已知集合当时求若求实数的值

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232846. （2023•滨河中学•高一上一月）已知集合A＝{x|x²﹣2ax+a²﹣16＝0}，B＝{2，3}，C＝{﹣5，2，5}．
（1）当a＝1时，求A∪B∪C；
（2）若A∩B≠∅，A∩C＝∅，求实数a的值．

共享时间:2023-10-18 难度:2

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[考点]

并集及其运算，交集及其运算，

[答案]

（1）{﹣5，﹣3，2，3，5}；（2）7．

[解析]

解：（1）A＝{a﹣4，a+4}，a＝1时，A＝{﹣3，5}，
B＝{2，3}，C＝{﹣5，2，5}．
∴当a＝1时，A∪B∪C＝{﹣5，﹣3，2，3，5}；
（2）∵A∩B≠∅，且A∩C＝∅，
∴2∉A，3∈A，﹣5∉A，
∴a﹣4＝3或a+4＝3，
∴a＝7或﹣1，a＝﹣1时，A＝{﹣5，3}，不满足A∩C＝∅，a＝﹣1舍去，
∴a＝7．

[点评]

本题考查了"并集及其运算，交集及其运算，"，属于"必考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

232758. （2023•高新一中•高一上二月）已知集合A＝{﹣1，2}，B＝{x|（x+1）（x﹣a）＝0}．
（1）若a＝3，求A∩B；
（2）若A∪B＝A，求实数a的取值集合．

共享时间:2023-12-27 难度:2 相似度:2

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237570. （2019•西安中学•高一上期中）已知集合

（1）若a＝1，求A∪B；
（2）若A∩B＝∅，求实数a的取值集合．

共享时间:2019-11-21 难度:2 相似度:2

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233002. （2023•交大附中•高一上一月）已知集合A＝{x|x²﹣5x﹣6＜0}，B＝{x|2a﹣1≤x＜a+5}．
（1）当a＝0时，求A∩B；
（2）若A∪B＝A，求a的取值范围．

共享时间:2023-10-29 难度:2 相似度:2

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167170. （2023•周至四中•高一上一月）设集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m-1≤x≤2m+1}．
（1）若A∩B=∅，求m的范围；
（2）若A∪B=A，求m的范围．

共享时间:2023-10-14 难度:2 相似度:2

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169588. （2024•高新一中•高一上期末）设集合A＝{x||x﹣5|＜2}，B＝{x|1＜x＜2m+1}．
（1）当m＝2时，求A∩B；
（2）若A∪B＝B，求实数m的取值范围．

共享时间:2024-02-29 难度:3 相似度:1.67

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166698. （2024•高新一中•高一上一月）已知：A＝{x|x²+4x＝0}，B＝{x|x²+2（a+1）x+a²﹣1＝0}．
（1）若A∪B＝B，求a的值；
（2）若A∩B＝B，求a的值．

共享时间:2024-10-24 难度:3 相似度:1.67

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167387. （2023•高新一中•高一上一月）已知全集U＝R，集合A＝{x|a﹣1＜x＜2a+1}，B＝{x|0＜x＜1}．
（1）若

，求A∩B；
（2）若A∩B＝A，求实数a的取值范围．

共享时间:2023-10-22 难度:1 相似度:1.5

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237080. （2021•高新一中•高一上期中）已知集合A＝{x|x²+2x﹣3＜0}，B＝{y|y＜﹣1或y＞3}，C＝{x|﹣2＜x＜m+1}，其中m＞﹣3．
（1）求A∩B；
（2）若（A∪B）∩C＝C，求实数m的取值范围．

共享时间:2021-11-18 难度:1 相似度:1.5

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171239. （2023•师大附中•高一上期中）已知集合A＝{x|﹣x²+8x＞12}，B＝{x|t+1＜x＜2t}．
（1）当t＝2时，求A∪B；
（2）若A∩B＝B，求实数t的取值范围．

共享时间:2023-11-30 难度:4 相似度:1.5

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233603. （2022•西安八十三中•高一上二月）已知集合

；
（1）求集合A；
（2）若A∩B＝B，求实数m的取值范围．

共享时间:2022-12-23 难度:1 相似度:1.5

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172025. （2022•西工大附中•高一上期中）数学上把在平面直角坐标系中横坐标和纵坐标均为整数的点称之为格点或整点．设集合S为第一象限连同边界上的格点集，即S＝{（x，y）|x∈N，y∈N}，已知集合P＝{（x，y）|y＝﹣2x+3}，Q＝{（x，y）|y＝﹣x²+3}．
（1）分别求P∩S和Q∩S；
（2）求（P∩S）∪（Q∩S）．

共享时间:2022-11-22 难度:1 相似度:1.5

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172136. （2022•碑林区•高一上期中）数学上把在平面直角坐标系中横坐标和纵坐标均为整数的点称之为格点或整点．设集合S为第一象限连同边界上的格点集，即S＝{（x，y）|x∈N，y∈N}，已知集合P＝{（x，y）|y＝﹣2x+3}，Q＝{（x，y）|y＝﹣x²+3}．
（1）分别求P∩S和Q∩S；
（2）求（P∩S）∪（Q∩S）．

共享时间:2022-11-15 难度:1 相似度:1.5

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171758. （2022•师大附中•高一上期中）设A＝{x|x²+ax﹣2＝0}，B＝{x|x²﹣3x+b＝0}，A∩B＝{1}，C＝{x|x²+2ax﹣4b＝0}．
（1）求a、b的值及A、B；
（2）求（A∪B）∩C．

共享时间:2022-11-26 难度:1 相似度:1.5

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236457. （2017•西安中学•高一下期末）已知函数f（x）＝x²﹣（a+1）x+1（a∈R）．
（1）若关于x的不等式f（x）≥0的解集为R，求实数a的取值范围；
（2）若关于x的不等式f（x）＜0的解集是{x|b＜x＜2}，求a，b的值；
（3）若关于x的不等式f（x）≤0的解集是 P，集合Q＝{x|0≤x≤1}，若 P∩Q＝∅，求实数a的取值范围．

共享时间:2017-07-20 难度:2 相似度:1

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236154. （2018•西安中学•高二下期末）已知集合A＝{x|（x﹣3）（x﹣3a﹣5）＜0}，函数y＝lg（﹣x²+5x+14）的定义域为集合B．
（1）若a＝4，求集合A∩B；
（2）若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数a的取值范围．

共享时间:2018-07-19 难度:2 相似度:1

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dygzsxyn

2023-10-18

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2023-2024学年陕西省西安市滨河学校高一（上）第一次月考数学试卷

更新:2023-10-18 01:48浏览量:8

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