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166484. (2024•铁一中学•高二上一月) 已知函数
(1)求fx)的单调递减区间;
(2)在△ABC中,内角ABC所对的边分别为abc,若fA)=2,b+c=5,求△ABC的面积S
共享时间:2024-10-27 难度:2
[考点]
三角函数中的恒等变换应用,解三角形,
[答案]
(1)
(2)
[解析]
解:(1)根据题意得fx)=sinx+cosx+sinxcosx+cosx
sinx+cosx=2(sinxcos+cosxsin)=2sin(x+),
,解得
所以fx)的单调递减区间为
(2)若fA)=2,则,即
结合A∈(0,π),可得A+,所以
根据余弦定理a2b2+c2﹣2bccosA,可得7=b2+c2bc=(b+c2﹣3bc
b+c=5,所以7=25﹣3bc,解得bc=6.
所以△ABC的面积
[点评]
本题考查了"三角函数中的恒等变换应用,解三角形,",属于"必考题",熟悉题型是解题的关键。
转载声明:
本题解析属于发布者收集录入,如涉及版权请向平台申诉! !版权申诉
166448. (2024•西工大附中•高三上二月) 已知fx)=sinωx(ω>0),其图象相邻对称轴间的距离为,若将其图象向左平移个单位得到函数ygx)的图象.
(1)求函数ygx)的解析式及图象的对称中心;
(2)在钝角△ABC中,内角ABC的对边分别是abc,若,求的取值范围.
共享时间:2024-12-24 难度:1 相似度:1.5
168032. (2023•西安中学•七模) 已知函数fx)=sinxcos(x+).
(1)求fx)的单调增区间;
(2)△ABC中,角ABC所对的边分别为abc,且A锐角,若b+c=3,求△ABC的面积.
共享时间:2023-06-04 难度:1 相似度:1.5
171674. (2024•西安八十五中•高一下期中) 已知△ABC的内角ABC的对边分别为abc,且csinA=5asinBb=1.
(1)若,求c,sinB的值;
(2)若△ABC的面积为,求A的大小及△ABC的周长.
共享时间:2024-05-10 难度:1 相似度:1.5
171615. (2024•交大附中•高一下期中) 在海岸A处,发现北偏东45°方向,距A为(﹣1)kmB处有一艘走私船,在A处北偏西75°方向,距A为2 kmC处的缉私船奉命以10km/h的速度追截走私船,此时走私船正以10 km/h的速度从B处向北偏东30°方向逃窜,问缉私船沿什么方向能最快追上走私船,并求出所需要的时间.(=2.449)

共享时间:2024-05-18 难度:1 相似度:1.5
171222. (2024•师大附中•高一下期中) 如图,某城市有一条从正西方(MO)通过市中心O后转向东偏北60°方向(ON)的公路,为了缓解城市交通压力,现准备修建一条绕城高速公路L,并在OMON上分别设置两个出口ABBA的东偏北θ的方向(AB两点之间的高速公路可近似看成直线段),由于AB之间相距较远,计划在AB之间设置一个服务区P
(1)若PO的正北方向且OP=2km,求AB到市中心O的距离和最小时tanθ的值;
(2)若B在市中心O的距离为10km,此时P在∠AOB的平分线与AB的交点位置,且满足,求A到市中心O的最大距离.

共享时间:2024-05-18 难度:1 相似度:1.5
171180. (2024•西安八十三中•高三上期中) 已知在锐角三角形ABC中,内角ABC所对的边分别为
(1)求A
(2)若,求b2+2c2的取值范围.
共享时间:2024-11-28 难度:1 相似度:1.5
171065. (2024•高新一中•高二上期中) 记△ABC的内角ABC的对边分别为abc.已知ab=2,
(1)求c
(2)若△ABC的内切圆在AB上的切点为D,求AD
共享时间:2024-11-27 难度:1 相似度:1.5
171045. (2025•高新一中•高二下期中) 已知abc分别为△ABC三个内角ABC的对边,且acosC+asinCbc=0.
(1)求A
(2)若a=2,则△ABC的面积为2,求bc
共享时间:2025-04-30 难度:1 相似度:1.5
171026. (2025•高新一中•高二下期中) 已知abc分别为△ABC三个内角ABC的对边,且acosC+asinCbc=0.
(1)求A
(2)若a=2,则△ABC的面积为2,求bc
共享时间:2025-04-23 难度:1 相似度:1.5
170951. (2024•西工大附中•高二上期中) 在△ABC中,角ABC所对的边分别为abcb=1且sinBcsinC=(ac)sinA
(1)求B
(2)若△ABC为锐角三角形,求△ABC周长的取值范围.
共享时间:2024-11-30 难度:1 相似度:1.5
170859. (2025•师大附中•高一下期中) 材料1:在三角形中有一个非常重要的定理,其探究的情景基于角ABC所对的边分别为abc的锐角△ABC,作△ABC的外接圆⊙O,连接AO并延长与⊙O交于点D,连接BD,则△ABD为直角三角形,且可推出对任意△ABD都有
材料2:法国数学家费马在给意大利数学家托里拆利的一封信中提到“费马点”,即平面内到三角形三个顶点距离之和最小的点,托里拆利确定费马点的方法如下:
①当△ABC的三个内角均小于120°时,满足∠AOB=∠BOC=∠COA=120°,点O为费马点;
②当△ABC有一个内角大于或等于120°时,最大内角的顶点为费马点.
请用以上材料解决下面的问题:
(1)根据材料1的情景,当锐角△ABC中角ABC所对的边分别为abc时,求证:
(2)已知a是平面内的任意一个向量,向量满足,且||=2||=2,则的最小值;
(3)已知点P为△ABC的费马点,且ACBC,若,求实数λ的最小值.
共享时间:2025-05-01 难度:1 相似度:1.5
170837. (2020•铁一中学•高一上期末) 已知函数x∈R.
(1)求函数fx)的最大值;
(2)若,θ∈R,求的值.
共享时间:2020-02-11 难度:1 相似度:1.5
169568. (2024•师大附中•高二下期末) 已知△ABC的内角ABC的对边分别为abc,且
(1)求sinAcosC
(2)若,△ABC的面积为,求a的值.
共享时间:2024-07-27 难度:1 相似度:1.5
169608. (2024•滨河中学•高一下期末) 现有长度分别为1,2,3,4的线段各1条,将它们全部用上,首尾相连地拼接后放在桌面上,可组成周长为10的三角形或四边形.
(1)求出所有可能的三角形的面积;
(2)如图,已知平面凸四边形ABCD中,AB=1,BC=3,CD=2,DA=4.求cosA,cosC满足的数量关系.

共享时间:2024-07-23 难度:1 相似度:1.5
167521. (2023•关山中学•高三上一月) 在①;②2bsinAatanB;③(ac)sinA+csin(A+B)=bsinB,这三个条件中任选一个,补充在下面的横线上,并加以解答.
已知△ABC的内角ABC所对的边分别是abc,若_____.
(1)求角B
(2)若b=1,求△ABC的周长的取值范围.
共享时间:2023-10-20 难度:1 相似度:1.5

dygzsxyn

2024-10-27

高中数学 | 高二上 | 解答题

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2020*西工大*期末
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