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首页 > 试题列表 > 单题解析

25792. （2024•西北大附中•一模）如图，直角三角板ABC的锐角顶点A落在⊙O上，其中∠A=45°，边AB、AC分别与⊙O交于D、E两点，连接DE，若⊙O的半径为4，则图中阴影部分的面积为（　　）
$德优题库$

A.4π-8

B.2π-8

C.4π

D.2π-16

共享时间:2024-03-13 难度:3

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[考点]

垂径定理，圆周角定理，扇形面积的计算，

[校正]

[答案]

A

[解析]

解：连接OD，OE，
$菁优网$
∵∠A=45°，
∴∠DOE=90°，
∴S阴影＝

−

×4×4＝4π−8，
故选：A．

[点评]

本题考查了"垂径定理,圆周角定理,扇形面积的计算"，利用S_阴影=S_扇形ODE-S_△ODE计算熟悉考点是解题的关键。

转载声明：

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

6103. （2017•西工大附中•真题）如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD＝30°，CD＝4

，则S_阴影＝（　　）

A.2π

B.

π

C.

π

D.

π

共享时间:2017-07-21 难度:3 相似度:2

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287819. （2019•铁一中学•八模）（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，过点D作DF⊥AC于点F．若∠CDF＝15°，AE＝3

（　　）

A.

B.

C.3π﹣

D.

共享时间:2019-06-15 难度:4 相似度:1.75

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278533. （2025•铁一中学•九模）玉佩，是我国古人身上常佩戴的一种饰品．古语有“君子无故，玉不去身”，现在人们也以“温润如玉”来形容谦谦君子．如图，现有一块直径为10cm的圆形玉料，要用其刻出一个圆周角为60°的扇形玉佩，则图中阴影部分的面积为（　　）

A.5πcm²

B.

C.

D.15πcm²

共享时间:2025-06-20 难度:2 相似度:1.67

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407. （2016•陕西省•副题）如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若点P是⊙O上异于点A、B的任意一点，则∠APB＝（　　）

A． B． C． D．

A.30°或60°

B.60°或150°

C.30°或150°

D.60°或120°

共享时间:2016-07-15 难度:4 相似度:1.67

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285852. （2022•滨河中学•二模）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，AB＝8，CD的长为（　　）

A.2

B.2

C.4

D.4

共享时间:2022-03-18 难度:2 相似度:1.67

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277726. （2025•高新一中•八模）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥AC交BC于点E，若∠BOD＝60°，CD＝4，则BC的长为（　　）

A.4

B.

C.

D.8

共享时间:2025-06-14 难度:2 相似度:1.67

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287719. （2019•益新中学•五模）如图，直线AB与⊙O相切于点A，弦CD∥AB，E，且∠CDE＝∠ADF．若⊙O的半径为

，CD＝4（　　）

A.4

B.2

C.5

D.6

共享时间:2019-05-12 难度:3 相似度:1.34

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285080. （2022•滨河中学•八模）如图，⊙O的半径为2，点A为⊙O上一点，半径OD⊥弦BC于D，如果∠BAC＝60°，那么OD的长是（　　）

A.2

B.

C.

D.1

共享时间:2022-06-10 难度:3 相似度:1.34

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278657. （2025•滨河中学•一模）如图，AB是⊙O的直径，点C为圆上一点，D是弧AC的中点，AC与BD交于点E．若E是BD的中点，⊙O半径为3，则AC的长为（　　）

A.4

B.

C.

D.8

共享时间:2025-03-11 难度:3 相似度:1.34

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274602. （2024•铁一陆港初级中学•八模）如图，在⊙O中，点C为

的中点，将弦AB下方的部分沿弦AB翻折，使点C与圆心O重合．点D为优弧AB上一点，连接BD、CD、BC．若∠BCD＝45°，

，则CD＝（　　）

A.

B.

C.

D.

共享时间:2024-06-13 难度:3 相似度:1.34

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27845. （2024•爱知中学•九上期末）如图，⊙O的半径为r,点P是弦AB延长线上一点，AB

r，连接OP，∠APO=30°，若OP=4，则r的值为（　　）
$德优题库$

A.2

B.

2

√

2

C.

2

√

3

D.

2

√

5

共享时间:2024-02-17 难度:3 相似度:1.34

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6328. （2017•师大附中•模拟）已知⊙O的半径为1，弦AB的长为

，若点P在劣弧AB上，则∠APB＝（　　）

A.135°

B.120°

C.60°

D.45°

共享时间:2017-06-08 难度:3 相似度:1.34

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4748. （2018•高新一中•模拟）如图⊙O中，半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC，若AB=8，CD=2，则EC的长度为（　　）
$德优题库$

A.2

B.8

C.2

D.2

共享时间:2018-06-27 难度:3 相似度:1.34

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941. （2016•陕西省•真题）如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（　　）

A.3

B.4

C.5

D.6

共享时间:2016-07-11 难度:3 相似度:1.34

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212531. （2025•西安八十五中•三模）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD于点E，连接BC．若∠B＝22.5°，CD＝4，则⊙O的半径的长为（　　）

A.2

B.

C.．4

D.

共享时间:2025-04-08 难度:3 相似度:1.34

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更新:2024-03-13 12:17浏览量:1297