将抛物线向左平移个单位再向上平移个单位得到抛物线若抛物线与轴交于两点的顶点记为则

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409. （2016•陕西省•副题）将抛物线M：y＝﹣

x²+2向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线M′，若抛物线M′与x轴交于A、B两点，M′的顶点记为C，则∠ACB＝（　　）
A． B． C． D．

A.45°

B.60°

C.90°

D.120°

共享时间:2016-07-15 难度:5

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[考点]

抛物线与x轴的交点，二次函数图象与几何变换，勾股定理的逆定理，

[答案]

[解析]

解：由题意抛物线M′的解析式为y＝﹣

（x+2）²+3，顶点C（﹣2，3），
令y＝0，则﹣

（x+2）²+3＝0，解得x＝1或﹣5，
不妨设A（﹣5，0），B（1，0），
则AC＝3

，BC＝3

，AB＝6，
∴AC²+BC²＝18+18＝36＝6²，∵AB²＝6²，
∴AC²+BC²＝AB²，
∴∠ACB＝90°，
故选：C．

[点评]

本题考查了"二次函数图象与几何变抛物线与x轴的交点勾股定理的逆定理 "，属于"压轴题"，熟悉题型是解题的关键

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

6029. （2017•铁一中学•模拟）如图，抛物线过（-1，0），（3，0），（0，-3）三点，沿x轴方向平移抛物线，使得以平移后的抛物线与x轴、y轴的三个交点为顶点的三角形面积为4，则符合条件的平移方式有（　　）
$德优题库$

A.1

B.2

C.3

D.4

共享时间:2017-05-30 难度:4 相似度:1.34

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23402. （2020•西工大附中•八上二月）下列各组数中，分别以它们为边长能构成直角三角形的是（　　）

A.3，4，5

，

D.3²，4²，5²

共享时间:2021-01-09 难度:3 相似度:1.33

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23287. （2021•航天中学•八上期中）下列各组数为边长的三角形中，是直角三角形的是（　　）

，

B.5，12，13

，

D.5，6，7

共享时间:2021-11-27 难度:3 相似度:1.33

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23071. （2021•高新一中•九上期中）把抛物线y=-x²向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　）

A.y=-（x-1）²+3

B.y=-（x+1）²+3

C.y=-（x+1）²-3

D.y=-（x-1）²-3

共享时间:2021-11-25 难度:3 相似度:1.33

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23043. （2021•铁一中学•八上期中）以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　）

A.1，2，3

B.1，

，

，2，

D.5，6，7

共享时间:2021-11-19 难度:4 相似度:1.33

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61347. （2023•爱知中学•八上期末）下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（　　）

A.5，12，13

B.6，8，10

C.7，24，26

D.8，15，17

共享时间:2023-02-23 难度:1 相似度:1.33

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1037. （2019•陕西省•真题）在同一平面直角坐标系中，若抛物线y＝x²+（2m﹣1）x+2m﹣4与y＝x²﹣（3m+n）x+n关于y轴对称，则符合条件的m，n的值为（　　）

A.m＝，n＝﹣

C.m＝5，n＝﹣6

B.m＝﹣1，n＝6

D.m＝1，n＝﹣2

共享时间:2019-07-05 难度:4 相似度:1.33

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495. （2018•陕西省•副题）已知抛物线y＝x²+（m+1）x+m，当x＝1时，y＞0，且当x＜﹣2时，y的值随x值的增大而减小，则m的取值范围是（　　）

A.m＞﹣1

B.m＜3

C.﹣1＜m≤3

D.3＜m≤4

共享时间:2018-07-03 难度:5 相似度:1.33

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804. （2015•陕西省•真题）下列关于二次函数y=ax²﹣2ax+1（a＞1）的图象与x轴交点的判断，正确的是（　　）

A.没有交点

B.只有一个交点，且它位于y轴右侧

C.有两个交点，且它们均位于y轴左侧

D.有两个交点，且它们均位于y轴右侧

共享时间:2015-08-18 难度:3 相似度:1.33

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942. （2016•陕西省•真题）已知抛物线y=﹣x²﹣2x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（　　）

D.2

共享时间:2016-07-11 难度:4 相似度:1.33

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25765. （2024•高新一中•五模）已知抛物线y=ax²-5ax+4a（a≠0）不经过第三象限，与x轴交于A，B两点，其顶点C．这条抛物线关于x轴对称的抛物线顶点为C′，若四边形ACBC'是正方形，则a的值为（　　）

A.−

D.或−

共享时间:2024-04-20 难度:3 相似度:1.17

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1079. （2020•陕西省•真题）在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x²﹣（m﹣1）x+m（m＞1）沿y轴向下平移3个单位．则平移后得到的抛物线的顶点一定在（　　）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

共享时间:2020-07-30 难度:3 相似度:0.83

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986. （2018•陕西省•真题）对于抛物线y=ax²+（2a﹣1）x+a﹣3，当x=1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在（　　）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

共享时间:2018-07-02 难度:4 相似度:0.83

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25793. （2024•西北大附中•一模）抛物线y=ax²+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的顶点坐标为（-1，n），其部分图象如图所示，以下结论错误的是（　　）
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A.abc＜0

C.b²-4ac＞0

B.b=2a

D.若-2≤x≤0，则y＜c

共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:0.83

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25693. （2023•陕西省•副题）如表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：

x	…	-3	0	3	5	…
y	…	16	-5	-8	0	…

则下列关于这个二次函数的结论中，正确的是（　　）

A.图象的顶点在第一象限

C.有最小值-8

B.图象与x轴的一个交点是（-1，0）

D.图象开口向下

共享时间:2023-07-21 难度:3 相似度:0.83

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组卷

亦世凡华

2016-07-15

初中数学 | | 选择题

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2016年陕西省中考数学试卷（副卷）

更新:2016-07-15 06:05浏览量:1283

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