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翱翔广场要修建一个地下停车场，停车场的入口设计示意图如图所示，其中斜坡AB的倾斜角为20°，一楼到地下停车场地面的垂直高度BC=3m,如果一辆货车高度为2.6m,那么按这样的设计能否保证货车顺利进入地下停车场？并说明理由．（参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）（结果精确到0.1m）
，且B，C，E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计）．
米（即CD＝20
米）到达点D处，此时在D处测得楼顶A的仰角为26.7°．（参考数据：sin26.7°≈0.45，cos26.7°≈0.89，tan26.7°≈0.5）
如图，某中学数学活动小组同学在学习了“利用三角函数测高”后，想要测量小河对岸一幢建筑物BC的高度，他们先在斜坡上的D处，测得建筑物顶端B的仰角为30°，且D处离地面的高度DE为5m,然后在斜坡的坡底A处测得建筑物顶端B的仰角是60°，已知BC⊥AC，点E，A，C在同一水平线上，斜坡的坡度为1：7，求这幢建筑物BC的高度．（结果保留根号）
| 测量对象 | 山楂树 |
| 测量工具 | 平面镜、皮尺、测倾器 |
| 测量方案 | ①身高1.5米小华站在点B的位置，让同伴移动平面镜至点C处，此时小华在平面镜内可以看到山楂树顶点E，并测量BC=3米； ②测量平面镜至山脚下的距离CD=14米； ③小华又站在D处，利用测倾器测得山楂树顶的仰角∠EFN=72°． |
| 测量示意图 |  |
米，到达坡顶C处，在C处测得建筑物顶端D的仰角α为33°，若点A、B、E在同一水平线上，求建筑物DE的高度（结果保留整数，参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）．
米，求信号柱AB的高度．（不考虑信号柱的粗细，结果精确到1米）（参考数据：
，
，
，
）
，升旗台高AF＝1m，小明身高CD＝1.6m，请帮小明计算出旗杆AB的高度．
m，为加强水坝强度，将坝底从A处向后水平延伸到F处，使新的背水坡的坡角∠F=45°，求AF的长度．
（即tan∠DEM＝1：
），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内，E、C、N在同一条直线上，求条幅的长度（结果精确到1米）（参考数据：
≈1.73，
≈1.41）
dyczsxyn
2024-12-10
初中数学 | 九年级上 | 解答题
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解析
如图，小明家对面有一个山坡，一根电线杆PQ直立在山坡上，小明想用学过的数学知识测量电线杆的高度，设计了如下方案：小明在家门口小广场点A处，利用测倾器测得电线杆顶端P的仰角∠PCE=45°，从点A朝着CE方向走8米到达B点，测得电线杆顶端点P的仰角∠PDE=60°，电线杆底端点Q的仰角∠QDE=30°，请根据以上数据计算出电线杆PQ的高度（已知：测倾器的高度AC=BD，AC⊥AB，BD⊥AB，PQ⊥AB，结果保留根号）．
