已知复数若为纯虚数求的值若在复平面内对应的点在第四象限求的取值范围

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271494. （2023•临潼区•高一下一月）已知复数z＝m²﹣m﹣6+（m²﹣9）i，m∈R．
（1）若z为纯虚数，求m的值；
（2）若z在复平面内对应的点在第四象限，求m的取值范围．

共享时间:2023-04-14 难度:2

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[考点]

纯虚数，复数对应复平面中的点，

[校正]

[答案]

（1）m＝﹣2；

（2）（﹣3，﹣2）．

[解析]

解：（1）若z为纯虚数，则

，
解得m＝﹣2；
（2）若z在复平面内对应的点在第四象限，则

，解得﹣3＜m＜﹣2，
故m的取值范围为（﹣3，﹣2）．

[点评]

本题考查了"纯虚数，复数对应复平面中的点，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

171673. （2024•西安八十五中•高一下期中）已知z＝m²﹣12m+32+（m²﹣4m）i，其中m∈R．
（1）若z为纯虚数，求z；
（2）若z在复平面内对应的点在第二象限，求m的取值范围．

共享时间:2024-05-10 难度:2 相似度:2

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171612. （2024•交大附中•高一下期中）已知复数z＝m²﹣4m+3+（m²﹣3m+2）i（i为虚数单位，m∈R）．
（1）若z为实数，求m的值；
（2）若z为纯虚数，z是关于x的方程x²﹣（3+2i）x+6i＝0的一个根，求方程的另一根．

共享时间:2024-05-18 难度:2 相似度:1

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172004. （2023•西工大附中•高一下期中）（1）关于x的方程2x²﹣（2i﹣1）x+a﹣i＝0（i是虚数单位）有实根，求实数a的值．
（2）复数z＝（m²﹣m﹣6）+（2m²﹣5m﹣3）i，若z为纯虚数（i是虚数单位），求实数m的值．

共享时间:2023-05-10 难度:2 相似度:1

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232891. （2024•交大附中•高一下二月）已知复数

，

，其中m≠3，m∈R．
（1）若z₁﹣z₂是纯虚数，求m的值．
（2）z₁、z₂能否为某实系数一元二次方程的两个虚根？若能，求出m的值；若不能，请说明理由．

共享时间:2024-06-19 难度:2 相似度:1

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237613. （2020•西安中学•高二下期中）已知复数Z＝（1+i）m²﹣（2+4i）m﹣3+3i，m∈R．
（Ⅰ）若Z为纯虚数，求m的值；
（Ⅱ）若Z对应的点在直线y＝x上，求m的值．

共享时间:2020-05-11 难度:2 相似度:1

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270693. （2025•铁一中学•高一下期中）设复数z₁＝1﹣ai（a∈R），z₂＝2+i．
（1）在复平面内，复数z₁+z₂对应的点在实轴上，求z₁z₂；
（2）若

是纯虚数，且z₁是方程x²+bx+c＝0（b，c∈R）的根，求实数b，c的值．

共享时间:2025-05-23 难度:2 相似度:1

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270712. （2025•交大附中•高一下期中）已知复数z=m²-m-2+（m-2）i,（m∈R），其中i为虚数单位．
（1）若z是纯虚数，求实数m的值；
（2）若m=3，z是关于x的实系数方程x²+ax+b=0的一个复数根，求实数a+b的值；
（3）若m=-1，另有复数z₀，满足|z₀-z|=|z₀|，求|z₀|的最小值．

共享时间:2025-05-16 难度:2 相似度:1

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272862. （2022•关山中学•高二下一月）（1）若复数z=（m²-5m+6）+（m²-3m）i表示实数，求实数m的值；
（2）若复数z=（m²-5m+6）+（m²-3m）i表示纯虚数，求实数m的值．

共享时间:2022-04-15 难度:2 相似度:1

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171523. （2024•高新一中•高一下期中）已知复数z与（z+2）²﹣8i都是纯虚数．
（Ⅰ）求|z|；
（Ⅱ）若复数z﹣3是关于x的方程x²+px+q＝0的一个根，求实数p，q的值．

共享时间:2024-05-26 难度:3 相似度:0.83

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2023-04-14

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