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《蝶几图》是明朝人戈汕所作的一部组合家具的设计图（蜨，同“蝶”），如图为某蝶几设计图，其中△ABD和△CBD为“大三斜”组件（大三斜组件为两个全等的等腰直角三角形），已知某人位于点P处，点P与点A关于直线DQ对称，连接CP、DP．若∠ADQ=25°，则∠DCP的度数为 ．
（180°﹣∠CDP）＝20°．
如图，Rt△ABC中，AC=BC=3，D为AB中点，点E在线段BC上，且BE=2CE，连接AE，过点C作CF⊥AE，垂足为F，连接DF，则DF的长为 ．
如图，等腰Rt△ABC是由三块面向内的镜面组成的，其中∠B=90°，AB边上靠近点B的三等分点D处发出一道光线DE，经镜面两次反射后恰好回到点D，若BD=10cm,则光线走过的路径是 cm.
AC，点F和点E分别是线段AB和BC上一动点，连接DF，EF，DE，则三角形DEF周长的最小值为 ．
AC，点F和点E分别是线段AB和BC上一动点，连接DF，EF，DE，则三角形DEF周长的最小值为 ．
如图，在长方形纸片ABCD中，AB∥CD，将纸片ABCD沿EF折叠，A，D两点的对应点分别为点A′，D′．若∠CFE=2∠CFD′，则∠AEF= °．
csyn@dyw.com
2023-04-24
初中数学 | | 填空题
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如图，已知正方形ABCD的边长为5，l是过点A的任意一条直线，点M是点D关于直线l的对称点．连接CM，则线段CM长度的最大值是 ．
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，动点M、N在斜边AB上，∠MCN=45°，求MN的最小值 ．
如图，在四边形ABCD中，AD=4，BC=7，点E在BC上．且∠AED=90°，AE=ED，若BE=3，则四边形ABCD周长最小值为 ．
如图，在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（6，0），且∠OBA=90°，OB=BA，则点B关于x轴对称点的坐标是 ．
如图，△ABC≌△A′BC′，∠ABC=66°，∠C=40°，此时点A恰好在线段A′C′上，则∠ABA′的度数为 ．
已知图中两个三角形全等，则∠1的度数是 ．
如图，在四边形ABCD中，∠BCD=90°，∠BAD=60°，BC=CD，若AB+AD=6，则线段AC长度的最小值为 ．
