已知集合求集合若求实数的取值范围

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233603. （2022•西安八十三中•高一上二月）已知集合

；
（1）求集合A；
（2）若A∩B＝B，求实数m的取值范围．

共享时间:2022-12-23 难度:1

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[考点]

交集及其运算，

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[答案]

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[解析]

解：（1）∵

，∴2^﹣1≤2^x⁺¹≤2⁴，
解得﹣2≤x≤3，
∴A＝{x|﹣2≤x≤3}．
（2）∵A＝{x|﹣2≤x≤3}．B＝{x|（x﹣m）（x﹣m+1）＜0}，A∩B＝B，
∴B⊆A，
又B＝{x|m﹣1＜x＜m}，
∴

，解得﹣1≤m≤3，
∴实数m的取值范围是[﹣1，3]．

[点评]

本题考查了"交集及其运算，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

273545. （2020•铁一中学•高一上一月）已知集合A＝{x|x≥1﹣a或x≤1+a}，B＝{x|

}，且A∩B＝∅，求实数a的取值范围．

共享时间:2020-10-26 难度:1 相似度:2

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171758. （2022•师大附中•高一上期中）设A＝{x|x²+ax﹣2＝0}，B＝{x|x²﹣3x+b＝0}，A∩B＝{1}，C＝{x|x²+2ax﹣4b＝0}．
（1）求a、b的值及A、B；
（2）求（A∪B）∩C．

共享时间:2022-11-26 难度:1 相似度:2

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272676. （2021•长安区一中•高一上一月）已知集合A={x|2-a≤x≤2+a}，B={x|x≤1或x≥4}．
（1）当a=3时，求A∩B；
（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

共享时间:2021-10-20 难度:1 相似度:2

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167387. （2023•高新一中•高一上一月）已知全集U＝R，集合A＝{x|a﹣1＜x＜2a+1}，B＝{x|0＜x＜1}．
（1）若

，求A∩B；
（2）若A∩B＝A，求实数a的取值范围．

共享时间:2023-10-22 难度:1 相似度:2

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237080. （2021•高新一中•高一上期中）已知集合A＝{x|x²+2x﹣3＜0}，B＝{y|y＜﹣1或y＞3}，C＝{x|﹣2＜x＜m+1}，其中m＞﹣3．
（1）求A∩B；
（2）若（A∪B）∩C＝C，求实数m的取值范围．

共享时间:2021-11-18 难度:1 相似度:2

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172136. （2022•碑林区•高一上期中）数学上把在平面直角坐标系中横坐标和纵坐标均为整数的点称之为格点或整点．设集合S为第一象限连同边界上的格点集，即S＝{（x，y）|x∈N，y∈N}，已知集合P＝{（x，y）|y＝﹣2x+3}，Q＝{（x，y）|y＝﹣x²+3}．
（1）分别求P∩S和Q∩S；
（2）求（P∩S）∪（Q∩S）．

共享时间:2022-11-15 难度:1 相似度:2

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172025. （2022•西工大附中•高一上期中）数学上把在平面直角坐标系中横坐标和纵坐标均为整数的点称之为格点或整点．设集合S为第一象限连同边界上的格点集，即S＝{（x，y）|x∈N，y∈N}，已知集合P＝{（x，y）|y＝﹣2x+3}，Q＝{（x，y）|y＝﹣x²+3}．
（1）分别求P∩S和Q∩S；
（2）求（P∩S）∪（Q∩S）．

共享时间:2022-11-22 难度:1 相似度:2

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236154. （2018•西安中学•高二下期末）已知集合A＝{x|（x﹣3）（x﹣3a﹣5）＜0}，函数y＝lg（﹣x²+5x+14）的定义域为集合B．
（1）若a＝4，求集合A∩B；
（2）若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数a的取值范围．

共享时间:2018-07-19 难度:2 相似度:1.5

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236457. （2017•西安中学•高一下期末）已知函数f（x）＝x²﹣（a+1）x+1（a∈R）．
（1）若关于x的不等式f（x）≥0的解集为R，求实数a的取值范围；
（2）若关于x的不等式f（x）＜0的解集是{x|b＜x＜2}，求a，b的值；
（3）若关于x的不等式f（x）≤0的解集是 P，集合Q＝{x|0≤x≤1}，若 P∩Q＝∅，求实数a的取值范围．

共享时间:2017-07-20 难度:2 相似度:1.5

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237849. （2017•高新一中•高一上期中）集合A＝{（x，y）|y＝﹣x²+mx﹣1}，B＝{（x，y）|y＝3﹣x，0≤x≤3}．
（1）当m＝4时，求A∩B；
（2）若A∩B是只有一个元素的集合，求实数m的取值范围．

共享时间:2017-11-20 难度:2 相似度:1.5

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237570. （2019•西安中学•高一上期中）已知集合

（1）若a＝1，求A∪B；
（2）若A∩B＝∅，求实数a的取值集合．

共享时间:2019-11-21 难度:2 相似度:1.5

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271670. （2022•唐南中学•高一上一月）已知集合A＝{x∈N|3x²﹣13x+4＜0}，B＝{x|ax﹣1≥0}．
（Ⅰ）当

时，求A∩B；
（Ⅱ）若_____，求实数a的取值范围．
请从①A∪B＝B，②A∩B＝∅，③A∩（∁_RB）≠∅，这三个条件中选一个填入（Ⅱ）中横线顶处，并完成第（Ⅱ）问的解答．

共享时间:2022-10-15 难度:2 相似度:1.5

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271801. （2022•铁一中学•高一上一月）已知集合

，B＝{x|a+1≤x≤2a+1}．
（1）若a＝3时，求A∩B；
（2）若A∩B＝B，求实数a的取值范围．

共享时间:2022-10-20 难度:2 相似度:1.5

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271890. （2022•西安三中•高二上一月）已知集合A＝{

＜x＜4，且x∈N}，B＝{x|ax﹣1≥0}．
（1）当a＝2时，求A∩B；
（2）若_____，求实数a的取值范围．
请从①“x∈B”是“x∈A”的必要条件；②∀x∈A，x∉B；③∃x∈A，x∉B，这三个条件中选择一个填入（2）中横线处，并完成第（2）问的解答．（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）

共享时间:2022-10-23 难度:2 相似度:1.5

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273166. （2021•高新一中•高一上一月）已知集合A={x|x²-5x+4＜0}，B={x|x²+x-6≥0}，C={x|1-m＜x＜m+2}．
（1）求集合A∩B；
（2）若C⊆A，求实数m的取值集合．

共享时间:2021-10-20 难度:2 相似度:1.5

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2022-12-23

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2022-2023学年陕西省西安八十三中高一（上）第二次月考数学试卷

更新:2022-12-23 07:46浏览量:21

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