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237356. (2021•西工大附中•高二下期中) 已知关于x的不等式exklnxk<0有解,则实数k的取值范围是       
共享时间:2021-05-16 难度:1
[考点]
利用导数研究函数的最值,
[答案]
(1,+∞).
[解析]
解:由exklnxk<0得exklnx+k
yexk,则xklny,即xlny+k
则函数yexk的反函数为ylnx+k
若不等式exklnxk<0有解,(反函数关于yx对称)
ylnx+k的图象与yx有交点,
则等价为ylnx+kx
kxlnx
fx)=xlnxx>0,
则函数的导数f′(x)=1﹣
f′(x)>0,解得x>1,
f′(x)<0,解得0<x<1,
即当x=1时,函数fx)取得极小值同时也是最小值f(1)=1,
k>1,
故答案为:(1,+∞).

[点评]
本题考查了"利用导数研究函数的最值,",属于"常考题",熟悉题型是解题的关键。
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169967. (2023•长安区一中•高二上期末) 若函数fx)=x3﹣3x在(a,8﹣a2)上有最小值,则实数a的取值范围是        
共享时间:2023-02-13 难度:1 相似度:2
232548. (2024•经开一中•高二下一月) 已知fx)=xlnxgx)=xex,若存在x1∈(0,+∞),使得fx1)=gx2)>0成立,则的最大值为              
共享时间:2024-04-16 难度:1 相似度:2
231922. (2025•高新二中•高二下一月) 函数fx)=2x﹣1﹣2lnx的最小值为      
共享时间:2025-04-16 难度:1 相似度:2
170790. (2020•西安中学•高二上期末) 某莲藕种植塘每年的固定成本是1万元,每年最大规模的种植量是8万斤,每种植一万斤藕,成本增加0.5万元.如果销售额函数是是莲藕种植量,单位:万斤;销售额的单位:万元,a是常数)若种植2万斤,利润是2.5万元,则要使利润最大,每年需种植莲藕       万斤.
共享时间:2020-02-24 难度:1 相似度:2
170768. (2020•西安中学•高二下期末) 已知函数yfx)在R上的图象是连续不断的一条曲线,并且关于原点对称,其导函数f'(x)为,当x>0时,有不等式x2f'(x)>﹣2xfx)成立,若对∀x∈R,不等式e2xfex)﹣a2x2fax)>0恒成立,则正整数a的最大值为      
共享时间:2020-07-05 难度:1 相似度:2
171631. (2024•西安工业大学附中•高二下期中) 设函数fx)=ex+ax﹣1)+b在区间[1,3]上存在零点,则a2+b2的最小值为      
共享时间:2024-05-25 难度:1 相似度:2
169943. (2023•长安区一中•高二上期末) 若函数fx)=x3﹣3x在(a,10+2a2)上有最小值,则实数a的取值范围是        
共享时间:2023-02-10 难度:1 相似度:2
169545. (2024•铁一中学•高二上期末) 已知fx)=xlnxgx)=xex,若存在x1∈(0,+∞),使得fx1)=gx2)>0成立,则的最大值为       
共享时间:2024-02-22 难度:1 相似度:2
169209. (2025•师大附中•高二上期末) 函数的最小值为      
共享时间:2025-02-11 难度:1 相似度:2
169476. (2024•西工大附中•高二上期末) 函数fx)=exx+1在区间[﹣1,1]上的最大值是       
共享时间:2024-02-02 难度:2 相似度:1.5
167300. (2023•长安区一中•高三上四月) 已知函数,若不等式fax)+flnx)+2≤0对∀x∈(0,+∞)恒成立,则实数a的取值范围是                   
共享时间:2023-02-23 难度:2 相似度:1.5
171861. (2022•西安中学•高二上期中) 已知fx)=﹣lnx+ex+4,gx)=+2,若∀x1∈(0,1],∃x2∈[﹣1,1],都有gx2)≥fx1),则a的取值范围为                 
共享时间:2022-11-21 难度:2 相似度:1.5
231828. (2025•西工大附中•高二下一月) 已知方程在(0,1)上有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是      
共享时间:2025-04-10 难度:2 相似度:1.5
231959. (2025•西安八十三中•高二下一月) 已知函数fx)=2sinx+sin2x,则fx)的最小值是             
共享时间:2025-04-16 难度:2 相似度:1.5
232547. (2024•经开一中•高二下一月) 函数fx)=exx+1在区间[﹣1,1]上的最大值是       
共享时间:2024-04-16 难度:2 相似度:1.5

dygzsxyn

2021-05-16

高中数学 | 高二下 | 填空题

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2020*西工大*期末
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