已知若是的充分条件求实数的取值范围若为真命题为假命题求实数的取值范围

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236219. （2017•西安中学•高二上期末）已知m＞0，p：（x+1）（x﹣5）≤0，q：1﹣m≤x≤1+m．
（1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；
（2）若m＝5，“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求实数x的取值范围．

共享时间:2017-02-08 难度:2

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[考点]

充分条件与必要条件，复合命题及其真假，

[答案]

见试题解答内容

[解析]

解：（1）由题知 p：﹣1≤x≤5．
因为 p 是 q 的充分条件，所以[﹣1，5]是[1﹣m，1+m]的子集，
所以

解得 m≥4．所以实数 m 的取值范围是[4，+∞）．
（2）当 m＝5 时，q：﹣4≤x≤6，依题意得，p 与 q 一真一假．
当 p 真 q 假时，有

无解；
当 p 假 q 真时，有

解得﹣4≤x＜﹣1 或 5＜x≤6．
所以实数 x 的取值范围为[﹣4，﹣1）∪（5，6]．

[点评]

本题考查了"充分条件与必要条件，复合命题及其真假，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

237659. （2019•西工大附中•高二上期中）设命题p：实数x满足x²﹣4ax+3a²＜0，其中a≠0；命题q：实数x满足

．
（1）若a＝1，且p∧q为假，p∨q为真，求实数x的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

共享时间:2019-11-17 难度:2 相似度:2

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172247. （2022•唐南中学•高一上期中）已知命题p：实数x满足x2﹣7x+10≤0，命题q：实数x满足x2﹣4mx+3m2≤0，其中m＞0．
（1）若m＝4且命题p，q都为真命题，求实数x的取值范围；
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

共享时间:2022-11-10 难度:2 相似度:2

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170572. （2021•西安中学•高二上期末）设关于x的不等式x²≤5x﹣4的解集为A，不等式x²﹣（a+2）x+2a≤0（a≥2）的解集为B．
（1）求集合A，B；
（2）若x∈A是x∈B的必要条件，求实数a的取值范围．

共享时间:2021-02-20 难度:1 相似度:1.5

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237123. （2022•西工大附中•高二下期末）已知命题p：函数y＝x²﹣2x+a在区间（1，2）上有1个零点；命题q：函数y＝x²+（2a﹣3）x+1与x轴交于不同的两点．如果p∧q是假命题，p∨q是真命题，求a的取值范围．

共享时间:2022-07-01 难度:1 相似度:1.5

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236886. （2015•西安一中•高二上期末）已知p：∀x∈R，不等式x²﹣mx+

＞0恒成立，q：椭圆

＝1的焦点在x轴上，若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

共享时间:2015-02-12 难度:1 相似度:1.5

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236864. （2015•西安一中•高二上期末）已知a＞0，a≠1，设p：函数y＝log_ax在（0，+∞）上单调递减，q：曲线y＝x²+（2a﹣3）x+1与x轴交于不同的两点．若“p且q”为假，“非q”为假，求a的取值范围．

共享时间:2015-02-25 难度:1 相似度:1.5

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236713. （2016•西北大附中•高二下期末）已知a＞0，设命题p：函数y＝a^x在R上调单调递增；q：不等式ax²﹣ax+1＞0对任意x∈R恒成立，若“p或q为真，p且q为假，求a的取值范围．

共享时间:2016-07-10 难度:1 相似度:1.5

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235981. （2020•交大附中•高二上期末）已知命题p：∀x∈R，x²+x﹣m≥0，命题q：实数m满足：方程

表示双曲线．
（Ⅰ）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若命题“p或q”为假命题，求实数m的取值范围．

共享时间:2020-02-16 难度:1 相似度:1.5

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232221. （2023•铁一中学•高一上一月）设x，y∈R，求证：|x+y|＝|x|+|y|成立的充要条件是xy≥0．

共享时间:2023-10-16 难度:1 相似度:1.5

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166349. （2024•西工大附中•高一上二月）已知命题p：对任意x＞0，y＞0且

，不等式a²+30a≤9x+3y恒成立；命题q：∃x∈R，x²﹣2x﹣3＜a．
（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
（2）若命题p和命题q中至少有一个为真命题，求实数a的取值范围．

共享时间:2024-12-29 难度:1 相似度:1.5

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171824. （2022•西安中学•高一上期中）已知集合A＝{x|m﹣1＜x＜m²+1}，B＝{x|﹣2＜x＜2}．
（1）当m＝2时，求A∪B，A∩B；
（2）若“x∈A”是“x∈B”成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

共享时间:2022-11-28 难度:1 相似度:1.5

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170791. （2020•西安中学•高二上期末）已知命题p：方程x²﹣2

x+m＝0有两个不相等的实数根；命题q：2^m⁺¹＜4．
（1）若p为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数m的取值范围．

共享时间:2020-02-24 难度:1 相似度:1.5

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170661. （2021•长安区一中•高二上期末）已知p：对任意实数x都有ax²＞﹣ax﹣1恒成立，q：关于x的方程2x²﹣3x+a＝0有实数根．若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数a的取值范围．

共享时间:2021-02-18 难度:1 相似度:1.5

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172180. （2022•西安三中•高二上期中）已知集合A＝{x|2a﹣1＜x＜a+1}，B＝{x|0≤x≤1}．
（1）在①a＝﹣1，②a＝0，③a＝1，这三个条件中选择一个条件，求A∪B；
（2）若“x∈A”是“x∈∁_RB”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

共享时间:2022-11-22 难度:1 相似度:1.5

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166408. （2024•远东二中•高一上一月）已知命题p：x＜-1或x＞3，命题q：x＜3m+1或x＞m+2．若p是q的充分非必要条件，求m的取值范围．

共享时间:2024-10-29 难度:1 相似度:1.5

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2017-02-08

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2017-2018学年陕西省西安中学平行班高二（上）期末数学试卷（文科）

更新:2017-02-08 02:43浏览量:9

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