年月来自一带一路沿线的国青年评选出了中国的新四大发明高铁扫码支付共享单车和网购为发展业务某调研组对两个公司的扫码支付准备从国内个人口超过万的超大城市和个人口低于万的小城市随机抽取若干个进行统计若一次抽取个城市全是小城市的概率为求的值若一次抽取个城市则假设取出小城市的个数为求的分布列取出个城市是同一类城市求全为超大城市的概率

首页 > 试题列表 > 单题解析

231812. （2025•雁塔二中•高二下一月） 2017年5月，来自“一带一路”沿线的20国青年评选出了中国的“新四大发明”：高铁、扫码支付、共享单车和网购．为发展业务，某调研组对A，B两个公司的扫码支付准备从国内n（n∈N^*）个人口超过1000万的超大城市和8个人口低于100万的小城市随机抽取若干个进行统计，若一次抽取2个城市，全是小城市的概率为

．
（1）求n的值；
（2）若一次抽取4个城市，则：
①假设取出小城市的个数为X，求X的分布列；
②取出4个城市是同一类城市求全为超大城市的概率．

共享时间:2025-04-27 难度:2

纠错

下载

相似

组卷白板

[考点]

古典概型及其概率计算公式，离散型随机变量及其分布列，

[校正]

[答案]

（1）7；

（2）①X的分布列为：

②

．

[解析]

解：（1）由题意可知，全是小城市的概率是

，
所以（n+8）（n+7）＝14×15＝210，
所以n+7＝14，
故n＝7；
（2）①由题意可知，X的所有可能取值为0，1，2，3，4，

，

，
P（X＝2）＝

，

，
故X的分布列为：

X	0	1	2	3	4
P

②若4个城市全是超大城市，共有

种情况，
若4个城市全是小城市，共有

种情况；
故全为超大城市的概率为

．

[点评]

本题考查了"古典概型及其概率计算公式，离散型随机变量及其分布列，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。

转载声明：

本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！！版权申诉

考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

271262. （2025•西工大附中•高二下二月）端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽3个，白粽7个，这两种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个．
（1）求既有豆沙粽又有白粽的概率；
（2）设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列及期望．

共享时间:2025-06-14 难度:3 相似度:1.67

解析

纠错

下载

组卷白板

172439. （2021•西安中学•高二上期中）体育测试成绩分为四个等级，优、良、中、不及格．某班50名学生参校测试结果如下：

等级	优	良	中	不及格
人数	5	19	23	3

（1）从该班任意抽取1名学生，求该名学生的测试成绩为“良”或“中”的概率；
（2）测试成绩为“优”的3名男生记为a₁，a₂，a₃，2名女生的成绩记为b₁，b₂，现从这5人中任选2人参加学校的某项体育比赛：
①写出所有可能的基本事件；
②求参赛学生中恰有一名女生的概率．

共享时间:2021-11-29 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

230955. （2017•西工大附中•六模）某保险的基本保费为a（单位：元），继续购买该保险的投保人成为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：

上年度出险次数	0	1	2	3	4	≥5
保费	0.85a	a	1.25a	1.5a	1.75a	2a

设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：

一年内出险次数	0	1	2	3	4	≥5
概率	0.30	0.15	0.20	0.20	0.10	0.05

（Ⅰ）求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率；
（Ⅱ）若一续保人本年度的保费高于基本保费，求其保费比基本保费高出60%的概率；
（Ⅲ）求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值．

共享时间:2017-05-26 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

171260. （2024•师大附中•高二下期中）某学校安排甲、乙、丙三个班级同时到学校礼堂参加联欢晚会，已知甲班艺术生占比8%，乙班艺术生占比6%，丙班艺术生占比5%．学生自由选择座位，先到者先选．甲、乙、丙三个班人数分别占总人数的

，

．若主持人随机从场下学生中选一人参与互动．
（1）求选到的学生是艺术生的概率；
（2）如果选到的学生是艺术生，判断其来自哪个班的可能性最大．

共享时间:2024-05-17 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

231769. （2025•师大附中•高二下二月）某学校安排甲、乙、丙三个班级同时到学校礼堂参加联欢晚会，已知甲班艺术生占比8%，乙班艺术生占比6%，丙班艺术生占比5%．学生自由选择座位，先到者先选．甲、乙、丙三个班人数分别占总人数的

，

共享时间:2025-06-30 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

236350. （2017•长安区一中•高二上期末）某旅游爱好者计划从3个亚洲国家A₁，A₂，A₃和3个欧洲国家B₁，B₂，B₃中选择2个国家去旅游．
（Ⅰ）若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；
（Ⅱ）若从亚洲国家和欧洲国家中各任选1个，求这2个国家包括A₁但不包括B₁的概率．

