已知甲罐中有四个相同的小球标号为乙罐中有三个相同的小球标号为从甲罐乙罐中分别随机抽取个小球记事件抽取的两个小球标号之和大于事件抽取的两个小球标号之积小于则事件发生的概率为事件发生的概率为事件是互斥事件事件相互独立

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233431. （2023•铁一中学•高一下二月）已知甲罐中有四个相同的小球，标号为1，2，3，4；乙罐中有三个相同的小球，标号为1，2，3．从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，记事件A＝“抽取的两个小球标号之和大于5”，事件B＝“抽取的两个小球标号之积小于6”，则（　　）

A.事件A发生的概率为

B.事件A∪B发生的概率为

C.．事件A，B是互斥事件

D.．事件A，B相互独立

共享时间:2023-06-22 难度:3

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[考点]

互斥事件与对立事件，古典概型及其概率计算公式，相互独立事件和相互独立事件的概率乘法公式，

[答案]

ABC

[解析]

解：甲罐中有四个相同的小球，标号为1，2，3，4，乙罐中有三个相同的小球，标号为1，2，3，
从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，
基本事件总数n＝4×3＝12，
记事件A＝“抽取的两个小球标号之和大于5”，事件B＝“抽取的两个小球标号之积小于6”，
事件A包含的基本事件有：（3，3），（4，2），（4，3），共3个，
事件B包含的基本事件有：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（3，1），（4，1），共7个，
对于A，P（A）＝

＝

，故A正确；
对于B，P（A∪B）＝P（A）+P（B）＝

＝

，故B正确；
对于C，事件A，B不能同时发生，是互斥事件，故C正确；
对于D，P（AB）＝0≠P（A）P（B），∴事件A，B不是相互独立事件，故D错误．
故选：ABC．

[点评]

本题考查了"互斥事件与对立事件，古典概型及其概率计算公式，相互独立事件和相互独立事件的概率乘法公式，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

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