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273522. (2021•西工大附中•高二下二月) 已知复数z满足z+|z|=9+3i,求z.
共享时间:2021-06-29 难度:2
[考点]
复数的模,复数的运算,
[答案]
z=4+3i
[解析]
解:设复数za+biab∈R),
z+|z|=a+bi+=(a+)+bi=9+3i
b=3且a+=9,故a=4,
z=4+3i
[点评]
本题考查了"复数的模,复数的运算,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
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考点说明
灰色代表去掉的考点,绿色代表未变动的考点,红色代表新增的考点
171218. (2024•师大附中•高一下期中) 已知复数z满足:|z|+iz=1+3i
(1)求复数z
(2)化简:
共享时间:2024-05-18 难度:3 相似度:1.67
171523. (2024•高新一中•高一下期中) 已知复数z与(z+2)2﹣8i都是纯虚数.
(Ⅰ)求|z|;
(Ⅱ)若复数z﹣3是关于x的方程x2+px+q=0的一个根,求实数pq的值.
共享时间:2024-05-26 难度:3 相似度:1.67
231905. (2025•高新一中•高一下一月) 已知复数zi2020+(1﹣i2(其中i为虚数单位),若复数z的共轭复数为,且
(1)求复数
(2)求复数z1
(3)若z1是关于x的方程x2px+q=0的一个根,求实数pq的值,并求出方程x2px+q=0的另一个复数根.
共享时间:2025-04-10 难度:1 相似度:1.5
171802. (2023•西安中学•高一下期中) 已知复数z满足|z|=z的实部大于0,z2的虚部为2;
(1)求复数z
(2)设复数zz2zz2在复平面上对应的点分别为ABC,求(+)•的值.
共享时间:2023-05-17 难度:1 相似度:1.5
172046. (2023•铁一中学•高一下期中) 已知复数z=(m2+m﹣2)+(2m2m﹣3)im∈R,其中i为虚数单位.
(1)若复数z为纯虚数,求m的值;
(2)若,求m的值.
共享时间:2023-05-21 难度:2 相似度:1
270693. (2025•铁一中学•高一下期中) 设复数z1=1﹣aia∈R),z2=2+i
(1)在复平面内,复数z1+z2对应的点在实轴上,求z1z2
(2)若是纯虚数,且z1是方程x2+bx+c=0(bc∈R)的根,求实数bc的值.
共享时间:2025-05-23 难度:2 相似度:1
237613. (2020•西安中学•高二下期中) 已知复数Z=(1+im2﹣(2+4im﹣3+3im∈R.
(Ⅰ)若Z为纯虚数,求m的值;
(Ⅱ)若Z对应的点在直线yx上,求m的值.
共享时间:2020-05-11 难度:2 相似度:1
232891. (2024•交大附中•高一下二月) 已知复数,其中m≠3,m∈R.
(1)若z1z2是纯虚数,求m的值.
(2)z1z2能否为某实系数一元二次方程的两个虚根?若能,求出m的值;若不能,请说明理由.
共享时间:2024-06-19 难度:2 相似度:1
172004. (2023•西工大附中•高一下期中) (1)关于x的方程2x2﹣(2i﹣1)x+ai=0(i是虚数单位)有实根,求实数a的值.
(2)复数z=(m2m﹣6)+(2m2﹣5m﹣3)i,若z为纯虚数(i是虚数单位),求实数m的值.
共享时间:2023-05-10 难度:2 相似度:1
273009. (2022•庆安中学(高)•高二下一月) 已知复数z满足z2的虚部为2.
(1)求复数z
(2)设zz2zz2在复平面上的对应点分别为ABC,求△ABC的面积.
共享时间:2022-04-26 难度:2 相似度:1
171612. (2024•交大附中•高一下期中) 已知复数zm2﹣4m+3+(m2﹣3m+2)ii为虚数单位,m∈R).
(1)若z为实数,求m的值;
(2)若z为纯虚数,z是关于x的方程x2﹣(3+2ix+6i=0的一个根,求方程的另一根.
共享时间:2024-05-18 难度:2 相似度:1
170931. (2025•长安区一中•高一下期中) 已知复数
(1)求复数z的模|z|;
(2)若,求ab的值.
共享时间:2025-05-02 难度:2 相似度:1
169717. (2023•师大附中•高一下期末) 已知z是复数,z+2i均为实数,其中i是虚数单位.
(1)求复数z的共轭复数
(2)记,若复数z1对应的点在第三象限,求实数m的取值范围.
共享时间:2023-07-17 难度:2 相似度:1
270712. (2025•交大附中•高一下期中) 已知复数z=m2-m-2+(m-2)i,(m∈R),其中i为虚数单位.
(1)若z是纯虚数,求实数m的值;
(2)若m=3,z是关于x的实系数方程x2+ax+b=0的一个复数根,求实数a+b的值;
(3)若m=-1,另有复数z0,满足|z0-z|=|z0|,求|z0|的最小值.
共享时间:2025-05-16 难度:2 相似度:1
233438. (2023•铁一中学•高一下二月) 设复数z=(m2﹣4m﹣5)+(m2+5m+4)im为实数.
(1)当m为何值时,z是纯虚数;
(2)若m=﹣2,求|z|的值;
(3)若复数在复平面内对应的点在第三象限,求实数m的取值范围.
共享时间:2023-06-22 难度:3 相似度:0.83

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2021-06-29

高中数学 | 高二下 | 解答题

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2020*西工大*期末
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