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233584. (2023•西安工业大学附中•高一下二月) 坐位体前屈是中小学体质健康测试项目,主要测试学生躯干、腰、髋等部位关节韧带和肌肉的伸展性、弹性及身体柔韧性,在对某高中1500名高三年级学生的坐位体前屈成绩的调查中,采用按学生性别比例分配的分层随机抽样抽取100人,已知这1500名高三年级学生中男生有900人,且抽取的样本中男生的平均数和方差分别为13.2cm和13.36,女生的平均数和方差分别为15.2cm和17.56.
(1)求抽取的总样本的平均数;
(2)试估计高三年级全体学生的坐位体前屈成绩的方差.
参考公式:总体分为2层,分层随机抽样,各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为:n1n2.记总样本的平均数为,样本方差为s2
共享时间:2023-06-14 难度:2
[考点]
用样本估计总体的集中趋势参数,用样本估计总体的离散程度参数,
[答案]
(1)14cm
(2)16.
[解析]
解:(1)设在男生、女生中分别抽取m名和n名,则
解得:m=60,n=40,
记抽取的总样本的平均数为
根据按比例分配分层随机抽样总样本平均数与各层样本平均数的关系,可得:
所以抽取的总样本的平均数为14cm
(2)男生样本的平均数为,样本方差为
女生样本的平均数为,样本方差为
由(1)知,总样本的平均数为
记总样本的样本方差为s2

所以估计高三年级全体学生的坐位体前屈成绩的方差为16.
[点评]
本题考查了"用样本估计总体的集中趋势参数,用样本估计总体的离散程度参数,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
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167738. (2024•西安一中•四模) 某工厂的工人生产内径为28.50mm的一种零件,为了了解零件的生产质量,在某次抽检中,从该厂的1000个零件中抽出60个,测得其内径尺寸(单位:mm)如下:
28.51×13 28.52×6 28.50×4 28.48×11
28.49×p 28.54×1 28.53×7 28.47×q
这里用x×n表示有n个尺寸为xmm的零件,pq均为正整数.若从这60个零件中随机抽取1个,则这个零件的内径尺寸小于28.49mm的概率为
(1)求pq的值.
(2)已知这60个零件内径尺寸的平均数为,标准差为smm,且s=0.02,在某次抽检中,若抽取的零件中至少有80%的零件内径尺寸在内,则称本次抽检的零件合格.试问这次抽检的零件是否合格?说明你的理由.
共享时间:2024-04-26 难度:2 相似度:2
169393. (2024•西安中学•高三上期末) 某厂研制了一种生产高精产品的设备,为检验新设备生产产品的某项指标有无提高,用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品,得到各件产品该项指标数据如下:
旧设备 9.8 10.3 10.0 10.2 9.9 9.8 10.0 10.1 10.2 9.7
新设备 10.1 10.4 10.1 10.0 10.1 10.3 10.6 10.5 10.4 10.5
旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为,样本方差分别记为
(1)求
(2)判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高(如果≥2,则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高,否则不认为有显著提高).
共享时间:2024-02-08 难度:2 相似度:2
172440. (2021•西安中学•高二上期中) 某厂研制了一种生产高精产品的设备,为检验新设备生产产品的某项指标有无提高,用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品,得到各件产品该项指标数据如下:
旧设备 9.8 10.3 10.0 10.2 9.9 9.8 10.0 10.1 10.2 9.7
新设备 10.1 10.4 10.1 10.0 10.1 10.3 10.6 10.5 10.4 10.5
旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为,样本方差分别记为
(1)求
(2)判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高(如果≥2,则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高,否则不认为有显著提高).
共享时间:2021-11-29 难度:2 相似度:2
231122. (2016•西工大附中•四模) 汽车业是碳排放量比较大的行业之一,欧盟规定,从2012年开始,将对二氧化碳排放量超过130g/kmM1型汽车进行惩罚,某检测单位对甲、乙两类M1型品牌汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测,记录如下(单位:g/km
80 110 120 140 150
100 120 x 100 160
经测算发现,乙品牌M1型汽车二氧化碳排放量的平均值为
(Ⅰ)从被检测的5辆甲类M1型品牌车中任取2辆,则至少有1辆二氧化碳排放量超过130g/km的概率是多少?
(Ⅱ)求表中x的值,并比较甲、乙两品牌M1型汽车二氧化碳排放量的稳定性.
其中,表示的平均数,n表示样本的数量,xi表示个体,s2表示方差)
共享时间:2016-04-19 难度:2 相似度:2
237953. (2017•西安中学•高一下期中) 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下:
甲:82,81,79,78,95,88,93,84
乙:92,95,80,75,83,80,90,85
(1)用茎叶图表示这两组数据;
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由.
共享时间:2017-05-28 难度:3 相似度:1.67
166503. (2024•铁一中学•高二上二月) 《中国制造2025》是中国实施制造强国战略第一个十年的行动纲领,制造业是国民经济的主体,是立国之本、兴国之器、强国之基.发展制造业的基本方针为质量为先,坚持把质量作为建设制造强国的生命线.某电子产品制造企业为了提升生产效率,对现有的一条电子产品生产线进行升级改造,为了分析改造的效果,该企业质检人员从该条生产线所生产的产品中随机抽取了1000件,检测产品的某项指标值,根据检测数据得到如表(单位:件)
质量指标值 [25,35) [35,45) [45,55) [55,65) [65,75) [75,85) [85,95)
产品 60 100 160 300 200 100 80
(1)估计产品的某项质量指标值的70百分位数;
(2)估计这组样本的质量指标值的平均数和方差s2(同一组中的数据用该组区间中点值作代表);
(3)设[x]表示不大于x的最大整数,{x}表示不小于x的最小整数,s精确到个位n∈N*,根据检验标准,技术升级改造后,若质量指标值有95%落在[a1b1]内,则可以判断技术改造后的产品质量初级稳定;若有95%落在[a2b2]内,则可以判断技术改造后的产品质量稳定,可认为生产线技术改造成功.请问:根据样本数据估计,是否可以判定生产线的技术改造是成功的?(参考数据:≈13,≈16)
共享时间:2024-12-24 难度:1 相似度:1.5
237144. (2021•西工大附中•高二上期中) 某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况,随机调查了100个企业,得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表.
y的分组 [﹣0.20,0) [0,0.20) [0.20,0.40) [0.40,0.60) [0.60,0.80)
企业数 2 24 53 14 7
(1)分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例;
(2)求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).(精确到0.01)
附:≈8.602.
共享时间:2021-11-14 难度:1 相似度:1.5
231607. (2015•西工大附中•三模) 某校高三年级在5月份进行一次质量考试,考生成绩情况如下表所示:
  [0,400) [400,480) [480,550) [550,750)
文科考生 67 35 19 6
理科考生 53 x y z
已知用分层抽样方法在不低于550分的考生中随机抽取5名考生进行质量分析,其中文科考生抽取了2名.
(Ⅰ)求z的值;
(Ⅱ)如图是文科不低于550分的6名学生的语文成绩的茎叶图,计算这6名考生的语文成绩的方差;
(Ⅲ)已知该校不低于480分的文科理科考生人数之比为1:2,不低于400分的文科理科考生人数之比为2:5,求xy的值.

共享时间:2015-04-07 难度:2 相似度:1

dygzsxyn

2023-06-14

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2020*西工大*期末
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