已知是最大的负整数求的值

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23349. （2021•师大附中•七上期中）已知（a+2）²+|b﹣3|＝0，c是最大的负整数，求a³+a²bc﹣

a的值．

共享时间:2021-11-23 难度:3

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[考点]

绝对值的非负性，非负数的性质：偶次方，

[答案]

-19．

[解析]

解：∵（a+2）²+|b-3|=0，而（a+2）²≥0，|b-3|≥0，
∴a+2=0，b-3=0，
解得a=-2，b=3，
∵c是最大的负整数，
∴c=-1，
∴a³+a²bc-

a
=-8+4×3×（-1）+1
=-8-12+1
=-19．

[点评]

本题考查了"绝对值的非负性,非负数的性质：偶次方"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

199140. （2022•铁一中学•八下期中）阅读下面材料，在代数式中，我们把一个二次多项式化为一个完全平方式与一个常数的和的方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，它不仅可以将一个看似不能分解的多项式因式分解，还能求代数式最大值，最小值等问题．
例如：求代数式：x²-12x+2020的最小值．
解：原式=x²-12x+6²-6²+2020=（x-6）²+1984∴当x=6时，（x-6）2的值最小，原式最小值为1984．
例如：分解因式：x²-120x+3456
解：原式=x²-2×60x+60²-60²+3456=（x-60）²-144=（x-60）²-12²=（x-60+12）（x-60-12）=（x-48）（x-72）
（1）分解因式x²-64x+1008；
（2）若y=-x²+6x+1200，求y的最大值；
（3）当m,n为何值时，代数式9m²+8n²+12mn-24n+45有最小值，并求出这个最小值．

共享时间:2022-05-21 难度:1 相似度:1.5

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173928. （2024•高陵区•七上一月）若|2a-4|+|b-1|=0，求a+b的值．

共享时间:2024-10-29 难度:5 相似度:1.5

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193056. （2024•西安八十五中•八下二月）阅读材料：利用公式法，可以将一些形如ax²+bx+c（a≠0）的多项式变形为a（x+m）²+n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式ax²+bx+c（a≠0）的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解，例如：x²+4x﹣5＝x²+4x+（

）²﹣（

）²﹣5＝（x+2）²﹣9＝（x+2+3）（x+2﹣3）＝（x+5）（x﹣1）．
∵（x+2）²≥0，∴当（x+2）²＝0时，原式有最小值，最小值为﹣9．
根据以上材料，解答下列问题：
（1）利用配方法分解因式：x²+2x﹣8；
（2）求多项式x²+4x﹣2020的最小值；
（3）已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a²+b²+c²+50＝6a+8b+10c，求△ABC的周长．

共享时间:2024-06-18 难度:1 相似度:1.5

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25105. （2022•铁一中学•八下期中）阅读下面材料，在代数式中，我们把一个二次多项式化为一个完全平方式与一个常数的和的方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，它不仅可以将一个看似不能分解的多项式因式分解，还能求代数式最大值，最小值等问题．
例如：求代数式：x²-12x+2020的最小值．
解：原式=x²-12x+6²-6²+2020=（x-6）²+1984∴当x=6时，（x-6）2的值最小，原式最小值为1984．
例如：分解因式：x²-120x+3456
解：原式=x²-2×60x+60²-60²+3456=（x-60）²-144=（x-60）²-12²=（x-60+12）（x-60-12）=（x-48）（x-72）
（1）分解因式x²-64x+1008；
（2）若y=-x²+6x+1200，求y的最大值；
（3）当m,n为何值时，代数式9m²+8n²+12mn-24n+45有最小值，并求出这个最小值．

共享时间:2022-05-18 难度:2 相似度:1.5

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181034. （2024•西光中学•八下一月）阅读材料：教科书中提到a²+2ab+b²和a²-2ab+b²这样的式子叫做完全平方式．”有些多项式不是完全平方式，我们可以通过添加项，凑成完全平方式，再减去这个添加项，使整个式子的值不变，这样也可以将多项式进行分解，并解决一些最值问题．
例如：分解因式：
x²-2x-3=x²-2x+1-4=（x-1）²-2²=（x-1+2）（x-1-2）=（x+1）（x-3）
求代数式x²-2x-3的最小值
x²-2x-3=x²-2x+1-4=（x-1）²-4
（x-1）²≥0，∴当x=1时，代数式有x²-2x-3最小值-4．
结合以上材料解决下面的问题：
（1）分解因式x²+4x-5；
（2）求代数式x²+4x-5的最小值；
（3）当a、b为何值时，a²-2ab+2b²+4b+2024有最小值？最小值是多少？

共享时间:2024-04-22 难度:1 相似度:1.5

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172741. （2024•远东二中•七上一月）已知m，n满足|m﹣5|+|n﹣4|＝0，求m+n的值．

