服务热线
搜题▪组卷
CD＝8（米），
，升旗台高AF＝1m，小明身高CD＝1.6m，请帮小明计算出旗杆AB的高度．
如图，某校教学楼后面紧邻着一个山坡，山坡面是一块平地，DF∥AG，DE⊥AG，斜坡长CD=26米，斜坡CD的坡比为2.4：1．本学期初三学生开展数学学科“综合与实践”活动，主题是测量高度．小瑄选择测量教学楼高度，他的做法是：在教学楼B处安置测倾器，测得此时点D的仰角α=22°，点C的俯角β=58°，然后就可以算出教学楼的高度．请借助已知数据和小瑄提供的数据计算教学楼的高度AB．（参考数据：tan58°≈1.60，sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan22°≈0.40，sin22°≈0.37，cos22°≈0.93）
| 活动目的 | 测量学校教学楼的高度 | ||||
| 测量工具 | 皮尺、测倾器 | ||||
| 设计方案 |  |
线段AD表示所要测量的教学楼的高度，在点E处安置测倾器测得教学楼顶端A的仰角为α，再次在点F处安置测倾器测得教学楼顶端A的仰角为β，点E，F与教学楼的底部D在同一水平线上． | |||
| 实地测量并记录数据（测倾器的高度相同，BE＝CF＝1.6m） | 项目 | 第一次 | 第二次 | 平均值 | |
| α | 45° | 45° | 45° | ||
| β | 57.8° | 58.2° | 58° | ||
| EF | 5.7m | 6.3m | 6m | ||
| 参考数据 | sin58°s≈0.85，cos58°c≈0.53，tan58°≈1.60 | ||||
| 活动目的 | 测量建筑物的高度 | |
| 活 动 过 程 |
步骤一：设计测量方案（小组讨论后，画出如图的测量示意图） |  |
| 步骤二：准备测量工具 | 皮尺、测倾器 | |
| 步骤三：实地测量并记录数据（A，B，C，D在同一平面上，CD⊥AD于点D） | ①建筑物CD前有一段斜坡AB，斜坡AB的坡度i＝1：2.4； ②在斜坡AB的底部A测得建筑物顶点C的仰角为31°； ③斜坡AB长52米； ④在点B测得建筑物顶点C的仰角为53°． |
|
| 步骤四：计算建筑物CD的高度 | ||
，
）
| 课题 | 测量某建筑物AB的高度． |
| 测量工具 | 皮尺，旗杆等． |
| 设计方案 |  建筑物AB正前方有一根高度是17米的旗杆ED，从办公大楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角为45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是9米，梯坎坡度i＝2：  ． |
| 参考数据 | 结果精确到0.1米，参考数据： ≈2.236． |
如图，某中学一幢教学楼的顶部竖有一块写有“校训”的宣传牌CD，CD=3米，王老师用测倾器在A点测得D点的仰角为30°，再向教学楼前进9米到达B点，测得点C的仰角为45°，若测倾器的高度AM=BN=3米，不考虑其它因素，求教学楼DF的高度．（结果保留根号）
，
米到达点B，在点B处测得建筑物顶部A的仰角为53°，求建筑物AC的高度．
| 活动课题 | 测量湖心岛上的迎宾槐与湖岸上凉亭间的距离 |
| 活动工具 | 测角仪、皮尺等 |
| 测量过程 | 【步骤一】如图，在湖岸上的凉亭A处测得湖心岛．上的迎宾槐C处位于北偏东65°方向； |
【步骤二】从凉亭A处沿湖岸向东方向走了100米到B处，测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东45°方向（点A、B、C在同一平面上）； |
|
| 解决问题 | 根据以上数据计算湖心岛上的迎宾槐C处与湖岸上的凉亭A处之间的距离（结果精确到1米）． |
“绿水青山就是金山银山”．为了解学校附近山坡边一棵直立的大树的高度，该校数学兴趣小组进行实地测量，如图，在坡顶的点C处测得大树顶端A的仰角为53°，大树底端B的俯角为45°；又在同一水平线上的点D处，测得顶端A的仰角为26.5°．已知CD=4米，求大树AB的高度．（结果精确到1米）（参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33，sin26.5°≈0.45，cos26.5°≈0.90，tan26.5°≈0.50）
如图，小李在斜坡AB上发现了一棵白桦树CD，他想根据所学知识计算该树的高度，于是测得树底部C到坡脚A的距离AC为15米，斜坡AB的坡比为4：3，在距离坡脚7米远的点E处测得白桦树顶点D的仰角为60°，已知点A，B，D，E在同一平面内，且CD⊥AE，求白桦树CD的高度．（结果保留根号）
| 活动名称 | 测量非遗广场古塔的高度 |
| 测量工具 | 测倾器、皮尺 |
| 测量图例 |  |
| 测量方法 | 阳光下，小明站在古塔FG影子的顶端A处，此时小亮测出小明的影长AC；然后沿斜坡AD到达观景台点D处，安装测倾器DE，测出塔顶F的仰角． |
| 测量数据 | 小明身高AB＝1.75m，小明影长AC＝1.75m，斜坡AD的坡度为5：12，AD＝39m，测倾器DE＝1m，塔顶F的仰角为60°． |
| 相关说明 | 古塔FG的底部G在观景台DN上，点N、G、D在同一水平直线上，且FG垂直于DG，FG、AB、DE均垂直于地面．（参考数据： |
如图，某建筑物的顶部有一块标识牌CD，小明在斜坡上B处测得标识牌顶部C的仰角为45°，沿斜坡走下来在地面A处测得标识牌底部D的仰角为60°，已知斜坡AB的坡角为30°，AB=AE=10米．求标识牌CD的高．
bs@dyw.com
2025-03-04
初中数学 | | 解答题
纠错
收藏
下载
相似
组卷
解析
