下列运算中正确的是

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232366. （2023•铁一中学•高二上二月）下列运算中正确的是（　　）

A.（ax²+bx+c）′＝a（x²）′+b（x）′

B.（sinx﹣2x²）′＝（sinx）′﹣2′（x²）′

D.（cosxsinx）′＝（cosx）′sinx+cosx（sinx）′

共享时间:2023-12-18 难度:1

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[考点]

基本初等函数的导数，

[答案]

[解析]

解：对于A项，（ax²+bx+c）′＝a（x²）′+b（x）′，故A正确；
对于B项，（sinx﹣2x²）′＝（sinx）′﹣2（x²）′，故B错误；
对于C项，

，故C错误；
对于D项，（cosxsinx）′＝（cosx）′sinx+cosx（sinx）′，故D正确．
故选：AD．

[点评]

本题考查了"基本初等函数的导数，"，属于"常考题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

169667. （2024•西电附中•高二上期末）．下列函数求导正确的是（　　）

A.．已知f（x）＝xlnx，则f'（x）＝1+lnx

B.．已知f（x）＝e^2x，则f'（x）＝2xe^2x

C.．已知f（x）＝，则f′（x）＝lnx

D.已知f（x）＝x+sinx，则f'（x）＝1+cosx

共享时间:2024-02-14 难度:1 相似度:2

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231861. （2025•曲江二中•高二下一月）下列求导运算正确的是（　　）

B.（kx+b）′＝k+

D.．

共享时间:2025-04-15 难度:1 相似度:2

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231954. （2025•西安八十三中•高二下一月）给出定义：若函数f（x）在D上可导，即f′（x）存在，且导函数f′（x）在D上也可导，则称f（x）在D上存在二阶导函数，记f″（x）＝（f′（x））′．若f″（x）≥0在D上恒成立，则称f（x）在D上是“下凸函数”．下列函数中在定义域上是“下凸函数”的是（　　）

A.f（x）＝x²﹣4x+3

C.．

B.．h（x）＝x²+2cosx

D.φ（x）＝x²lnx

共享时间:2025-04-16 难度:1 相似度:2

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169666. （2024•西电附中•高二上期末）下列说法中正确的有（　　）

B.已知函数f（x）在R上可导，且f'（1）＝1，则

C.一质点的运动方程为S＝t²，则该质点在t＝2时的瞬时速度是4

D.．若y＝f（x）•g（x），则y'＝f'（x）•g'（x）

共享时间:2024-02-14 难度:3 相似度:1.33

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232369. （2023•铁一中学•高二上二月）已知非常数函数f（x）及其导函数f′（x）的定义域均为R，若f（2﹣x）为奇函数，f（2x+4）为偶函数，则（　　）

A.f（2）＝1

C.．f（2024）＝﹣f（2020）

B.．f′（﹣1）＝f′（7）

D.f′（﹣2021）＝f′（2025）

共享时间:2023-12-18 难度:3 相似度:1.33

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dygzsxyn

2023-12-18

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