共享时间:2024-10-16 难度:5 相似度:1.5

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174713. （2024•滨河中学•七上一月）若|x+2|+|y-2026|=0，求x+y的值．

共享时间:2024-10-23 难度:5 相似度:1.5

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23041. （2021•铁一中学•七上期中）【知识准备】：数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离表示为：AB＝|a﹣b|．
【问题探究】：数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，且满足|a+2|+（b﹣6）²＝0．
（1）求得A、B两点之间的距离是　　；
（2）若在数轴上有一点M，满足BM＝4AM，求点M表示的数；
（3）若P、Q两点在数轴上运动，点P从A出发以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时，点Q从B出发以3个单位长度/秒的速度向左匀速运动．经过　　秒，P、Q相距2个单位长度；
（4）原点O在数轴上表示0，点N在数轴上表示3，若A、O两点在数轴上以2个单位长度/秒的速度同时向右匀速运动，与此同时，B、N以3个单位长度/秒的速度在数轴上向左匀速运动，在这个过程中，有一段时间，A、O两点都运动在线段BN上，则这段时间的时长是　　秒．

共享时间:2021-11-22 难度:4 相似度:1.4

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192102. （2024•沣东中学•八下一月）先仔细阅读下列例题，再解答问题．
已知m²﹣4m+n²+6n+13＝0，求m和n的值．
解：把等式左边变形，得（m²﹣4m+4）+（n²+6n+9）＝0，
即（m﹣2）2+（n+3）2＝0．
因为（m﹣2）²≥0，（n+3）²≥0，
所以m﹣2＝0，n+3＝0，即m＝2，n＝﹣3．
仿照以上解法，解答下列问题：
（1）无论x，y取何值，多项式x²+y²﹣2x﹣4y+6的值总是　　；
A．正数B．负数C．非正数D．非负数
（2）已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且a²+b²﹣12a﹣16b+

+100＝0，则△ABC为　　三角形；
（3）已知x²﹣4xy+5y²+y+

＝0，求x和y的值．

共享时间:2024-04-26 难度:2 相似度:1

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185300. （2024•师大附中•七下期中）阅读材料：把形如ax²+bx+c的二次三项式（或其中一部分）配成完全平方式的方法叫作配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a²±2ab+b²＝（a±b）²．
例如：（x﹣1）²+3，（x﹣2）²+2x，（

x﹣2）²+

x²是x²﹣2x+4的三种不同形式的配方，即“余项”分别是常数项、一次项、二次项．请根据上述材料解决下列问题：
（1）比照上面的例子，写出x²﹣4x+9的三种不同形式的配方；
（2）已知a²+b²+c²﹣ab﹣3b﹣2c+4＝0，求a+b+c的值．

共享时间:2024-05-17 难度:2 相似度:1

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180931. （2024•高新二中•七下一月）若x满足（9-x）（x-4）=4，求（9-x）²+（x-4）²的值．
解：设9-x=a,x-4=b,则ab=（9-x）（x-4）=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，
所以（a+b）²=a²+2ab+b²=a²+8+b²=25，
所以a²+b²=17，即（9-x）²+（x-4）²=17．
请仿照上面的方法求解下面问题：
（1）若x满足（5-x）（x-2）=2，求代数式（5-x）²+（x-2）²的值；
（2）若x满足（6-x）（4-x）=8，求代数式（10-2x）²的值．

共享时间:2024-04-25 难度:2 相似度:1

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19843. （2021•陕西省•真题）计算：（﹣

）⁰+|1﹣

|﹣

．

共享时间:2021-06-25 难度:2 相似度:1

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181445. （2024•铁一中学•七下一月）阅读下列材料：
a²±2ab+b²=（a±b）²，我们把形如“a²+2ab+b²”或“a²-2ab+b²”的多项式叫做完全平方式，因为（a±b）²是一个数的平方，具有非负性，我们常利用这一性质解决问题，这种解次问题的思路方法叫做配方法．用配方法解决下列问题：
（1）499²=（500-1）²=250000+ +1．
（2）当a,b为何值时，多项式a²+b²-4a+6b+18有最小值，并求出这个最小值．
（3）已知a,b,c为△ABC的三边长，且满足a²+2b²+c²-2b（a+c）=0，试判断此三角形的形状．

共享时间:2024-04-18 难度:2 相似度:1

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23593. （2020•高新一中•七上期末）如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为-4，点C是AB的中点，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x秒（x＞0）．
（1）当x= 秒时，点P到达点A．
（2）运动过程中点P表示的数是（用含x的代数式表示）；
（3）当P，C之间的距离为2个单位长度时，求x的值．
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