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231954. (2025•西安八十三中•高二下一月) 给出定义:若函数fx)在D上可导,即f′(x)存在,且导函数f′(x)在D上也可导,则称fx)在D上存在二阶导函数,记f″(x)=(f′(x))′.若f″(x)≥0在D上恒成立,则称fx)在D上是“下凸函数”.下列函数中在定义域上是“下凸函数”的是(  )
A.fx)=x2﹣4x+3              
B. 
C.hx)=x2+2cosx            
D.φ(x)=x2lnx
共享时间:2025-04-16 难度:1
[考点]
基本初等函数的导数,
[答案]
ABC
[解析]
解:fx)=x2﹣4x+3,
fx)定义域为R,f′(x)=2x﹣4,f″(x)=2>0,故A正确.
Bgx)定义域为(0,+∞),,故B正确.
Chx)定义域为R,h′(x)=2x﹣2sinxh″(x)=2﹣2cosx≥0,故C正确.
D.φ(x)=x2lnx
则φ(x)定义域为(0,+∞),
时,φ″(x)<0,故D错误.
故选:ABC
[点评]
本题考查了"基本初等函数的导数,",属于"基础题",熟悉题型是解题的关键。
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169667. (2024•西电附中•高二上期末) .下列函数求导正确的是(  )

A..已知fx)=xlnx,则f'(x)=1+lnx   

B..已知fx)=e2x,则f'(x)=2xe2x  

C..已知fx)=,则f′(x)=lnx  

D.已知fx)=x+sinx,则f'(x)=1+cosx

共享时间:2024-02-14 难度:1 相似度:2
231861. (2025•曲江二中•高二下一月) 下列求导运算正确的是(  )

A.             

C. 

B.kx+b)′=k+              

D.

共享时间:2025-04-15 难度:1 相似度:2
232366. (2023•铁一中学•高二上二月) 下列运算中正确的是(  )

A.ax2+bx+c)′=ax2)′+bx)′

B.(sinx﹣2x2)′=(sinx)′﹣2′(x2)′  

C.

D.(cosxsinx)′=(cosx)′sinx+cosx(sinx)′

共享时间:2023-12-18 难度:1 相似度:2
169666. (2024•西电附中•高二上期末) 下列说法中正确的有(  )

A.

B.已知函数fx)在R上可导,且f'(1)=1,则

C.一质点的运动方程为St2,则该质点在t=2时的瞬时速度是4 

D..若yfx)•gx),则y'=f'(x)•g'(x

共享时间:2024-02-14 难度:3 相似度:1.33
232369. (2023•铁一中学•高二上二月) 已知非常数函数fx)及其导函数f′(x)的定义域均为R,若f(2﹣x)为奇函数,f(2x+4)为偶函数,则(  )

A.f(2)=1                    

C.f(2024)=﹣f(2020)                                       

B.f′(﹣1)=f′(7)        

D.f′(﹣2021)=f′(2025)

共享时间:2023-12-18 难度:3 相似度:1.33

dygzsxyn

2025-04-16

高中数学 | 高二下 | 多选题

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2020*西工大*期末
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