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236398. (2017•高新一中•高二上期末) .已知α、β均为锐角,满足sin2α+sin2β=sin(α+β),求α+β的值.
共享时间:2017-02-11 难度:1
[考点]
两角和与差的三角函数,
[答案]
见试题解答内容
[解析]
解:α、β均为锐角,满足sin2α+sin2β=sin(α+β),即sin2α+sin2β=sinαcosβ+cosαsinβ,
∴sinα(sinα﹣cosβ)+sinβ(sinβ﹣cosα)=0  ①.
若sinα﹣cosβ>0,即sinα>cosβ=sin(﹣β),∴α>﹣β,即β>﹣α,∴sinβ>sin(﹣α)=cosα,
即sinβ﹣cosα>0,此时,①不成立.
若sinα﹣cosβ<0,即sinα<cosβ=sin(﹣β),∴α<﹣β,即β<﹣α,∴sinβ<sin(﹣α)=cosα,
即sinβ﹣cosα<0,此时,①不成立.
故有sinα=cosβ=sin(﹣β),∴α=﹣β,∴α+β=
[点评]
本题考查了"两角和与差的三角函数,",属于"基础题",熟悉题型是解题的关键。
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169653. (2024•交大附中•高一上期末) (1)证明差角的余弦公式C(α﹣β):cos(α﹣β)=cosαcosβ+sinαsinβ;
(2)若,求的值.
共享时间:2024-02-04 难度:1 相似度:2
170704. (2020•西安中学•高一下期末) 已知角α的顶点在原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边在射线2x+y=0(x≥0)上.
(1)求2sinα+cosα的值;
(2)若,求的值.
共享时间:2020-07-26 难度:1 相似度:2
237725. (2019•西北大附中•高一下期中) 设函数x∈R.
(1)若ω=,求fx)的最大值及相应的x的取值范围;
(2)若xfx)的一个零点,且0<ω<10,求ω的值和fx)的最小正周期.
共享时间:2019-05-18 难度:1 相似度:2
237528. (2020•西安中学•高一下期中) 计算:
(1)已知α,β均为锐角,,角β的顶点是直角坐标系的原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边上有一点P(1,3),求cos(α﹣β);
(2)已知,且,求cosα﹣sinα.
共享时间:2020-05-13 难度:1 相似度:2
170509. (2022•高新一中•高一上期末) 设函数fx)=sinx+cosx+1,若实数abc使得afx)+bfxc)=1对任意x∈R恒成立,求的值.
共享时间:2022-02-10 难度:1 相似度:2
170507. (2022•高新一中•高一上期末) 已知函数fx)=(2cos2x﹣1)sin2x+cos4x
(1)求函数fx)的对称中心;
(2)若α∈(0,π),且,求的值.
共享时间:2022-02-10 难度:1 相似度:2
169235. (2025•长安区一中•高一上期末) 已知函数的相邻两对称轴间的距离为
(1)求fx)的解析式;
(2)将函数fx)的图象向右平移个单位长度,再把横坐标缩小为原来的(纵坐标不变),得到函数ygx)的图象,当时,求函数gx)的值域.
(3)对于第(2)问中的函数gx),记方程上的根从小到依次为x1x2,⋯,xn,试确定n的值,并求x1+2x2+2x3+⋯+2xn﹣1+xn的值.
共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:2
170504. (2022•高新一中•高一上期末) 已知tanα=2.
(1)求的值;
(2)求的值.
共享时间:2022-02-10 难度:1 相似度:2
172356. (2022•西安中学•高一下期中) 已知sinθ+cosθ=﹣,θ∈().
(1)求cosθ﹣sinθ;
(2)求
共享时间:2022-05-13 难度:1 相似度:2
170100. (2023•铁一中学•高一上期末) 已知,求cos(α﹣β)的值.
共享时间:2023-02-22 难度:1 相似度:2
共享时间:2023-04-26 难度:2 相似度:1.5
232089. (2024•西工大附中•高二下一月) 已知
(1)求tanα的值;
(2)求的值.
共享时间:2024-04-20 难度:2 相似度:1.5
166309. (2024•西安中学•高三上二月) 已知角α的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,它的终边过点P(﹣,﹣).
(Ⅰ)求sin(α+π)的值;
(Ⅱ)若角β满足sin(α+β)=,求cosβ的值.
共享时间:2024-12-28 难度:2 相似度:1.5
235895. (2020•高新一中•高一上期末) 已知0<x<π,sinx+cosx
(1)求sinx﹣cosx的值;
(2)求的值.
共享时间:2020-02-01 难度:2 相似度:1.5
235957. (2020•高新一中•高三上期末) 已知函数fx)=sinxcosx+sin2x
(1)求fx)的最小正周期和单调递增区间;
(2)在△ABC中,角ABC所对的边分别为abcMBC边上一点,BM=3MC,若fA)=1,b=2,c=3,求AM
共享时间:2020-02-04 难度:2 相似度:1.5

dygzsxyn

2017-02-11

高中数学 | 高二上 | 解答题

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试题题源
2020*西工大*期末
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