如图在中点是边上一点连接且求的长

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25803. （2024•西北大附中•一模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，sinB＝

，AB=10，点D是AB边上一点，连接CD，且BC=BD．求BD的长．
$德优题库$

共享时间:2024-03-13 难度:3

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[考点]

解直角三角形，

[校正]

[答案]

BD=6．

[解析]

解：在Rt△ABC中，
∵sinB＝

，
∴

＝

，即

＝

，
∴AC=8，
∴BC＝

＝

＝6．
又∵BC=BD，
∴BD=6．

[点评]

本题考查了"解直角三角形"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

173813. （2024•高新一中•九上三月）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BC＝14，AD＝12，sinB＝

，求tan∠ACB的值．

共享时间:2024-01-25 难度:1 相似度:2

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197936. （2024•滨河中学•九上期中）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C＝45°，sinB＝

，AD＝1．
（1）求BC的长；
（2）求tan∠DAE的值．

共享时间:2024-11-22 难度:1 相似度:2

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180242. （2023•航天中学•八上二月）如图，在△ABC中，AB＝6，∠B＝30°，

，求边BC的长．

共享时间:2023-12-26 难度:1 相似度:2

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198896. （2022•滨河中学•九上期中） $德优题库$ 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．已知AB=4，∠B=25°，求∠A，BC和AC的值（参考数据sin25°≈0.423，cos25°≈0.906，tan25°≈0.466，结果精确到0.1）

共享时间:2022-11-28 难度:1 相似度:2

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172862. （2024•逸翠园中学•九上四月）如图，在△ABC中，AB＝4，∠B＝45°，∠C＝30°，求BC的长．

共享时间:2024-01-28 难度:1 相似度:2

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173030. （2024•高新一中•九上二月）如图，已知△ABD中，AC⊥BD，BC＝8，CD＝4，cos∠ABC＝

，BF为AD边上的中线．
（1）求AC的长；
（2）求tan∠FBD的值．

共享时间:2024-12-16 难度:1 相似度:2

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175951. （2024•交大附中•九上二月） $德优题库$ 如图，在四边形ABCD中，∠DAB=60°，AD：AB=2：3，BD=

√

，AB⊥BC．
（1）求sin∠ABD的值．
（2）若∠BCD=120°，求CD的长．

共享时间:2024-12-24 难度:1 相似度:2

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174971. （2024•西安三中•九上二月）如图，在，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，请用尺规作图法，在BC上求作一点D，使得

（保留作图痕迹，不写作法）．

共享时间:2024-12-29 难度:1 相似度:2

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291998. （2016•益新中学•一模） $德优题库$ 如图，已知：AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，切线CD交AB的延长线于D．
（1）求证：△CBD∽△ACD．
（2）若CD=4，BD=2，求直径AB的长．
（3）在（2）的前提下求tan∠CAB的值．

共享时间:2016-03-02 难度:2 相似度:1.5

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284324. （2023•铁一中学•二模）如图所示，一小球M从地面上的点O处抛出，球的抛出路线是抛物线的一部分，以过O的水平线为x轴，以过O且垂直于x轴的直线为y轴建立平面直角坐标系，OA是一个坡度为

的斜坡，若小球到达最高点的坐标为（4，8），（坡度：坡角的正切）
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）小球在斜坡上的落点A的垂直高度为　　米；
（3）若要在斜坡OA上的点B处竖直立一个高6米的广告牌，点B的横坐标为2，请判断小球M能否飞过这个广告牌？通过计算说明理由．

共享时间:2023-03-16 难度:2 相似度:1.5

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284323. （2023•铁一中学•二模）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，BD⊥CD，DB的延长线与⊙O交于点E．
（1）求证：∠ABE＝2∠A；
（2）若

，BD＝4，求BE的长．

共享时间:2023-03-16 难度:2 相似度:1.5

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275139. （2024•滨河中学•六模）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，BD⊥CD，DB的延长线与⊙O交于点E．
（1）求证：∠ABE＝2∠A；
（2）若

，BD＝4，求BE的长．

共享时间:2024-05-19 难度:2 相似度:1.5

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26017. （2024•滨河中学•六模）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD是⊙O的切线，BD⊥CD，DB的延长线与⊙O交于点E．
（1）求证：∠ABE=2∠A；
（2）若tanA＝

，BD=4，求BE的长．
$德优题库$

共享时间:2024-04-05 难度:2 相似度:1.5

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189834. （2025•高新一中•九上期末）如图，在△ABC，∠B＝45°，CD是AB边上的中线，过点D作DE⊥BC，垂足为点E，若CD＝15，cos∠BCD＝

．
（1）求△BCD的面积；
（2）求∠ACB的正切值．

共享时间:2025-02-22 难度:2 相似度:1.5

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284813. （2022•高新一中•五模）如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，过点C的切线交DA的延长线于点E，DE⊥CE，连接CD，BC．
（1）求证：∠DAB＝2∠ABC；
（2）若tan∠ADC＝

，BC＝8，求EC的长．

共享时间:2022-05-06 难度:2 相似度:1.5

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2024-03-13

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更新:2024-03-13 12:17浏览量:1301

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