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中国文字博物馆是我国第一座以文字为主题的博物馆，整个建筑风格既有现代时尚气息，又充满殷商宫廷风韵，其大门取甲骨文、金文中“字”字之形．某数学兴趣小组在学习了“解直角三角形”之后，开展了一次测量中国文字博物馆大门高度的课外实践活动，小明设计了如下方案：在点O处放一面镜子，他站在CD的位置，通过镜子反射刚好看到大门顶端A处，同时他还测得自己眼睛到地面的距离CD=1.8m,他到大门的距离DB=37m,∠COD=31°，请求出中华文字博物馆大门的高度AB．（结果精确到1米．参考数据sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）
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如图，一个书架上放着8个完全一样的长方体档案盒，其中左边7个档案盒紧贴书架内侧竖放，右边一个档案盒自然向左斜放，档案盒的顶点D在书架底部，顶点F靠在书架右侧，顶点C靠在档案盒上，若书架内侧BG的长为60cm,∠DFG=53°，ED长度约为21cm.求出该书架中最多能竖放几个这样的档案盒．（点A、点B、点C、点D、点E、点F、点G在同一平面内．参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈0.75）
大雁塔是西安市的标志性建筑和著名古迹，是古城西安的象征．因此西安市徽中央所绘制的便是这座著名古塔．我校社会实践小组为了测量大雁塔的高度AB，在地面上立两根高为2m的标杆CD和GH，两杆之间的距离CG=62米，点G、C、B成一线．从C处退行4米到点E处，人的眼睛贴着地面观察A点，A、D、E三点成一线；从G处退行6米到点F处，从F观察A点，A、F、H也成一线．请你根据以上数据，计算大雁塔的高度AB．
| 课题 | 测量教学楼高度 |
| 图示 |
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| 测得数据 | CD=6.9m,∠ACG=22°，∠BCG=13°． |
| 参考数据 | sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin13°≈0.22，cos13°≈0.97，tan13°=0.2． |
如图，某市要进行城市道路改造，原来从地铁口A地到地标建筑广场B地的道路需经过C地，AC=10.5千米，测得∠CAB=26°，∠CBA=35°，因城市规划的需要，增大流通效率，将在A，B两地之间修建一条笔直的道路．（参考数据：sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，sin35°≈0.57，tan35°≈0.70）
≈1.73）
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dyczsxyn
2025-03-09
初中数学 | | 解答题
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