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212229. (2025•滨河中学•七模) 如图,在四边形ABCD中,AD=2AB,∠C=2∠ABCCD=5.⊙O在四边形ABCD内部移动(可以与该四边形的边相切),若⊙O的面积为2π,则点B到⊙O上的点的距离的最大值为                     
共享时间:2025-06-03 难度:2
[考点]
解直角三角形,圆周角定理,
[答案]

[解析]
解:在四边形ABCD中,AD=2AB,如图,过点BBGADG,连接BD

∴∠A=60°,

DGADAG=2ABAGAB

∴∠ADB=30°,
∵∠C=2∠A=120°,BCCD=5,

∴∠CBD=∠ADB=30°,∠CDA=60°,
∴∠A=∠ADCBCAD
∴四边形ABCD是等腰梯形;
连接BO并延长交⊙OE,连接DE,则点E为⊙O上到点B的距离最大的点,
BEBDDE
∴由等腰梯形的对称性可知,当满足BED三点共线,且DE最小时,BE有最大值,此时一定有⊙OADCD相切;
过点CCFBDF,过点OOHADH
在Rt△FBC中,

∵⊙O的面积为2π,
∴⊙O的半径为

在Rt△OHD中,

∴点B到⊙O上的点的距离的最大值为
故答案为:
[点评]
本题考查了"解直角三角形,圆周角定理,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
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172503. (2024•师大附中•九上二月) 如图,点ABCD在⊙O上,若ACBCAC=4,tan∠ADC,则BC的长为               

共享时间:2024-12-22 难度:2 相似度:2
185142. (2025•滨河中学•九下期中) 如图,在四边形ABCD中,AD=2AB,∠C=2∠ABCCD=5.⊙O在四边形ABCD内部移动(可以与该四边形的边相切),若⊙O的面积为2π,则点B到⊙O上的点的距离的最大值为                     
共享时间:2025-05-13 难度:2 相似度:2
211865. (2025•西工大附中•六模) 如图,AB是⊙O的直径,弦CDAB于点E,设⊙O的半径为r,若AD,则∠DEB的度数是         
共享时间:2025-05-29 难度:1 相似度:1.5
211606. (2025•高新一中•三模) 德优题库如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠ABC=60°,点E为边BC上一动点,点F为AE中点,点G为DE上一点,满足EF=FG,连接CG,则CG的最小值为       
共享时间:2025-04-04 难度:4 相似度:1.5
211499. (2025•蓝田县•二模) 德优题库如图,AB为⊙O的直径,C、D为圆上两点且∠COD=64°,连接AC、BD并延长交于点E,则∠E的大小为       
共享时间:2025-03-23 难度:1 相似度:1.5
211265. (2025•西咸新区•一模) 德优题库如图,点A、B、C、D均在⊙O上,连接AB、BC、AC、AD、CD,AB是⊙O的直径,若∠BAC=34°,则∠D的度数为        
共享时间:2025-03-04 难度:1 相似度:1.5
210927. (2025•高新一中•一模) 德优题库如图,AB为⊙O的直径,C、D为⊙O上的两点,若∠ABD=50°,则∠C的度数为        
共享时间:2025-03-14 难度:1 相似度:1.5
197710. (2024•西工大附中•九上期中) 德优题库如图所示,在6×6的正方形网格中,小正方形的边长均为1,点A、B、C都在格点上,则cos∠BAC=       
共享时间:2024-11-18 难度:1 相似度:1.5
197054. (2023•高新一中•九上期末) 德优题库如图,△ABC的顶点都是正方形网格中的格点,则cos∠ACB等于       
共享时间:2023-02-26 难度:1 相似度:1.5
190131. (2025•莲湖区•九上期末) 德优题库如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB的垂直平分线交AC于点E.若tan∠DEA=
4
3
,BC=6,则CE的长为        
共享时间:2025-02-27 难度:1 相似度:1.5
185687. (2024•交大附中•八下期中) 德优题库直角三角形ADE和ABC的直角顶点重合在点A,∠E=45°,∠C=60°,DE=AB=2,M、N分别是边AC、DE上的动点,且DN=AM,则AN+BM的最小值是        
共享时间:2024-05-15 难度:1 相似度:1.5
185047. (2024•师大附中•九上期中) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,DAB的中点,过D点作AB的垂线交AC于点EAC=16,,则AE的长为        .

共享时间:2024-11-10 难度:1 相似度:1.5
179542. (2024•爱知中学•九上期中) 德优题库如图,在正方形网格中,每个小正方形的顶点叫格点.△ABC的顶点都在格点上,则cos∠ABC的值为        
共享时间:2024-11-29 难度:1 相似度:1.5
173591. (2024•铁一中学•九上二月) 如图,ABCD均为正方形网格图中的格点,线段ABCD相交于点P,则∠APD的正切值为       

共享时间:2024-12-20 难度:1 相似度:1.5
172952. (2024•高新一中•九上二月) 如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1.若点ABCD都在格点上,ABCD交点P,则sin∠APC                 

共享时间:2024-12-21 难度:1 相似度:1.5

dyczsxyn

2025-06-03

初中数学 | | 填空题

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2020*西工大*期末
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