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237144. (2021•西工大附中•高二上期中) 某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况,随机调查了100个企业,得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表.
y的分组 [﹣0.20,0) [0,0.20) [0.20,0.40) [0.40,0.60) [0.60,0.80)
企业数 2 24 53 14 7
(1)分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例;
(2)求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).(精确到0.01)
附:≈8.602.
共享时间:2021-11-14 难度:1
[考点]
用样本估计总体的集中趋势参数,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:(1)根据产值增长率频数表得,所调查的100个企业中产值增长率不低于40%的企业为:
=0.21=21%,
产值负增长的企业频率为:=0.02=2%,
用样本频率分布估计总体分布得这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例为21%,产值负增长的企业比例为2%;
(2)企业产值增长率的平均数(﹣0.1×2+0.1×24+0.3×53+0.5×14+0.7×7)=0.3=30%,
产值增长率的方差s2
[(﹣0.4)2×2+(﹣0.2)2×24+02×53+0.22×14+0.42×7]
=0.0296,
∴产值增长率的标准差s≈0.17,
∴这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值分别为0.30,0.17.
[点评]
本题考查了"用样本估计总体的集中趋势参数,",属于"常考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
167738. (2024•西安一中•四模) 某工厂的工人生产内径为28.50mm的一种零件,为了了解零件的生产质量,在某次抽检中,从该厂的1000个零件中抽出60个,测得其内径尺寸(单位:mm)如下:
28.51×13 28.52×6 28.50×4 28.48×11
28.49×p 28.54×1 28.53×7 28.47×q
这里用x×n表示有n个尺寸为xmm的零件,pq均为正整数.若从这60个零件中随机抽取1个,则这个零件的内径尺寸小于28.49mm的概率为
(1)求pq的值.
(2)已知这60个零件内径尺寸的平均数为,标准差为smm,且s=0.02,在某次抽检中,若抽取的零件中至少有80%的零件内径尺寸在内,则称本次抽检的零件合格.试问这次抽检的零件是否合格?说明你的理由.
共享时间:2024-04-26 难度:2 相似度:1.5
169393. (2024•西安中学•高三上期末) 某厂研制了一种生产高精产品的设备,为检验新设备生产产品的某项指标有无提高,用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品,得到各件产品该项指标数据如下:
旧设备 9.8 10.3 10.0 10.2 9.9 9.8 10.0 10.1 10.2 9.7
新设备 10.1 10.4 10.1 10.0 10.1 10.3 10.6 10.5 10.4 10.5
旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为,样本方差分别记为
(1)求
(2)判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高(如果≥2,则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高,否则不认为有显著提高).
共享时间:2024-02-08 难度:2 相似度:1.5
172440. (2021•西安中学•高二上期中) 某厂研制了一种生产高精产品的设备,为检验新设备生产产品的某项指标有无提高,用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品,得到各件产品该项指标数据如下:
旧设备 9.8 10.3 10.0 10.2 9.9 9.8 10.0 10.1 10.2 9.7
新设备 10.1 10.4 10.1 10.0 10.1 10.3 10.6 10.5 10.4 10.5
旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为,样本方差分别记为
(1)求
(2)判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高(如果≥2,则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高,否则不认为有显著提高).
共享时间:2021-11-29 难度:2 相似度:1.5
231122. (2016•西工大附中•四模) 汽车业是碳排放量比较大的行业之一,欧盟规定,从2012年开始,将对二氧化碳排放量超过130g/kmM1型汽车进行惩罚,某检测单位对甲、乙两类M1型品牌汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测,记录如下(单位:g/km
80 110 120 140 150
100 120 x 100 160
经测算发现,乙品牌M1型汽车二氧化碳排放量的平均值为
(Ⅰ)从被检测的5辆甲类M1型品牌车中任取2辆,则至少有1辆二氧化碳排放量超过130g/km的概率是多少?
(Ⅱ)求表中x的值,并比较甲、乙两品牌M1型汽车二氧化碳排放量的稳定性.
其中,表示的平均数,n表示样本的数量,xi表示个体,s2表示方差)
共享时间:2016-04-19 难度:2 相似度:1.5
233584. (2023•西安工业大学附中•高一下二月) 坐位体前屈是中小学体质健康测试项目,主要测试学生躯干、腰、髋等部位关节韧带和肌肉的伸展性、弹性及身体柔韧性,在对某高中1500名高三年级学生的坐位体前屈成绩的调查中,采用按学生性别比例分配的分层随机抽样抽取100人,已知这1500名高三年级学生中男生有900人,且抽取的样本中男生的平均数和方差分别为13.2cm和13.36,女生的平均数和方差分别为15.2cm和17.56.
(1)求抽取的总样本的平均数;
(2)试估计高三年级全体学生的坐位体前屈成绩的方差.
参考公式:总体分为2层,分层随机抽样,各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为:n1n2.记总样本的平均数为,样本方差为s2
共享时间:2023-06-14 难度:2 相似度:1.5
237953. (2017•西安中学•高一下期中) 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训,现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下:
甲:82,81,79,78,95,88,93,84
乙:92,95,80,75,83,80,90,85
(1)用茎叶图表示这两组数据;
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个)考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由.
共享时间:2017-05-28 难度:3 相似度:1.33

dygzsxyn

2021-11-14

高中数学 | 高二上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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