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如图，图②是图①秋千的侧面示意图，秋千的静止状态为OC．已知AB与地面平行，OD、OE是其在摆动过程中的两个位置，从O处测的D，E两点的角分别为65°和40°（即∠AOD=65°，∠BOE=40°），这时点E相对于点D秋千升高了30cm（即EN-DM=30cm,其中DM⊥MN于M，EN⊥MN于N）．求该秋千摆绳OC的长度．（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77．计算结果精确到0.1cm）
大雁塔是西安市的标志性建筑和著名古迹，是古城西安的象征．因此西安市徽中央所绘制的便是这座著名古塔．我校社会实践小组为了测量大雁塔的高度AB，在地面上立两根高为2m的标杆CD和GH，两杆之间的距离CG=62米，点G、C、B成一线．从C处退行4米到点E处，人的眼睛贴着地面观察A点，A、D、E三点成一线；从G处退行6米到点F处，从F观察A点，A、F、H也成一线．请你根据以上数据，计算大雁塔的高度AB．
如图，一个书架上放着8个完全一样的长方体档案盒，其中左边7个档案盒紧贴书架内侧竖放，右边一个档案盒自然向左斜放，档案盒的顶点D在书架底部，顶点F靠在书架右侧，顶点C靠在档案盒上，若书架内侧BG的长为60cm,∠DFG=53°，ED长度约为21cm.求出该书架中最多能竖放几个这样的档案盒．（点A、点B、点C、点D、点E、点F、点G在同一平面内．参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈0.75）
，试管倾斜角α为10°．实验时，当导气管紧贴水槽MN，延长BM交CN的延长线于点F，且MN⊥CF（点C，D，N，F在一条直线上），经测得：DE＝27.36cm，MN＝8cm，∠ABM＝145°，求线段DN的长度（结果精确到0.1cm）．
小华去太华路小学参加中考体育测试时发现，太华路小学的路灯照明是依靠太阳能光板供给的，如图所示，路灯立柱AB长10.3米，支架CO的长为0.4米，支点C到立柱顶端B的距离为0.3米，支架OC与立柱AB的夹角∠OCA=120°，支架OC与光板DE垂直，太阳能光板DE长为1.2米，点O是DE的中点，求太阳能光板最低点E离地面的高度（结果保留根号），
≈1.73）．
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如图，某市要进行城市道路改造，原来从地铁口A地到地标建筑广场B地的道路需经过C地，AC=10.5千米，测得∠CAB=26°，∠CBA=35°，因城市规划的需要，增大流通效率，将在A，B两地之间修建一条笔直的道路．（参考数据：sin26°≈0.44，cos26°≈0.90，sin35°≈0.57，tan35°≈0.70）| 课题 | 测量教学楼高度 |
| 图示 |
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| 测得数据 | CD=6.9m,∠ACG=22°，∠BCG=13°． |
| 参考数据 | sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin13°≈0.22，cos13°≈0.97，tan13°=0.2． |
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csyn@dyw.com
2021-06-02
初中数学 | | 解答题
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