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首页 > 试题列表 > 单题解析
180931. （2024•高新二中•七下一月） 若x满足（9-x）（x-4）=4，求（9-x）2+（x-4）2的值．
解：设9-x=a,x-4=b,则ab=（9-x）（x-4）=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，
所以（a+b）2=a2+2ab+b2=a2+8+b2=25，
所以a2+b2=17，即（9-x）2+（x-4）2=17．
请仿照上面的方法求解下面问题：
（1）若x满足（5-x）（x-2）=2，求代数式（5-x）2+（x-2）2的值；
（2）若x满足（6-x）（4-x）=8，求代数式（10-2x）2的值．
共享时间:2024-04-25 难度:2
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[考点]
非负数的性质：偶次方，整式的混合运算—化简求值，
[答案]
（1）5；（2）36．
[解析]
解：（1）设5﹣x＝a，x﹣2＝b，
则ab＝（5﹣x）（x﹣2）＝2，a+b＝（5﹣x）+（x﹣2）＝3，
所以（a+b）2＝a2+2ab+b2＝a2+4+b2＝9，
所以a2+b2＝5，即（5﹣x）2+（x﹣2）2＝5．
（2）设6﹣x＝a，4﹣x＝b，
则ab＝（6﹣x）（4﹣x）＝8，a﹣b＝（6﹣x）﹣（4﹣x）＝2，a+b＝10﹣2x．
因为（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2＝4，ab＝8，
所以a2+b2＝20，
所以（10﹣2x）2＝（a+b）2＝a2+2ab+b2＝20+16＝36．
[点评]
本题考查了"非负数的性质：偶次方，整式的混合运算—化简求值，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
175900. （2024•交大附中•七上二月） 已知，求代数式﹣4x2y+xy+x2y﹣3（xy﹣x2y）的值．
共享时间:2024-12-19 难度:2 相似度:1.67
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185197. （2025•西工大附中•七下期中） 先化简，再求值：[（x+2y）2-（5x+y）（5x-y）-5y2]÷（-2x），其中x、y满足x2+y2-2x+6y+10=0．
共享时间:2025-05-14 难度:3 相似度:1.67
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185496. （2024•高新一中•七下期中） 先化简，再求值：
[（x-2y）2+（x-2y）（x+2y）-2x（2x-y）]÷2x,其中x=1，y=-2．
共享时间:2024-05-16 难度:1 相似度:1.5
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192862. （2024•航天中学•八下一月） 阅读下面文字内容：
对于形如x2+2ax+a2的二次三项式，可以直接用完全平方式把它分解成（x+a）2的形式，但对于二次三项式x2+4x-3，就不能直接用完全平方公式分解了．对此，我们可以添上一项4，使它与x2+4x构成一个完全平方式，然后再减去4，这样整个多项式的值不变，即x2+4x-3=（x2+4x+4）-4-3=（x+2）2-7．像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的方法，叫做配方法．
请用配方法解决下列问题：
（1）已知x2+y2-8x+12y+52=0，求（x+y）2的值；
（2）求x2+4x+7的最小值．
共享时间:2024-04-10 难度:3 相似度:1.5
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196748. （2024•铁一中学•七下期末） 先化简，再求值：[（x+y）2-（x+y）（x-y）]÷（2y），其中x=-2023，y=4047．
共享时间:2024-07-24 难度:1 相似度:1.5
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196628. （2024•西工大附中•七上期末） 先化简，再求值：[（x﹣2y）2﹣（x+3y）（x﹣3y）+3y2]÷（﹣4y），其中．
共享时间:2024-02-19 难度:1 相似度:1.5
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185297. （2024•师大附中•七下期中） 先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab＝﹣．
 
共享时间:2024-05-17 难度:1 相似度:1.5
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196605. （2024•西工大附中•七下期末） 德优题库如图，在△ABC中，请用尺规作图法，在AB边上求作一点D，使得△BCD的周长等于AB+BC．（保留作图痕迹，不写作法）
共享时间:2024-07-17 难度:5 相似度:1.5
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196450. （2024•爱知中学•七下期末） （1）化简[a（a+1）﹣3a（a﹣5）]÷2a．
（2）先化简，再求值：[（ab﹣3）（ab+3）+（ab﹣3）2]÷2ab，其中，b＝2．
共享时间:2024-07-21 难度:1 相似度:1.5
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196128. （2024•师大附中•七下期末） 先化简，再求值：
，其中a＝2，b＝﹣1．
共享时间:2024-07-12 难度:1 相似度:1.5
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193125. （2023•经开一中•七下一月） 化简求值：[4（xy﹣1）2﹣（xy+2）（2﹣xy）]÷xy，其中x＝﹣2，y＝﹣0.5．
共享时间:2023-04-12 难度:1 相似度:1.5
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193056. （2024•西安八十五中•八下二月） 阅读材料：利用公式法，可以将一些形如ax2+bx+c（a≠0）的多项式变形为a（x+m）2+n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式ax2+bx+c（a≠0）的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解，例如：x2+4x﹣5＝x2+4x+（）2﹣（）2﹣5＝（x+2）2﹣9＝（x+2+3）（x+2﹣3）＝（x+5）（x﹣1）．
∵（x+2）2≥0，∴当（x+2）2＝0时，原式有最小值，最小值为﹣9．
根据以上材料，解答下列问题：
（1）利用配方法分解因式：x2+2x﹣8；
（2）求多项式x2+4x﹣2020的最小值；
（3）已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2+b2+c2+50＝6a+8b+10c，求△ABC的周长．
共享时间:2024-06-18 难度:1 相似度:1.5
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192717. （2024•东城一中•七下一月） 先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+a（2b﹣a），其中a＝，b＝﹣2．
共享时间:2024-04-20 难度:1 相似度:1.5
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185521. （2024•高新一中•七下期中） 先化简，后求值：[（2x+y）（x-2y）+2y2-2x]÷（-2x），其中x=2，y=-2．
共享时间:2024-05-28 难度:1 相似度:1.5
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196894. （2024•交大附中•七下期末） 先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（2x+y）（2x﹣y）+x（3x﹣y）]÷（﹣5y），其中，．
共享时间:2024-07-09 难度:1 相似度:1.5
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dyczsxyn

2024-04-25

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2020*西工大*期末
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