函数在区间上的最大值是

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169476. （2024•西工大附中•高二上期末）函数f（x）＝e^x﹣x+1在区间[﹣1，1]上的最大值是　　．

共享时间:2024-02-02 难度:2

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[考点]

函数的最值，利用导数研究函数的最值，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：因为f（x）＝e^x﹣x+1（﹣1≤x≤1），所以f′（x）＝e^x﹣1，
令f′（x）＜0，得﹣1≤x＜0；令f′（x）＞0，得0＜x≤1；
故函数f（x）在[﹣1，0）上单调递减，在（0，1]上单调递增，
所以

．
故答案为：e．

[点评]

本题考查了"函数的最值，利用导数研究函数的最值，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

171631. （2024•西安工业大学附中•高二下期中）设函数f（x）＝e^x+a（x﹣1）+b在区间[1，3]上存在零点，则a²+b²的最小值为　　．

共享时间:2024-05-25 难度:1 相似度:1.5

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170790. （2020•西安中学•高二上期末）某莲藕种植塘每年的固定成本是1万元，每年最大规模的种植量是8万斤，每种植一万斤藕，成本增加0.5万元．如果销售额函数是

是莲藕种植量，单位：万斤；销售额的单位：万元，a是常数）若种植2万斤，利润是2.5万元，则要使利润最大，每年需种植莲藕　　万斤．

共享时间:2020-02-24 难度:1 相似度:1.5

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170768. （2020•西安中学•高二下期末）已知函数y＝f（x）在R上的图象是连续不断的一条曲线，并且关于原点对称，其导函数f'（x）为，当x＞0时，有不等式x²f'（x）＞﹣2xf（x）成立，若对∀x∈R，不等式e^2xf（e^x）﹣a²x²f（ax）＞0恒成立，则正整数a的最大值为　　．

共享时间:2020-07-05 难度:1 相似度:1.5

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170746. （2020•西安中学•高二下期末）已知函数f（x）＝

，若f（x）的最大值为3，则a＝　　

共享时间:2020-07-09 难度:1 相似度:1.5

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170592. （2021•西安中学•高二上期末）设

，则F（a，b）的最小值为　．

共享时间:2021-02-14 难度:1 相似度:1.5

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169967. （2023•长安区一中•高二上期末）若函数f（x）＝x³﹣3x在（a，8﹣a²）上有最小值，则实数a的取值范围是　　．

共享时间:2023-02-13 难度:1 相似度:1.5

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169943. （2023•长安区一中•高二上期末）若函数f（x）＝x³﹣3x在（a，10+2a²）上有最小值，则实数a的取值范围是　．

共享时间:2023-02-10 难度:1 相似度:1.5

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169545. （2024•铁一中学•高二上期末）已知f（x）＝xlnx，g（x）＝xe^x，若存在x₁∈（0，+∞），使得f（x₁）＝g（x₂）＞0成立，则

的最大值为　．

共享时间:2024-02-22 难度:1 相似度:1.5

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169209. （2025•师大附中•高二上期末）函数

的最小值为　．

共享时间:2025-02-11 难度:1 相似度:1.5

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168407. （2021•西安中学•十模）已知f（x）＝1+log₃x（1≤x≤9），设函数g（x）＝f²（x）+f（x²），则g（x）_max﹣g（x）_min＝　　．

共享时间:2021-07-03 难度:1 相似度:1.5

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168192. （2023•西工大附中•八模）已知函数

在[﹣k，k]（k＞0）上的最大值与最小值分别为M和m，则函数g（x）＝（M+m）x+[（M+m）x﹣1]^﹣3的图象的对称中心是　．

共享时间:2023-06-11 难度:1 相似度:1.5

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169414. （2024•西安中学•高三上期末）已知函数

的定义域为（0，+∞），其最小值为2．点M是函数图象上的任意一点，过点M分别作直线l：y＝x和y轴的垂线，垂足分别为A，B．其中O为坐标原点．给出下列四个结论：
①k＝1；
②不存在点M，使得|MA|＝2023；
③|MA|•|MB|的值恒为

；
④四边形OAMB面积的最小值为

．
其中，所有正确结论的序号是　　．

共享时间:2024-02-27 难度:2 相似度:1

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167101. （2023•西安中学•高三上二月）已知f（x）＝

（a＞0且a≠1），若f（x）有最小值，则实数a的取值范围是　　．

共享时间:2023-12-24 难度:2 相似度:1

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169249. （2025•西工大附中•高一上期末）已知实数x＞0，y＞0，则

的最大值为　．

共享时间:2025-02-26 难度:2 相似度:1

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170098. （2023•铁一中学•高一上期末）已知函数

，若f（x）存在最小值，则实数a的取值范围是　　．

共享时间:2023-02-22 难度:2 相似度:1

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2024-02-02

高中数学 | 高二上 | 填空题

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2023-2024学年陕西省西安市西工大附中高二（上）期末数学试卷

更新:2024-02-02 12:39浏览量:8

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