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解：过点C作CH⊥AB于点H，
x（米），x+0.5）（米），GB=GD+DB=（5+x）（米），
=
，
=
，
=
，x+
=（4.5+）（米），）（米）．
如图，某中学数学活动小组同学在学习了“利用三角函数测高”后，想要测量小河对岸一幢建筑物BC的高度，他们先在斜坡上的D处，测得建筑物顶端B的仰角为30°，且D处离地面的高度DE为5m,然后在斜坡的坡底A处测得建筑物顶端B的仰角是60°，已知BC⊥AC，点E，A，C在同一水平线上，斜坡的坡度为1：7，求这幢建筑物BC的高度．（结果保留根号）
| 活动名称 | 测量非遗广场古塔的高度 |
| 测量工具 | 测倾器、皮尺 |
| 测量图例 |  |
| 测量方法 | 阳光下，小明站在古塔FG影子的顶端A处，此时小亮测出小明的影长AC；然后沿斜坡AD到达观景台点D处，安装测倾器DE，测出塔顶F的仰角． |
| 测量数据 | 小明身高AB＝1.75m，小明影长AC＝1.75m，斜坡AD的坡度为5：12，AD＝39m，测倾器DE＝1m，塔顶F的仰角为60°． |
| 相关说明 | 古塔FG的底部G在观景台DN上，点N、G、D在同一水平直线上，且FG垂直于DG，FG、AB、DE均垂直于地面．（参考数据： |
cm？
如图，某建筑物的顶部有一块标识牌CD，小明在斜坡上B处测得标识牌顶部C的仰角为45°，沿斜坡走下来在地面A处测得标识牌底部D的仰角为60°，已知斜坡AB的坡角为30°，AB=AE=10米．求标识牌CD的高．
，且B，C，E三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE的高度（测倾器的高度忽略不计）．
| 测量对象 | 山楂树 |
| 测量工具 | 平面镜、皮尺、测倾器 |
| 测量方案 | ①身高1.5米小华站在点B的位置，让同伴移动平面镜至点C处，此时小华在平面镜内可以看到山楂树顶点E，并测量BC=3米； ②测量平面镜至山脚下的距离CD=14米； ③小华又站在D处，利用测倾器测得山楂树顶的仰角∠EFN=72°． |
| 测量示意图 |  |
，
，
，
）
（即tan∠DEM＝1：
），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面内，E、C、N在同一条直线上，求条幅的长度（结果精确到1米）（参考数据：
≈1.73，
≈1.41）
≈1.41，
rorsczsx
2024-03-12
初中数学 | | 解答题
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解析
如图，小明家对面有一个山坡，一根电线杆PQ直立在山坡上，小明想用学过的数学知识测量电线杆的高度，设计了如下方案：小明在家门口小广场点A处，利用测倾器测得电线杆顶端P的仰角∠PCE=45°，从点A朝着CE方向走8米到达B点，测得电线杆顶端点P的仰角∠PDE=60°，电线杆底端点Q的仰角∠QDE=30°，请根据以上数据计算出电线杆PQ的高度（已知：测倾器的高度AC=BD，AC⊥AB，BD⊥AB，PQ⊥AB，结果保留根号）．
