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236329. (2017•长安区一中•高一上期末) 如图所示,AB分别是单位圆与x轴、y轴正半轴的交点,点P在单位圆上,∠AOP=θ(0<θ<π),C点坐标为(﹣2,0),平行四边形OAQP的面积为S
(1)求+S的最大值;
(2)若CBOP,求sin(2θ﹣)的值.

共享时间:2017-02-16 难度:2
[考点]
两角和与差的三角函数,平面向量数量积的坐标运算,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:(1)由已知,得A(1,0),B(0,1).P(cos θ,sin θ),因为四边形OAQP是平行四边形,
所以+=(1+cosθ,sinθ).
所以=1+cosθ.(3分)
又平行四边形OAQP的面积为
S=||sin θ=sin θ,
所以+S=1+cosθ+sin θ=sin(θ+)+1.(5分)
又0<θ<π,
所以当θ=时,+S的最大值为+1.(7分)
(2)由题意,知=(2,1),=(cosθ,sinθ),
因为CBOP,所以cosθ=2sinθ.
又0<θ<π,cos2θ+sin2θ=1,
解得sin θ=,cos θ=
所以sin2θ=2sin θcosθ=,cos 2θ=cos2θ﹣sin2θ=
所以sin(2θ﹣)=sin 2θcos﹣cos 2θsin××.(13分)
[点评]
本题考查了"两角和与差的三角函数,平面向量数量积的坐标运算,",属于"易错题",熟悉题型是解题的关键。
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236398. (2017•高新一中•高二上期末) .已知α、β均为锐角,满足sin2α+sin2β=sin(α+β),求α+β的值.
共享时间:2017-02-11 难度:1 相似度:1.5
168732. (2021•西安中学•仿真) 设向量
(1)若,求x的值;
(2)设函数,求fx)的最大值.
共享时间:2021-06-10 难度:1 相似度:1.5
170100. (2023•铁一中学•高一上期末) 已知,求cos(α﹣β)的值.
共享时间:2023-02-22 难度:1 相似度:1.5
169653. (2024•交大附中•高一上期末) (1)证明差角的余弦公式C(α﹣β):cos(α﹣β)=cosαcosβ+sinαsinβ;
(2)若,求的值.
共享时间:2024-02-04 难度:1 相似度:1.5
172356. (2022•西安中学•高一下期中) 已知sinθ+cosθ=﹣,θ∈().
(1)求cosθ﹣sinθ;
(2)求
共享时间:2022-05-13 难度:1 相似度:1.5
169235. (2025•长安区一中•高一上期末) 已知函数的相邻两对称轴间的距离为
(1)求fx)的解析式;
(2)将函数fx)的图象向右平移个单位长度,再把横坐标缩小为原来的(纵坐标不变),得到函数ygx)的图象,当时,求函数gx)的值域.
(3)对于第(2)问中的函数gx),记方程上的根从小到依次为x1x2,⋯,xn,试确定n的值,并求x1+2x2+2x3+⋯+2xn﹣1+xn的值.
共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:1.5
170509. (2022•高新一中•高一上期末) 设函数fx)=sinx+cosx+1,若实数abc使得afx)+bfxc)=1对任意x∈R恒成立,求的值.
共享时间:2022-02-10 难度:1 相似度:1.5
168709. (2021•西安中学•仿真) 设向量
(1)若,求x的值;
(2)设函数,求fx)的最大值.
共享时间:2021-06-05 难度:1 相似度:1.5
170504. (2022•高新一中•高一上期末) 已知tanα=2.
(1)求的值;
(2)求的值.
共享时间:2022-02-10 难度:1 相似度:1.5
237209. (2021•师大附中•高一下期中) 已知是同一平面内的两个向量,其中=(1,﹣2),||=2
(Ⅰ)若,求向量的坐标;
(Ⅱ)若(2﹣3)•(2+)=﹣20,求的夹角θ的值.
共享时间:2021-05-17 难度:1 相似度:1.5
170704. (2020•西安中学•高一下期末) 已知角α的顶点在原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边在射线2x+y=0(x≥0)上.
(1)求2sinα+cosα的值;
(2)若,求的值.
共享时间:2020-07-26 难度:1 相似度:1.5
237528. (2020•西安中学•高一下期中) 计算:
(1)已知α,β均为锐角,,角β的顶点是直角坐标系的原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边上有一点P(1,3),求cos(α﹣β);
(2)已知,且,求cosα﹣sinα.
共享时间:2020-05-13 难度:1 相似度:1.5
237725. (2019•西北大附中•高一下期中) 设函数x∈R.
(1)若ω=,求fx)的最大值及相应的x的取值范围;
(2)若xfx)的一个零点,且0<ω<10,求ω的值和fx)的最小正周期.
共享时间:2019-05-18 难度:1 相似度:1.5
170507. (2022•高新一中•高一上期末) 已知函数fx)=(2cos2x﹣1)sin2x+cos4x
(1)求函数fx)的对称中心;
(2)若α∈(0,π),且,求的值.
共享时间:2022-02-10 难度:1 相似度:1.5
共享时间:2023-04-26 难度:2 相似度:1

dygzsxyn

2017-02-16

高中数学 | 高一上 | 解答题

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试题题源
2020*西工大*期末
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