由曲线围成的图形的面积为

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170904. （2024•滨河中学•高二上期中）由曲线x²+y²＝2|x|+2y围成的图形的面积为（　　）

A.．2π

B.．3π

C.2π+3

D.．3π+2

共享时间:2024-11-30 难度:5

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[考点]

圆的一般方程，

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[答案]

[解析]

解：由题意如图所示：

当x≥0时，曲线为x²+y²＝2x+2y，即（x﹣1）²+（y﹣1）²＝2，
当x＜0时，曲线x²+y²＝﹣2x+2y，即（x+1）²+（y﹣1）²＝2
所求面积为两个圆的面积减去一个重叠部分的面积，
圆的半径为

，两圆对称，
故为

．
故选：D．

[点评]

本题考查了""，属于"压轴题"，熟悉题型是解题的关键。

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考点说明

灰色代表去掉的考点，绿色代表未变动的考点，红色代表新增的考点

相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

167589. （2023•新城一中•高二上二月）直线

＝1与x轴，y轴分别交于点A，B，以线段AB为直径的圆的方程为（　　）

A.x²+y²﹣4x﹣2y＝0

C.x²+y²﹣4x﹣2y﹣1＝0

B.x²+y²﹣4x﹣2y+1＝0

D.x²+y²﹣2x﹣4y＝0

共享时间:2023-12-19 难度:1 相似度:2

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168513. （2021•西安中学•六模）在平面直角坐标系xOy中，已知圆C₁：x²+y²﹣2x+4y﹣4＝0，圆C₂：x²+y²+2x﹣2y﹣2＝0，则两圆的公切线的条数是（　　）

A.1条

B.．2条

C.3条

D.4条

共享时间:2021-05-18 难度:1 相似度:2

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168539. （2021•西安中学•六模）在平面直角坐标系xOy中，已知圆C₁：x²+y²﹣2x+4y﹣4＝0，圆C₂：x²+y²+2x﹣2y﹣2＝0，则两圆的公切线的条数是（　　）

A.1条

B.2条

C.3条

D.．4条

共享时间:2021-05-15 难度:1 相似度:2

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231617. （2025•西工大附中•三模）当a为任意实数时，直线（a﹣1）x﹣y+a+1＝0恒过定点C，则以C为圆心，半径为

的圆的方程为（　　）

A.x²+y²﹣2x+4y＝0

C.x²+y²+2x+4y＝0

B.x²+y²+2x﹣4y＝0

D.x²+y²﹣2x﹣4y＝0

共享时间:2015-04-12 难度:5 相似度:2

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236254. （2017•西安中学•高一上期末）若x、y满足x²+y²﹣2x+4y﹣20＝0，则x²+y²的最小值是（　　）

﹣5

B.．5﹣

C.．30﹣10

D.．无法确定

共享时间:2017-02-15 难度:1 相似度:2

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257141. （2023•陕西省•乙卷）已知实数x，y满足x²+y²﹣4x﹣2y﹣4＝0，则x﹣y的最大值是（　　）

A.1+

B.4

C.1+3

D.7

共享时间:2023-06-20 难度:1 相似度:2

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169845. （2023•西安中学•高二下期末）已知实数x，y满足x²+y²﹣4x+6y+12＝0，则|2x﹣y﹣2|的最小值是（　　）

B.．

C.．

﹣1

D.5

共享时间:2023-07-04 难度:2 相似度:1.5

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2024-11-30

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