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271612. (2022•长安区一中•高三上二月) 如图,棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,P为线段A1B上的动点(不含端点),则下列结论错误的个数是(  )
①平面D1A1P⊥平面A1AP
②∠APD1的取值范围是
③三棱锥B1D1PC的体积为定值
DC1D1P

A.1
B.2
C.3
D.4
共享时间:2022-12-21 难度:3
[考点]
命题的真假判断与应用,棱柱的结构特征,棱柱、棱锥、棱台的体积,
[答案]
A
[解析]
解:对于①,在正方体ABCDA1B1C1D1中,P为线段A1B上的动点(不含端点),
D1A1A1B1D1A1A1AA1B1A1AA1A1B1A1A⊂平面AA1P
D1A1⊥平面AA1P
D1A1⊂平面D1A1P
∴平面D1A1P⊥平面A1AP,故①正确;
对于②,因为正方体的棱长为1,所以
PA1B上靠近A1的一个四等分点,则
所以
此时
因为,此时∠D1PA为钝角,故②错误;
对于③,连接CD1,因为BPCD1BP⊄平面B1D1CCD1⊂平面B1D1C,所以BP∥平面B1D1C
因此PB1D1C的底面是确定的,高也是定值,其体积为定值,故③正确;
对于④,连接DC1,则D1CDC1D1CA1B

所以DC1A1B,且DC1A1D1A1BA1D1A1,所以DC1⊥平面A1PD1,因为D1P⊂平面A1PD1,所以DC1D1P,故④正确;
综上可知,只有②错误,
故选:A
[点评]
本题考查了"命题的真假判断与应用,棱柱的结构特征,棱柱、棱锥、棱台的体积,",属于"典型题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
171730. (2024•西安八十三中•高二下期中) 如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,底面ABC为等边三角形,AA1AB=6,EF分别为BB1A1C1的中点,记过AEF三点的平面与B1C1的交点为D,则下列说法正确的是(  )

A.DB1C1的中点   

B.三棱锥B1DEF的体积为  

C.截面AEDF的周长为

D..截面AEDF的面积为24

共享时间:2024-05-17 难度:4 相似度:1.75
167685. (2024•西安中学•五模) 已知正三棱柱ABCA1B1C1,过底边BC的平面与上底面交于线段MN,若截面BCMN将三棱柱分成了体积相等的两部分,则=(  )
A.    
B.     
C.    
D.
共享时间:2024-05-09 难度:2 相似度:1.67
170161. (2023•铁一中学•高二上期末) 棱长为1的正方体A1B1C1D1ABCD中,M为底面ABCD的中心,Q是棱A1D1上一点,且,λ∈[0,1],N为线段AQ的中点,下列命题中正确的是(  )

A.三棱锥ADMN的体积与λ的取值无关  

B..当时,点Q到直线AC的距离是 

C.时,

D.时,过AQM三点的平面截正方体所得截面的周长为

共享时间:2023-02-15 难度:5 相似度:1.6
171996. (2023•西工大附中•高一下期中) 在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中,ACBD交于点O,则(  )

A.AD1∥平面BOC1

B.三棱锥CBOC1的体积为 

C.三角形C1OB是锐角三角形  

D.三棱锥C1ABC的四个面都是直角三角形

共享时间:2023-05-10 难度:3 相似度:1.34
236847. (2015•西安一中•高二上期末) 如果命题“非p”是真命题,同时命题“pq”是真命题,那么下列命题中,一定是真命题的是(  )
A.q         
B.p         
C.q      
D.pq
共享时间:2015-02-25 难度:1 相似度:1.33
169156. (2020•高新一中•三模) 已知两条直线mn,两个平面α,β,m∥α,n⊥β,则下列正确的是(  )

