首页 | 客服 | 上传赚现
AI助手
德优题库AI助手

AI助手

搜题▪组卷

(1)

服务热线

400-816-0029

    自建题库,共享分红

德优题库QQ交流群

24222. (2021•交大附中•七下期中) 问题背景:课外兴趣小组活动时,老师提出了如下问题:如图1,△ABC中,若AB=4,AC=3,求BC边上的中线AD的取值范围.小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:延长AD到点E,使DE=AD,则得到△ADC≌△EDB,小明证明△BED≌△CAD用到的判定定理是:       (用字母表示);
问题解决:小明发现:解题时,条件中若出现“中点”“中线”字样,可以考虑延长中线构造全等三角形,把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中.请写出小明解决问题的完整过程;
德优题库
拓展应用:以△ABC的边AB,AC为边向外作△ABE和△ACD,AB=AE,AC=AD,∠BAE=∠CAD=90°,M是BC中点,连接AM,DE.当AM=3时,求DE的长.
共享时间:2021-05-06 难度:5
[考点]
三角形三边关系,三角形综合题,全等三角形的判定与性质,倍长中线思想,
[答案]
(1)问题背景:SAS;问题解决:见解析;拓展应用:DE=6.
[解析]
解:问题背景:如图1,延长AD到点E,使DEAD,连接BE

AD是△ABC的中线,
BDCD
在△ADC和△EDB中,

∴△ADC≌△EDBSAS),
故答案为:SAS
问题解决:如图1,延长AD到点E,使DEAD,连接BE
AD是△ABC的中线,
BDCD
在△ADC≌△EDB中,

∴△ADC≌△EDBSAS),
BEAC
在△ABE中,ABBEAEAB+BE
AB=4,AC=3,
∴4﹣3<AE<4+3,即1<AE<7,
DEAD
ADAE
AD
拓展应用:如图2,延长AMN,使得MNAM,连接BN

由问题背景知,△BMN≌△CMASAS),
BNAC,∠CAM=∠BNM
ACADACBN
BNAD
ACBN
∴∠BAC+∠ABN=180°,
∵∠BAE=∠CAD=90°,
∴∠BAC+∠EAD=180°,
∴∠ABN=∠EAD
在△ABN和△EAD中,

