当为任意实数时直线恒过定点则以为圆心半径为的圆的方程为

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231617. （2025•西工大附中•三模）当a为任意实数时，直线（a﹣1）x﹣y+a+1＝0恒过定点C，则以C为圆心，半径为

的圆的方程为（　　）

A.x²+y²﹣2x+4y＝0	B.x²+y²+2x+4y＝0
C.x²+y²+2x﹣4y＝0	D.x²+y²﹣2x﹣4y＝0

共享时间:2015-04-12 难度:5

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[考点]

圆的一般方程，

[答案]

[解析]

解：由（a﹣1）x﹣y+a+1＝0得（x+1）a﹣（x+y﹣1）＝0，
∴x+1＝0且x+y﹣1＝0，解得x＝﹣1，y＝2，该直线恒过点（﹣1，2），
∴所求圆的方程为（x+1）²+（y﹣2）²＝5．即x²+y²+2x﹣4y＝0．
故选：C．

[点评]

本题考查了""，属于"压轴题"，熟悉题型是解题的关键。

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167589. （2023•新城一中•高二上二月）直线

＝1与x轴，y轴分别交于点A，B，以线段AB为直径的圆的方程为（　　）

A.x²+y²﹣4x﹣2y＝0

C.x²+y²﹣4x﹣2y﹣1＝0

B.x²+y²﹣4x﹣2y+1＝0

D.x²+y²﹣2x﹣4y＝0

共享时间:2023-12-19 难度:1 相似度:2

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168513. （2021•西安中学•六模）在平面直角坐标系xOy中，已知圆C₁：x²+y²﹣2x+4y﹣4＝0，圆C₂：x²+y²+2x﹣2y﹣2＝0，则两圆的公切线的条数是（　　）

A.1条

B.．2条

C.3条

D.4条

共享时间:2021-05-18 难度:1 相似度:2

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168539. （2021•西安中学•六模）在平面直角坐标系xOy中，已知圆C₁：x²+y²﹣2x+4y﹣4＝0，圆C₂：x²+y²+2x﹣2y﹣2＝0，则两圆的公切线的条数是（　　）

A.1条

B.2条

C.3条

D.．4条

共享时间:2021-05-15 难度:1 相似度:2

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170904. （2024•滨河中学•高二上期中）由曲线x²+y²＝2|x|+2y围成的图形的面积为（　　）

A.．2π

B.．3π

C.2π+3

D.．3π+2

共享时间:2024-11-30 难度:5 相似度:2

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236254. （2017•西安中学•高一上期末）若x、y满足x²+y²﹣2x+4y﹣20＝0，则x²+y²的最小值是（　　）

﹣5

B.．5﹣

C.．30﹣10

D.．无法确定

共享时间:2017-02-15 难度:1 相似度:2

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169845. （2023•西安中学•高二下期末）已知实数x，y满足x²+y²﹣4x+6y+12＝0，则|2x﹣y﹣2|的最小值是（　　）

B.．

C.．

﹣1

D.5

共享时间:2023-07-04 难度:2 相似度:1.5

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dygzsxyn

2015-04-12

高中数学 | | 选择题

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2015年陕西省西安市西工大附中高考数学三模试卷（理科）

更新:2015-04-12 06:46浏览量:12

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