已知是两个随机事件且则下列说法正确的有若相互独立则恒成立若则若则相互独立

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230676. （2025•西安三中•四模）已知A、B是两个随机事件，且0＜P（A）＜1，0＜P（B）＜1，则下列说法正确的有（　　）

A.．若A、B相互独立，则P（B|A）＝P（B）

B.P（B）≥P（B|A）恒成立

C.．若P（A∪B）＝P（A）+P（B），则P（B|A）＝0

D.．若

，则A、B相互独立

共享时间:2025-04-30 难度:2

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[考点]

相互独立事件和相互独立事件的概率乘法公式，条件概率，

[答案]

[解析]

解：根据题意，依次分析选项：
对于A，若A、B相互独立，则P（AB）＝P（A）•P（B），
则

，A正确；
对于B，抛掷一枚骰子，定义事件A：向上的点数为1，事件B：向上的点数为奇数，
则P（B|A）＝1，

，此时，P（B）＜P（B|A），B错误；
对于C，若P（A∪B）＝P（A）+P（B）＝P（A）+P（B）﹣P（AB），则P（AB）＝0，
因此，

，C正确；
对于D，

对任意的事件A、B恒成立，故A、B不一定独立，D错误．
故选：AC．

[点评]

本题考查了"相互独立事件和相互独立事件的概率乘法公式，条件概率，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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A.．C⊆D

C.B，D为对立事件

B.．A，C为互斥事件

D.A，D相互独立

共享时间:2023-06-23 难度:1 相似度:1.5

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