∴△ABN≌△EADSAS),
ANDE
MNAM
DEAN=2AM
AM=3,
DE=6.
[点评]
本题考查了"三角形三边关系,三角形综合题,全等三角形的判定与性质,倍长中线思想",属于"综合题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
185203. (2025•西工大附中•七下期中) 问题探究
(1)如图①,在直线l的异侧有A,B两点,其距离为4.点P为直线l上的动点,则AP+BP的最小值为        
(2)如图②,已知△ABC边AC上有一点D,且满足AD=CB,过点A作AE∥BC,并截取AE=AC,连接ED,求证:ED=AB;
问题解决
(3)某村为了美化环境,准备在一块等腰三角形的空地上种植花卉,供居民观赏.等腰三角形空地为如图③所示的△ABC,其中CD为原本的一条小路,为种植不同种类的花卉及方便游人观赏,还需再开发两条小路BE和AF,其中点E,点F分别在AC,CD上,且满足AE=CF,为节约成本,要求两条小路的长度和最小,即BE+AF最小.已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=55°,CD⊥AB,垂足为点D.那么这样的设计要求能否达到?若能,求出当BE+AF最小时,∠AFD的度数;若不能,请说明理由.
德优题库
共享时间:2025-05-14 难度:2 相似度:1.5
191863. (2024•经开一校(原经发)•八下一月) 德优题库如图,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD、BE=CF.
(1)求证:AD平分∠BAC;
(2)已知AC=14,BE=2,求AB的长.
共享时间:2024-04-13 难度:1 相似度:1.25
185674. (2024•滨河中学•八下期中) 【发现问题】
如图1,点P在等边三角形ABC内,且∠APC=150°,PA=3,PC=4,求PB的长.小明发现,以AP为边作等边三角形APD,连接BD,得到△ABD;由等边三角形的性质,可证△ACP≌△ABD,得PCBD;由已知∠APC=150°,可知∠PDB的大小,进而可求得PB的长.
(1)请回答:在图1中,∠PDB        PB     
【问题解决】
(2)参考小明思考问题的方法,解决下面问题:
如图2,△ABC中,∠ACB=90°,ACBC,点P在△ABC内,且PA=1,PC,求∠APCAC的长.
【灵活运用】
(3)如图3,某公园中有一块四边形空地ABCD,连接ACBD.已知ABBD,∠ABD=90°,BC=6米,DC=9米,公园规划部计划在四边形ABCD内种植郁金香以供游客观赏,并将AC修建成观赏栈道,为保证观赏效果,要使AC的长度尽可能大(AC的宽度不计),求此时种植郁金香的面积.
共享时间:2024-05-12 难度:1 相似度:1.25
189707. (2025•师大附中•九上期末) 德优题库如图,在△ABC和△ADE中,AB=AD,∠BAD=∠CAE,AC=AE.求证:BC=DE.
共享时间:2025-02-15 难度:1 相似度:1.25
189735. (2025•师大附中•八上期末) 德优题库如图,点D和点C在线段BE上,AB=EF,AB∥EF,AC∥DF.求证:BD=CE.
共享时间:2025-03-01 难度:1 相似度:1.25
190038. (2025•爱知中学•八上期末) 德优题库如图,AC⊥CB,DB⊥CB,垂足分别为C,B,点E、F在BC上,AE、DF交于点O,已知AC=DB,AE=DF.求证:CF=BE.
共享时间:2025-02-05 难度:1 相似度:1.25
190324. (2025•高陵区•八上期末) 定义:在一个三角形中,若一个内角的度数是另一个内角的度数的3倍,则这样的三角形称为“优美三角形”.例如:三个内角分别为100°,60°,20°的三角形是“优美三角形”.
德优题库
【概念理解】
(1)如图1,∠MON=60°,点A在边OM上,过点A作AB⊥OM,交ON于点B,以A为端点作射线AD,交线段OB于点C(点C不与点O,B重合).
①△AOB        “优美三角形”(填“是”或“不是”).
②若∠ACB=80°,求证:△AOC是“优美三角形”.
【应用拓展】
(2)如图2,点D在△ABC的边AB上,连接DC,∠BDC>90°,作∠ADC的平分线,交AC于点E,在DC上取一点F,使∠EFC+∠BDC=180°,∠DEF=∠B.若△BCD是“优美三角形”,求∠B的度数.
共享时间:2025-02-07 难度:1 相似度:1.25
190325. (2025•高陵区•八上期末) 问题提出
(1)如图1,点A,B分别在直线l的两侧,且到直线l的距离AM=1,BN=2,P是直线l上的一点.若MN=4,则PA+PB的最小值为        
问题探究
(2)如图2,点A,B分别在直线l的同一侧,点A,B到直线l的距离AM=1,BN=2,P是直线l上的一点.若MN=4,求PA+PB的最小值.
问题解决
(3)某市进行“老旧小区天然气改造”项目,让老旧小区的居民不再需要搬煤气罐上楼,增强本市老旧小区居民的幸福感与安全感.如图3,OM是原有天然气管道,ON是一条与OM垂直的街道,A,B是位于OM,ON内部的两个老旧小区,且小区A与OM的距离为2km,与ON的距离为6.5km,小区B与OM的距离为5km,与ON的距离为2.5km.现计划从OM处选一点P,铺设燃气管道PA,AB,PB.若1km的天然气管道铺设的价格为5万元,请计算所铺设的燃气管道的最低价格.(结果保留根号)
德优题库
共享时间:2025-02-07 难度:1 相似度:1.25
190391. (2025•西工大附中•八上期末) 德优题库已知:如图,AN⊥OB,BM⊥OA,垂足分别为N,M,OM=ON,BM与AN相交于点P.求证:PM=PN.
共享时间:2025-02-24 难度:1 相似度:1.25
190586. (2025•交大附中•九上期末) 德优题库如图所示,小明绘制了一个安全用电的标识,点A、F、C、D在同一条直线上,且AF=DC,BC=EF,BC∥EF.若∠B=84°,求∠E的度数.
共享时间:2025-02-14 难度:1 相似度:1.25
190615. (2025•交大附中•八上期末) 德优题库如图,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E.
(1)求证:△ABE≌△ACD;
(2)若AE=6,CD=8,求BD的长.
共享时间:2025-02-22 难度:1 相似度:1.25
191789. (2024•远东二中•八下一月) 德优题库如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,E为AC上一点,且BF=AC,DF=DC.
(1)求证:△BDF≌△ADC;
(2)若AC=10,CD=6,求AF的长
共享时间:2024-04-29 难度:1 相似度:1.25
191791. (2024•远东二中•八下一月) 德优题库如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB的平分线交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E,连接CE,交AD于点H.求证:
(1)DE=DC;
(2)AD垂直平分CE.
共享时间:2024-04-29 难度:1 相似度:1.25
191793. (2024•远东二中•八下一月) 德优题库如图所示,在等边△ABC中,AB=BC=AC=6cm,点P从点B出发,沿BA方向匀速运动,速度为1cm/s;点Q从点C出发,沿CB方向匀速运动,速度为2cm/s,连接PQ,AQ.设运动时间为t秒(0<t<3),请回答:
(1)当AQ平分∠BAC时,求t的值;
(2)当t为何值时,点P在线段BQ的垂直平分线上?
(3)在运动过程中,是否存在某一时刻,使△PBQ为直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
共享时间:2024-04-29 难度:1 相似度:1.25
191861. (2024•经开一校(原经发)•八下一月) 德优题库如图,在△ABC和△DCB中,∠BAC=∠CDB=90°,AB=DC,AC与BD相交于点O,连接AD.
求证:点O在线段AD的垂直平分线上.
共享时间:2024-04-13 难度:1 相似度:1.25

dcyx2021

2021-05-06

初中数学 | 七年级下 | 解答题

  • 下载量
  • 浏览量
  • 收益额
  • 0
  • 594
  • 0
相同试题
试题下载
试题内容
调用试题名称
共享人
唐老师
试题题型
解答题
试题难度
试题题源
2020*西工大*期末
下载次数
168次
下载金币
5德优币(当前结余18德优币)
温馨提示
该试题下载至自主题库后,下载、备课永久免费!
试卷设置
试卷名称
省市校区
阶段科目
年份卷型
选择类型
已选考点
在线训练
视频讲解
温馨提示
视频讲解正在加载中、请等待!
温馨提示
对不起!这是别人共享的试题,需要下载到自主题库后,可将该试题添加到白板
视频解析购买
支付方式
德优币数
本次消耗0德优币
温馨提示

客服电话:400-816-0029,服务邮箱:610066832@qq.com

视频资源

试题找茬
纠错类型
纠错描述
温馨提示
共享试题、试卷经平台审核通过后方可展示,并永久享用用户下载分红权!