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如图所示，在菱形ABCD中，点E在对角线AC上，点F为AD上一点，连接EF．已知点P在边CD上，以CP为边，请用尺规作图法在AC上求作一点Q，使得△CPQ∽△AEF．（保留作图痕迹，不写作法）
如图，在菱形ABCD中，EF∥CD分别交AC，AD于点E，F，点Q是边CD上一定点，用尺规在AC上求作一点P，使得△AEF∽△CQP．（保留作图痕迹，不写作法）
，∠DAB＝60°，△DCP的面积为
，∠PAB+∠PBA＝60°，请求出“醉美长廊”PA+PB的值．
如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使得CF=BE，连接DF，
如图，已知四边形ABCD，AD∥BC．请用尺规作图法，在边AD上求作一点E，在边BC上求作一点F，使四边形BFDE为菱形．（保留作图痕迹，不写作法）
dyczsxyn
2025-06-07
初中数学 | | 解答题
如图，在菱形ABCD中，点E是边AD上一点，延长AB至点F，使BF=AE，连接BE、CF．
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解析
如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边AD、CD上的点，连接BE，BF，EF，且∠ABE=∠CBF．求证：∠BEF=∠BFE．
如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边CD，BC上的点，且DE=BF，连接BE，DF交于点G．求证：BE=DF．
（尺规作图）如图△ABC，请在边AB，BC，CA上分别确定点M，N，P，使得四边形AMNP为菱形，请作出菱形AMNP．（保留作图痕迹，不写作法）
如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，且BE=BF．求证：DE=DF．
如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BD=4，S菱形ABCD=4，过点A作AE⊥BC于E．求AE的长．
如图，点E，F分别在菱形ABCD的边BC，CD上，且∠BAE=∠DAF．求证：AE=AF．
如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=AD，请用尺规作图的方法在CD边上求作一点E，连接BE，使得四边形ABED是菱形．（保留作图痕迹，不写作法）
