已知集合当时求若求实数的取值范围

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171239. （2023•师大附中•高一上期中）已知集合A＝{x|﹣x²+8x＞12}，B＝{x|t+1＜x＜2t}．
（1）当t＝2时，求A∪B；
（2）若A∩B＝B，求实数t的取值范围．

共享时间:2023-11-30 难度:4

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[考点]

集合的包含关系判断及应用，并集及其运算，交集及其运算，一元二次不等式及其应用，

[答案]

（1）{x|2＜x＜6}；

（2）（﹣∞，3]．

[解析]

解：（1）当t＝2时，B＝{x|3＜x＜4}，
集合A＝{x|﹣x²+8x＞12}＝{x|2＜x＜6}，
∴A∪B＝{x|2＜x＜6}；
（2）∵A∩B＝B，∴B⊆A，
当B＝∅时，t+1≥2t，∴t≤1，
当B≠∅时，则

，解得1＜t≤3，
综上所述，实数t的取值范围为（﹣∞，3]．

[点评]

本题考查了"集合的包含关系判断及应用，并集及其运算，交集及其运算，一元二次不等式及其应用，"，属于"综合题"，熟悉题型是解题的关键。

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166698. （2024•高新一中•高一上一月）已知：A＝{x|x²+4x＝0}，B＝{x|x²+2（a+1）x+a²﹣1＝0}．
（1）若A∪B＝B，求a的值；
（2）若A∩B＝B，求a的值．

共享时间:2024-10-24 难度:3 相似度:1.75

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169588. （2024•高新一中•高一上期末）设集合A＝{x||x﹣5|＜2}，B＝{x|1＜x＜2m+1}．
（1）当m＝2时，求A∩B；
（2）若A∪B＝B，求实数m的取值范围．

共享时间:2024-02-29 难度:3 相似度:1.75

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167170. （2023•周至四中•高一上一月）设集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m-1≤x≤2m+1}．
（1）若A∩B=∅，求m的范围；
（2）若A∪B=A，求m的范围．

共享时间:2023-10-14 难度:2 相似度:1.5

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172245. （2022•唐南中学•高一上期中）已知集合A＝{x|m﹣2＜x＜m+1}，B＝{x|0＜x＜5}．
（Ⅰ）若m＝1，求A∩B；
（Ⅱ）若A∩B＝A，求实数m的取值范围．

共享时间:2022-11-10 难度:2 相似度:1.5

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232442. （2023•庆安中学（高）•高一上一月）已知集合A＝{x|x²﹣ax+b＞0}，B＝{x|﹣1≤x≤5}．
（1）若A∩B＝∅，A∪B＝R，求a，b；
（2）若b＝4，（∁_RA）⊆B，求a的取值范围．

共享时间:2023-10-18 难度:2 相似度:1.5

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232758. （2023•高新一中•高一上二月）已知集合A＝{﹣1，2}，B＝{x|（x+1）（x﹣a）＝0}．
（1）若a＝3，求A∩B；
（2）若A∪B＝A，求实数a的取值集合．

共享时间:2023-12-27 难度:2 相似度:1.5

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232846. （2023•滨河中学•高一上一月）已知集合A＝{x|x²﹣2ax+a²﹣16＝0}，B＝{2，3}，C＝{﹣5，2，5}．
（1）当a＝1时，求A∪B∪C；
（2）若A∩B≠∅，A∩C＝∅，求实数a的值．

共享时间:2023-10-18 难度:2 相似度:1.5

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167410. （2023•雁塔二中•高一上一月）设集合A＝{x|x²﹣3x+2＝0}，B＝{x|x²+2（a+1）x+（a²﹣5）＝0}
（1）若A∩B＝{2}，求实数a的值；
（2）若A∪B＝A，求实数a的取值范围；
（3）若U＝R，A∩（∁_UB）＝A，求实数a的取值范围．

共享时间:2023-10-13 难度:2 相似度:1.5

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232847. （2023•滨河中学•高一上一月）已知关于x不等式x²﹣（a+1）x+a＜0．
（1）若不等式的解集为∅，求实数a的取值集合；
（2）若不等式的解集中恰有2023个正整数，求实数a的取值范围．

共享时间:2023-10-18 难度:1 相似度:1.25

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166938. （2023•师大附中•高一上一月）设关于x的不等式（ax﹣a²﹣9）（x﹣b）≥0的解集为A，其中a，b∈R．
（1）当b＝6，且A＝R时，求实数a的值；
（2）当b＝2a﹣8，且﹣1＜a＜9时，求集合A．

共享时间:2023-10-21 难度:1 相似度:1.25

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167387. （2023•高新一中•高一上一月）已知全集U＝R，集合A＝{x|a﹣1＜x＜2a+1}，B＝{x|0＜x＜1}．
（1）若

，求A∩B；
（2）若A∩B＝A，求实数a的取值范围．

共享时间:2023-10-22 难度:1 相似度:1.25

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172136. （2022•碑林区•高一上期中）数学上把在平面直角坐标系中横坐标和纵坐标均为整数的点称之为格点或整点．设集合S为第一象限连同边界上的格点集，即S＝{（x，y）|x∈N，y∈N}，已知集合P＝{（x，y）|y＝﹣2x+3}，Q＝{（x，y）|y＝﹣x²+3}．
（1）分别求P∩S和Q∩S；
（2）求（P∩S）∪（Q∩S）．

共享时间:2022-11-15 难度:1 相似度:1.25

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232804. （2023•高新二中•高一上一月）已知关于x的不等式ax²﹣4ax+1＞0（a∈R）．
（1）当a＝1时，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集为R，求a的取值范围．

共享时间:2023-10-24 难度:1 相似度:1.25

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171693. （2023•西安八十五中•高一上期中）解下列不等式：
（1）x²﹣x﹣6＞0；
（2）﹣2x²+x+1＜0．

共享时间:2023-11-22 难度:1 相似度:1.25

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171548. （2023•高新一中•高一上期中）已知不等式mx²﹣3x+b＞4的解集为（﹣∞，1）∪（2，+∞）．
（1）求m，b的值；
（2）解关于x的不等式ax²+（m﹣a）x+a﹣b＜a﹣5m（a∈R）．

共享时间:2023-11-13 难度:1 相似度:1.25

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2023-11-30

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2023-2024学年陕西师大附中高一（上）期中数学试卷

更新:2023-11-30 11:21浏览量:23

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