数学上把在平面直角坐标系中横坐标和纵坐标均为整数的点称之为格点或整点设集合为第一象限连同边界上的格点集即已知集合分别求和求

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172025. （2022•西工大附中•高一上期中）数学上把在平面直角坐标系中横坐标和纵坐标均为整数的点称之为格点或整点．设集合S为第一象限连同边界上的格点集，即S＝{（x，y）|x∈N，y∈N}，已知集合P＝{（x，y）|y＝﹣2x+3}，Q＝{（x，y）|y＝﹣x²+3}．
（1）分别求P∩S和Q∩S；
（2）求（P∩S）∪（Q∩S）．

共享时间:2022-11-22 难度:1

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[考点]

交集及其运算，

[答案]

（1）P∩S＝{（0，3），（1，1）}，Q∩S＝{（0，3），（1，2）}；
（2）{（0，3），（1，1），（1，2）}．

[解析]

解：（1）∵S＝{（x，y）|x∈N，y∈N}，P＝{（x，y）|y＝﹣2x+3}，Q＝{（x，y）|y＝﹣x²+3}．
∴P∩S＝{（x，y）|y＝﹣2x+3}∩{（x，y）|x∈N，y∈N}＝{（0，3），（1，1）}，
Q∩S＝{（x，y）|y＝﹣x²+3}∩{（x，y）|x∈N，y∈N}＝{（0，3），（1，2）}；
（2）（P∩S）∪（Q∩S）＝{（0，3），（1，1）}∪{（0，3），（1，2）}＝{（0，3），（1，1），（1，2）}．

[点评]

本题考查了"交集及其运算，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

171758. （2022•师大附中•高一上期中）设A＝{x|x²+ax﹣2＝0}，B＝{x|x²﹣3x+b＝0}，A∩B＝{1}，C＝{x|x²+2ax﹣4b＝0}．
（1）求a、b的值及A、B；
（2）求（A∪B）∩C．

共享时间:2022-11-26 难度:1 相似度:2

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167387. （2023•高新一中•高一上一月）已知全集U＝R，集合A＝{x|a﹣1＜x＜2a+1}，B＝{x|0＜x＜1}．
（1）若

，求A∩B；
（2）若A∩B＝A，求实数a的取值范围．

共享时间:2023-10-22 难度:1 相似度:2

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166546. （2024•华清中学•高一上一月）已知集合A＝{x|x²﹣（2a﹣2）x+a²﹣2a≤0}，B＝{x|x²﹣5x+4≤0}．
（1）若a＝2，求A∩B；
（2）若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

共享时间:2024-10-19 难度:2 相似度:1.5

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167170. （2023•周至四中•高一上一月）设集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m-1≤x≤2m+1}．
（1）若A∩B=∅，求m的范围；
（2）若A∪B=A，求m的范围．

共享时间:2023-10-14 难度:2 相似度:1.5

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167410. （2023•雁塔二中•高一上一月）设集合A＝{x|x²﹣3x+2＝0}，B＝{x|x²+2（a+1）x+（a²﹣5）＝0}
（1）若A∩B＝{2}，求实数a的值；
（2）若A∪B＝A，求实数a的取值范围；
（3）若U＝R，A∩（∁_UB）＝A，求实数a的取值范围．

共享时间:2023-10-13 难度:2 相似度:1.5

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170276. （2023•西工大附中•高一上期末）已知全集为R，集合A＝{x|2≤x≤6}，B＝{x|3x﹣7≥8﹣2x}．
（1）求A∩B；
（2）若C＝{x|a﹣4≤x≤a+4}，且“x∈C”是“x∈A∩B”的必要不充分条件，求a的取值范围．

共享时间:2023-02-07 难度:2 相似度:1.5

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166698. （2024•高新一中•高一上一月）已知：A＝{x|x²+4x＝0}，B＝{x|x²+2（a+1）x+a²﹣1＝0}．
（1）若A∪B＝B，求a的值；
（2）若A∩B＝B，求a的值．

共享时间:2024-10-24 难度:3 相似度:1.33

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169588. （2024•高新一中•高一上期末）设集合A＝{x||x﹣5|＜2}，B＝{x|1＜x＜2m+1}．
（1）当m＝2时，求A∩B；
（2）若A∪B＝B，求实数m的取值范围．

共享时间:2024-02-29 难度:3 相似度:1.33

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171239. （2023•师大附中•高一上期中）已知集合A＝{x|﹣x²+8x＞12}，B＝{x|t+1＜x＜2t}．
（1）当t＝2时，求A∪B；
（2）若A∩B＝B，求实数t的取值范围．

共享时间:2023-11-30 难度:4 相似度:1.25

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2022-11-22

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2022-2023学年陕西省西安市西工大附中高一（上）期中数学试卷

更新:2022-11-22 11:22浏览量:4

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