,若∠FDE=60°,∠FDE的一边与射线BC交于点F,另一边与射线AC交于点E,则线段EF长的最小值为    
德优题库
共享时间:2017-05-30 难度:4 相似度:0.5

sdfz512

2017-06-21

初中数学 | | 填空题

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2020*西工大*期末
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