某莲藕种植塘每年的固定成本是万元每年最大规模的种植量是万斤每种植一万斤藕成本增加万元如果销售额函数是是莲藕种植量单位万斤销售额的单位万元是常数若种植万斤利润是万元则要使利润最大每年需种植莲藕万斤

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170790. （2020•西安中学•高二上期末）某莲藕种植塘每年的固定成本是1万元，每年最大规模的种植量是8万斤，每种植一万斤藕，成本增加0.5万元．如果销售额函数是

是莲藕种植量，单位：万斤；销售额的单位：万元，a是常数）若种植2万斤，利润是2.5万元，则要使利润最大，每年需种植莲藕　　万斤．

共享时间:2020-02-24 难度:1

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[考点]

利用导数研究函数的最值，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：设销售的利润g（x），由题意可得g（x）＝

，
由题意可得，g（2）＝﹣2+

＝2.5，
故a＝2，g（x）＝

，g′（x）＝﹣

，
易得函数g（x）在（0，6）上单调递增，在[6，8]上单调递减，
故当x＝6时，函数g（x）取得最大值．
故答案为：6．

[点评]

本题考查了"利用导数研究函数的最值，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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169209. （2025•师大附中•高二上期末）函数

的最小值为　．

共享时间:2025-02-11 难度:1 相似度:2

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169545. （2024•铁一中学•高二上期末）已知f（x）＝xlnx，g（x）＝xe^x，若存在x₁∈（0，+∞），使得f（x₁）＝g（x₂）＞0成立，则

的最大值为　．

共享时间:2024-02-22 难度:1 相似度:2

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169943. （2023•长安区一中•高二上期末）若函数f（x）＝x³﹣3x在（a，10+2a²）上有最小值，则实数a的取值范围是　．

共享时间:2023-02-10 难度:1 相似度:2

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169967. （2023•长安区一中•高二上期末）若函数f（x）＝x³﹣3x在（a，8﹣a²）上有最小值，则实数a的取值范围是　　．

共享时间:2023-02-13 难度:1 相似度:2

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170768. （2020•西安中学•高二下期末）已知函数y＝f（x）在R上的图象是连续不断的一条曲线，并且关于原点对称，其导函数f'（x）为，当x＞0时，有不等式x²f'（x）＞﹣2xf（x）成立，若对∀x∈R，不等式e^2xf（e^x）﹣a²x²f（ax）＞0恒成立，则正整数a的最大值为　　．

共享时间:2020-07-05 难度:1 相似度:2

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171631. （2024•西安工业大学附中•高二下期中）设函数f（x）＝e^x+a（x﹣1）+b在区间[1，3]上存在零点，则a²+b²的最小值为　　．

共享时间:2024-05-25 难度:1 相似度:2

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166364. （2024•长安区一中•高三上四月）在平面直角坐标系xOy中，已知P（

，0），A、B是圆C：x²+（y﹣

）²＝36上的两个动点，满足PA＝PB，则△PAB面积的最大值是　　．

共享时间:2024-02-12 难度:2 相似度:1.5

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167300. （2023•长安区一中•高三上四月）已知函数

，若不等式f（ax）+f（lnx）+2≤0对∀x∈（0，+∞）恒成立，则实数a的取值范围是　．

共享时间:2023-02-23 难度:2 相似度:1.5

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168100. （2023•西工大附中•十三模）已知

对定义域内的任意x恒成立，则

的最大值为　　．

共享时间:2023-07-20 难度:2 相似度:1.5

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169476. （2024•西工大附中•高二上期末）函数f（x）＝e^x﹣x+1在区间[﹣1，1]上的最大值是　　．

共享时间:2024-02-02 难度:2 相似度:1.5

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171861. （2022•西安中学•高二上期中）已知f（x）＝﹣lnx+

﹣ex+4，g（x）＝

+2，若∀x₁∈（0，1]，∃x₂∈[﹣1，1]，都有g（x₂）≥f（x₁），则a的取值范围为　．

共享时间:2022-11-21 难度:2 相似度:1.5

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2020-02-24

高中数学 | 高二上 | 填空题

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2019-2020学年陕西省西安中学高二（上）期末数学试卷（文科）

更新:2020-02-24 12:16浏览量:4

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