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如图，矩形ABCD中，AB=12，AD=6，E是AB边上一动点，过点E作对角线AC的垂线，分别交AC于点O、交直线CD于点F，则点E在运动过程中，AF+FE+EC的最小值是 ．
＝6
，
＝
，即
＝
，
＝
＝＝AN＝EF，
＝15，
，
，
．
如图，矩形ABCO的顶点A，C分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（-8，6），⊙M是△AOC的内切圆，点N，点P分别是⊙M，x轴上的动点，则BP+PN的最小值是 ．
如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点E为AD的中点，点F在直线CD上，点G在线段EF上，且∠GDF=∠DEF，点P为BC边上一动点，则PA+PG的最小值为 ．
如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点E在对角线BD上，点F、G分别在边BC、CD上，且EF=FG，∠ABD与∠EFG互补，则四边形EFGD周长的最小值为 ．
如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=4，点E是矩形ABCD内部一动点，且∠BEC=90°，点P是AB边上一动点，连接PD，PE，则PD+PE的最小值为 ．
如图，矩形ABCD顶点坐标分别为A（0，0）、B（-10，0）、C（-10，5），在线段AC和AB上各有一个动点E、F，当BE+EF的值最小时，点E的坐标为 ．
如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=10，点E是AD边的中点，点F是线段AB上任一点，连接EF，以EF为直角边在AD下方作等腰直角△EFG，FG为斜边，连接DG，则△DEG周长最小值为 ．
，AD＝
，点P为边AB上一点，以DP为折痕将△DAP翻折，点A的对应点为点A′，连接AA′，AA′交PD于点M，点Q为线段BC上一点，连接AQ，MQ，则AQ+MQ的最小值是 ．
csyn@dyw.com
2024-05-16
初中数学 | | 填空题
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如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，点E、F分别是边BC和对角线BD上的动点，且BE=DF，则AE+AF的最小值是 ．
如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E、F分别为边AB、CD上的动点，且AE=CF，则BF+CE的最小值为 ．
如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，AE为∠BAD的角平分线，F为AE上一动点，M为DF的中点，连接BM，则BM的最小值是 ．