A.若α∥β,则mn             

C.若α∥β,则m∥β                                       

B.若α⊥β,则n∥α            

D.若α⊥β,则mn

共享时间:2020-04-01 难度:1 相似度:1.33
167640. (2024•西安中学•一模) 将函数的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),再沿x轴向左平移个单位长度,所得图象对应的函数为gx).关于函数gx),现有如下命题:
①函数gx)的图象关于点对称;
②函数gx)在上是增函数:
③当时,函数gx)的值域为[﹣2,1];
④函数gx)是奇函数.
其中真命题的个数为(  )
A.1         
B.2         
C.3         
D..4
共享时间:2024-03-07 难度:1 相似度:1.33
169115. (2020•西工大附中•三模) 关于函数fx)=3﹣2cosx(cosx﹣sinx),有以下4个结论:
fx)的最小正周期是π;②fx)的图象关于点中心对称;
fx)的最小值为;④fx)在区间内单调递增.
其中所有正确结论的序号是(  )
A.①③④
B..①③          
C..②④    
D..②③④
共享时间:2020-04-03 难度:1 相似度:1.33
172211. (2023•西安工业大学附中•高一下期中) 若圆柱的轴截面是一个正方形,其面积为4S,则它的一个底面面积是 (  )
A.4S        
B..4πS     
C..πS     
D.S
共享时间:2023-05-16 难度:1 相似度:1.33
167800. (2024•西安一中•二模) 函数的部分图象如图所示,给下列说法:
①函数fx)的最小正周期为π;
②直线为函数fx)的一条对称轴;
③点为函数fx)的一个对称中心;
④函数fx)的图象向右平移个单位后得到的图象.
其中不正确说法的个数是(  )

A..1       
B..2        
C..3       
D..4
共享时间:2024-03-29 难度:1 相似度:1.33
167311. (2023•长安区一中•高三上二月) 某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为(  )
A.60        
B.30        
C..20      
D..10
共享时间:2023-12-21 难度:5 相似度:1.33
167270. (2023•长安区一中•高三上五月) 围绕民宿目的地进行吃住娱乐闭环消费已经成为疫情之后人们出游的新潮流.在用户出行旅游决策中,某机构调查了某地区1000户偏爱酒店的用户与1000户偏爱民宿的用户住宿决策依赖的出行旅游决策平台,得到统计图,则下列说法中不正确的是(  )

A.偏爱民宿用户对小红书平台依赖度最高  

B.在被调查的两种用户住宿决策中,小红书与携程旅行的占比总和相等   

C..小红书在所有被调查用户住宿决策中的占比与携程旅行在所有被调查用户住宿决策中的占比不相等   

D.在被调查的两种用户住宿决策中,同程旅行占比都比抖音的占比高

共享时间:2023-12-29 难度:1 相似度:1.33
169179. (2020•交大附中•三模) 给出如下四个命题:
①若“pq”为假命题,则pq均为假命题;
②命题“若x≥2且y≥3,则x+y≥5”的否命题为“若x<2且y<3,则x+y<5”;
③若ab是实数,则“a>2”是“a2>4”的必要不充分条件;
④命题“若xy,则sinx=siny”的逆否命题为真命题.
其中正确命题的个数是(  )
A..4       
B..3        
C..2       
D..1
共享时间:2020-04-15 难度:1 相似度:1.33
169557. (2024•师大附中•高二下期末) .已知某圆柱的底面直径与某圆锥的底面半径相等,且它们的表面积也相等,圆锥的底面积是圆锥侧面积的一半,则此圆锥与圆柱的体积之比为(  )
A.8:5   
B..4:5  
C..2:5 
D.4:11
共享时间:2024-07-27 难度:1 相似度:1.33
169903. (2023•长安区一中•高二下期末) 下列命题正确的是(  )

A.x<1”是“x2﹣3x+2>0”的必要不充分条件

B..对于命题p:∃x∈R,使得x2+x﹣1<0,则¬p:∀x∈R均有x2+x﹣1<0

C.pq为真命题,则pq至少有一个为真命题  

D..命题“若x2﹣3x+2=0,则x=2”的否命题为“若x2﹣3x+2=0,则x≠2”

共享时间:2023-07-19 难度:1 相似度:1.33

dygzsxyn

2022-12-21

高中数学 | 高三上 | 选择题

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2020*西工大*期末
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