已知矩形中有一点满足则

首页 > 试题列表 > 单题解析

286774. （2021•交大附中•一模） $德优题库$ 已知矩形ABCD中有一点P，满足PA=1，PB=2，PC=3，则PD= ．

共享时间:2021-03-06 难度:2

纠错

下载

相似

组卷白板

[考点]

勾股定理，矩形的性质，

[校正]

[答案]

．

[解析]

解：过点P作GH∥BC交AB、CD于点G、H，
过P作EF∥AB交AD、BC于点E、F，

设AE＝BF＝c，AG＝DH＝a，
GB＝HC＝b，ED＝FC＝d，
∴AP²＝a²+c⁴，
CP²＝b²+d⁵，
BP²＝b²+c⁵，
DP²＝d²+a⁶，
∵AP＝1，BP＝2，
∴AP⁸+CP²＝BP²+DP⁴，
1+9＝7+DP²，
DP²＝8，
DP＝

．
故答案为：

．

[点评]

本题考查了"勾股定理，矩形的性质，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

210771. （2025•曲江一中•四模） $德优题库$ 如图，矩形ABCD中，BC=16，CD=12，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上的F处，则DE= ．

共享时间:2025-04-26 难度:3 相似度:1.67

解析

纠错

下载

组卷白板

19108. （2016•益新中学•模拟）在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，BD的垂直平分线交AD于E，则AE的长为　．

共享时间:2016-06-20 难度:3 相似度:1.67

解析

纠错

下载

组卷白板

4502. （2018•师大附中•模拟）如图，函数

的图象与直线

交于A点，将直线OA绕O点顺时针旋转30°，交函数

的图象于B点，若线段

，则k＝　　．

共享时间:2018-06-04 难度:3 相似度:1.67

解析

纠错

下载

组卷白板

198890. （2022•滨河中学•九上期中） $德优题库$ 如图，在矩形ABCD中，AD=2，AB=4，E、F分别是AB、CD边上的动点，EF⊥AC，则AF+CE的最小值为．

共享时间:2022-11-28 难度:3 相似度:1.67

解析

纠错

下载

组卷白板

197737. （2024•西工大附中•八上期中）在Rt△ABC中，∠C=90°，a,b,c分别为∠A，∠B，∠C的对边，若c=20cm,a：b=3：4，则△ABC的周长为．

共享时间:2024-11-24 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

25712. （2023•滨河中学•六模）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点E是边BC上的一动点，将△ABE沿着AE折叠得到△AEF，连接DF，点M为DF上的点，且FM=2DM，则CM的最小值为．
$德优题库$

共享时间:2024-03-13 难度:4 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

285880. （2022•交大附中•一模） $德优题库$ 如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是．

共享时间:2022-03-13 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

176013. （2024•西安二十三中•八上一月）图中的长方形的面积是　．

共享时间:2024-10-21 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

185241. （2024•交大附中•八上期中）已知△ABC中，AB＝15，

，且BC边上的高AD＝12，则BC的长为　　．

共享时间:2024-11-29 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

286898. （2021•交大附中•六模） $德优题库$ 如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，AE为∠BAD的角平分线，F为AE上一动点，M为DF的中点，连接BM，则BM的最小值是．

共享时间:2021-05-21 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

23057. （2021•铁一中学•八上期中）如图，在长方形ABCD中，点P为AD上一个动点，沿PB将△ABP折叠得到△EBP，点A的对称点为点E，射线BE交长方形ABCD的边于点F，若AB=4，AD=8，直线BE过长方形ABCD一边的中点时，AP的长为．
$德优题库$

共享时间:2021-11-19 难度:4 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

283853. （2023•爱知中学•一模） $德优题库$ 古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所得两长方形面积相等”（如图1“S_矩形DNFG=S_矩形FEBM”），问题解决：如图2，点P是矩形ABCD的对角线BD上一点，过点P作EF∥BC分别交AB，CD于点E，F，连接AP，CP．若DF=4，EP=3，则图中阴影部分的面积和为．

共享时间:2023-03-01 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

284726. （2022•高新一中•七模）如图，已知四边形ABCD中，AB＝AD＝