共享时间:2017-02-09 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

237954. （2017•西安中学•高一下期中）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等．
（Ⅰ）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；
（Ⅱ）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率．

共享时间:2017-05-28 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

172421. （2022•西安中学•高二下期中）为了了解本学期学生参加公益劳动的情况，某校从初高中学生中抽取100名学生，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）的数据，绘制图表的一部分如表：

时间人数学生类别		[0，5）	[5，10）	[10，15）	[15，20）	[20，25）	[25，30）
性别	男	6	9	10	10	9	4
性别	女	5	12	13	8	6	8
学段	初中	x	8	11	11	10	7
学段	高中

（1）从男生中随机抽取一人，抽到的男生参加公益劳动时间在[10，20）的概率；
（2）设参加公益劳动时间在[25，30）的学生中抽取3人进行面谈．记X为抽到高中的人数，求随机变量X的概率分布．

共享时间:2022-05-17 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

166795. （2024•西安工业大学附中•高二上一月）某地教育研究中心为了调查该地师生对“高考使用全国统一命题的试卷”这一看法，对该市区部分师生进行调查，先将调查结果统计如下：

	赞成	反对	总计
教师	120
学生		40
总计	280	120

（1）请将表格补充完整，若该地区共有教师30000人，以频率为概率，试估计该地区教师反对“高考使用全国统一命题的试卷”这一看法的人数；
（2）按照分层抽样从“反对”的人中先抽取6人，再从中随机选出3人进行深入调研，求深入调研中恰有1名学生的概率．

共享时间:2024-10-20 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

265211. （2015•陕西省•真题）随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下：
（Ⅰ）在4月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率；
（Ⅱ）西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续2天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率．

日期	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
天气	晴	雨	阴	阴	阴	雨	阴	晴	晴	晴	阴	晴	晴	晴	晴

日期	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
天气	晴	阴	雨	阴	阴	晴	阴	晴	晴	晴	阴	晴	晴	晴	雨

共享时间:2015-06-21 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

265041. （2016•陕西省•新课标Ⅱ）某保险的基本保费为a（单位：元），继续购买该保险的投保人成为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：

上年度出险次数	0	1	2	3	4	≥5
保费	0.85a	a	1.25a	1.5a	1.75a	2a

设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下：

一年内出险次数	0	1	2	3	4	≥5
概率	0.30	0.15	0.20	0.20	0.10	0.05

共享时间:2016-06-11 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

265344. （2014•陕西省•真题）某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：

赔付金额（元）	0	1000	2000	3000	4000
车辆数（辆）	500	130	100	150	120

（Ⅰ）若每辆车的投保金额均为2800元，估计赔付金额大于投保金额的概率；
（Ⅱ）在样本车辆中，车主是新司机的占10%，在赔付金额为4000元的样本车辆中，车主是新司机的占20%，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4000元的概率．

共享时间:2014-06-25 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

236553. （2017•高新一中•高二下期末） PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级．在35微克/立方米～75微克/立方米之间空气质量为二级．在75微克/立方米以上空气质量为超标．某试点城市环保局从该市市区2016年全年每天的PM2.5监测数据中随机的抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）．
（1）以这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按360天计算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级．
（2）从这15天的数据中任取三天数据，记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求ξ的分布列．

共享时间:2017-07-18 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

237271. （2021•西安中学•高二下期中）某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物．根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量Y（单位：kg）与它的“相近”作物株数X之间的关系如表所示：

X	1	2	3	4
Y	51	48	45	42

这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米．
（1）从三角形边界的12株作物和中间的3株作物各取一株，求它们恰好相近的概率；
（2）在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量Y的分布列．

共享时间:2021-05-12 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

272438. （2021•西安中学•高二上一月）木盒盒中装有各色除了颜色其他完全相同的球6只，其中3红、2黑、1白，搅拌均匀后．
（1）从中任取1个球，求取得红或黑的概率；
（2）从中任取2个球，求至少一个红球的概率；
（3）从中任取2个球，求至多一个红球的概率．

共享时间:2021-10-28 难度:1 相似度:1.5

解析

纠错

下载

组卷白板

dygzsxyn

2025-04-27

高中数学 | 高二下 | 解答题

下载量
浏览量
收益额

相关试卷 更多>>

2024-2025学年陕西省西安市雁塔二中高二（下）第一次段考数学试卷

更新:2025-04-27 06:48浏览量:50

微信扫码立即登录

AI助手

登录

注册

微信扫码立即登录

AI助手