已知集合若求实数的取值当且时求实数的取值范围

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271688. （2022•高新一中•高一上一月）已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²+ax+b=0，a,b∈R}．
（1）若A⊂B，求实数a,b的取值；
（2）当b=4，且A∪B=A时，求实数a的取值范围．

共享时间:2022-10-29 难度:1

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[考点]

集合的包含关系判断及应用，

[校正]

[答案]

（1）a＝﹣3，b＝2；（2）[﹣4，4）．

[解析]

解：由已知可得集合A＝{1，2}，
（1）因为A⊆B，则1，2是方程x²+ax+b＝0的两个根，
则

，解得a＝﹣3，b＝2；
（2）当A∪B＝A时，B⊆A，
当b＝4时，方程为x²+ax+4＝0，
当B＝∅时，Δ＝a²﹣16＜0，解得﹣4＜a＜4，
当B＝{1}时，

，显然不成立，
当B＝{2}时，

，解得a＝﹣4，
当B＝{1，2}时，

，不成立，
综上可得：a的取值范围为[﹣4，4）．

[点评]

本题考查了"集合的包含关系判断及应用，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

273548. （2020•铁一中学•高一上一月）已知函数f（x）＝x²+4kx﹣8在区间[5，20]上是减少的，记实数k的取值集合为A，集合B＝{x|y＝

}．若A⫋∁_RB，求实数a的取值范围．

共享时间:2020-10-26 难度:1 相似度:2

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271558. （2022•西安中学•高一上一月）已知集合A={x|x²-5x-14≤0}，B={x|-3≤x≤5}．
（1）若M={x|x＜6m+1}，且（A∪B）∩M=∅，求实数m的取值范围；
（2）若N={x|m+1≤x≤2m-1}，N⊆（A∩B），求实数m的取值范围．

共享时间:2022-10-26 难度:1 相似度:2

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271459. （2022•华清中学•高一上一月）设集合A={x|x²+（m+1）x+m=0}，B={x|ax+4=0}，C={-1，-3}．已知A∪C={-3，-2，-1}．
（1）求A；
（2）若B⊆A，求所有满足条件的a的取值集合．

共享时间:2022-10-28 难度:1 相似度:2

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270750. （2025•高新一中•高一上一月）已知集合A={x|x²-4x+3=0}，B={x|（x-a+1）（x-1）=0}，C={x|x²-mx+1=0}．
（1）若A∪B=A，求实数a的值；
（2）若A∩C=C，求实数m的取值范围．

共享时间:2025-10-12 难度:1 相似度:2

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237765. （2017•西安中学•高一上期中）设集合A＝{x|﹣1≤x≤6}，B＝{x|m﹣1≤x≤2m+1}，已知A∩B＝B，求实数m的取值范围．

共享时间:2017-11-10 难度:1 相似度:2

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273166. （2021•高新一中•高一上一月）已知集合A={x|x²-5x+4＜0}，B={x|x²+x-6≥0}，C={x|1-m＜x＜m+2}．
（1）求集合A∩B；
（2）若C⊆A，求实数m的取值集合．

共享时间:2021-10-20 难度:2 相似度:1.5

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271801. （2022•铁一中学•高一上一月）已知集合

，B＝{x|a+1≤x≤2a+1}．
（1）若a＝3时，求A∩B；
（2）若A∩B＝B，求实数a的取值范围．

共享时间:2022-10-20 难度:2 相似度:1.5

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237971. （2015•师大附中•高一上期中）已知全集U＝R，集合M＝{x|﹣2≤x≤5}，N＝{x|a+1≤x≤2a+1}．
（Ⅰ）若a＝2，求M∩（∁_RN）；
（Ⅱ）若M∪N＝M，求实数a的取值范围．

共享时间:2015-11-17 难度:2 相似度:1.5

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237849. （2017•高新一中•高一上期中）集合A＝{（x，y）|y＝﹣x²+mx﹣1}，B＝{（x，y）|y＝3﹣x，0≤x≤3}．
（1）当m＝4时，求A∩B；
（2）若A∩B是只有一个元素的集合，求实数m的取值范围．

共享时间:2017-11-20 难度:2 相似度:1.5

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232442. （2023•庆安中学（高）•高一上一月）已知集合A＝{x|x²﹣ax+b＞0}，B＝{x|﹣1≤x≤5}．
（1）若A∩B＝∅，A∪B＝R，求a，b；
（2）若b＝4，（∁_RA）⊆B，求a的取值范围．

共享时间:2023-10-18 难度:2 相似度:1.5

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172245. （2022•唐南中学•高一上期中）已知集合A＝{x|m﹣2＜x＜m+1}，B＝{x|0＜x＜5}．
（Ⅰ）若m＝1，求A∩B；
（Ⅱ）若A∩B＝A，求实数m的取值范围．

共享时间:2022-11-10 难度:2 相似度:1.5

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167540. （2023•关山中学•高三上一月）已知集合A＝{x|1≤x﹣1＜4}，B＝{x|﹣2＜x≤3}，C＝{x|2a﹣1＜x＜2a+1}．
（1）若x∈C是“x∈A”的充分条件，求实数a的取值范围；
（2）若（A∩B）⊆C，求实数a的取值范围．

共享时间:2023-10-22 难度:2 相似度:1.5

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167518. （2023•关山中学•高三上一月）若集合A＝{x|2a+1≤x≤3a﹣5}，B＝{x|x＜﹣1或x＞16}．
（1）若a＝7，求A∩（∁_RB）．
（2）若A⊆（A∩B），求实数a的取值范围，

共享时间:2023-10-20 难度:2 相似度:1.5

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167410. （2023•雁塔二中•高一上一月）设集合A＝{x|x²﹣3x+2＝0}，B＝{x|x²+2（a+1）x+（a²﹣5）＝0}
（1）若A∩B＝{2}，求实数a的值；
（2）若A∪B＝A，求实数a的取值范围；
（3）若U＝R，A∩（∁_UB）＝A，求实数a的取值范围．

共享时间:2023-10-13 难度:2 相似度:1.5

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167257. （2023•长安区一中•高一上一月）已知集合U为全体实数集，M＝{x|x＜﹣2或x＞5}，N＝{x|a+1≤x≤2a﹣1}．
（1）若a＝3，求M∪∁_UN；
（2）若N⊂∁_UM，求实数a的取值范围．

共享时间:2023-10-30 难度:2 相似度:1.5

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2022-10-29

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2022-2023学年陕西省西安市雁塔区高新一中高一（上）第一次月考数学试卷

更新:2022-10-29 03:47浏览量:22

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