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25728. (2024•高新一中•一模) 如图,小华和同伴秋游时,发现在某地小山坡的点E处有一棵小树,他们想利用皮尺、倾角器和平面镜测量小树到山脚下的距离(即DE的长度),小华站在点B处,让同伴移动平面镜至点C处,此时小华在平面镜内可以看到点E.且测得BC=3米,CD=28米.∠CDE=127°.已知小华的眼睛到地面的距离AB=1.5米,请根据以上数据,求DE的长度.(参考数据:sin37°≈tan37°≈
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共享时间:2024-03-12 难度:4
[考点]
相似三角形的判定与性质,锐角三角函数的定义,解直角三角形的应用,坡度坡角问题,
[答案]
28米.
[解析]
解:过点E作EF⊥BD交BD的延长线于F,菁优网
设EF=x米,
∵∠CDE=127°,
∴∠DEF=127°-90°=37°,
在Rt△EDF中,tan∠DEF=
则DF=EF•tan∠DEF≈x,
由题意得:∠ACB=∠ECF,
∵∠ABC=∠EFC=90°,
∴△ABC∽△EFC,
=,即=
解得:x=22.4,
∴DF=x=16.8,
∴DE==28(米),
答:DE的长度约为28米.
[点评]
本题考查了"相似三角形的判定与性质,锐角三角函数的定义,解直角三角形的应用,坡度坡角问题",属于"压轴题",熟悉考点是解题的关键。
原创声明:
本题解析属于发布者原创,非正常渠道不可私用,违者必究! !版权申诉
25741. (2023•铁一中学•八模) 如图,某建筑物AC外墙面上有高为9米的喷绘广告AB,小婷准备利用所学的知识估测此建筑物的高度.她从地面点D处沿坡度为1:2.4的斜坡DE步行13米到达点E处,在此处用测角仪测得喷绘广告底部点B的仰角为45°,楼顶点A的仰角为58°(测角仪的高度忽略不计),请根据相关测量信息,求出建筑AC的高度.(参考数据:sin58°≈0.8,cos58°≈0.5,tan58°≈1.6)
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共享时间:2024-03-12 难度:3 相似度:1.5
25752. (2023•西工大附中•七模) 如图,小文在数学综合实践活动中,利用所学的数学知识测量居民楼的高度AB,在居民楼前方有一斜坡,坡长CD=20m,斜坡的倾斜角为α,cosα=.小文在C点处测得楼顶端A的仰角为60°,在D点处测得楼顶端A的仰角为30°(点A,B,C,D在同一平面内).
(1)求C,D两点的高度差;
(2)求居民楼的高度AB.(结果精确到1m,参考数据:≈1.7)
共享时间:2024-03-12 难度:3 相似度:1.5
198995. (2022•交大附中•九上期中) 德优题库如图,一个书架上放着8个完全一样的长方体档案盒,其中左边7个档案盒紧贴书架内侧竖放,右边一个档案盒自然向左斜放,档案盒的顶点D在书架底部,顶点F靠在书架右侧,顶点C靠在档案盒上,若书架内侧BG的长为60cm,∠DFG=53°,ED长度约为21cm.求出该书架中最多能竖放几个这样的档案盒.(点A、点B、点C、点D、点E、点F、点G在同一平面内.参考数据:sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,tan53°≈0.75)
共享时间:2022-11-26 难度:1 相似度:1.25
174972. (2024•西安三中•九上二月) 如图,在△ABC中,DE分别是边ABAC上的点,连接DE,且∠ADE=∠ACB.若AD=2DBAE=4,AC=9,求BD的长.

共享时间:2024-12-29 难度:1 相似度:1.25
190441. (2025•铁一中学•九上期末) 如图1,在水平地面上,一辆小车用一根绕过定滑轮的绳子将物体竖直向上提起.起始位置示意图如图2,此时测得点ABC所在直线的距离AC3m,∠CAB60°,停止位置示意图如图3,此时测得∠CDB37°(点CAD在同一直线上,且直线CD与地面平行),图3中所有点在同一平面内.定滑轮半径忽略不计,运动过程中绳子总长不变.
1)求AB的长;
2)求物体上升的高度CE(结果精确到0.1m).
(参考数据:sin37°≈0.60cos37°≈0.80tan37°≈0.751.73
共享时间:2025-02-25 难度:1 相似度:1.25
190437. (2025•铁一中学•九上期末) 在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于E,∠CAB=∠CBD,已知AB=4,AC=6,BC=5,BD=5.5,求DE的长.
共享时间:2025-02-25 难度:1 相似度:1.25
190107. (2025•未央区•九上期末) 德优题库如图,在△ABC中,∠C=∠ADE,AB=3,AD=2,AC=8,求AE的长.
共享时间:2025-02-07 难度:1 相似度:1.25
189760. (2025•长安区•九上期末) 如图,BEAC于点EADBC于点D.求证:

共享时间:2025-02-02 难度:1 相似度:1.25
173451. (2024•西光中学•九上一月) 德优题库已知:如图,△ABC中,AB=4,BC=8,D为BC边上一点,BD=2.
求证:∠BDA=∠BAC.
共享时间:2024-10-27 难度:1 相似度:1.25
195875. (2025•曲江一中•九上期末) 某学校操场的主席台安装了如图1所示的遮阳棚,其截面示意图如图2所示,其中四边形ABCD是矩形,主席台高CD=1.2米.上午某时刻经过点E的太阳光线恰好照射在AD上的点F处,测得∠EFD=61°,遮阳棚在主席台阴影区域的宽度AF=2米;一段时间后,经过点E的太阳光线恰好照射在AD上的点G处,测得∠EGD=71.6°,遮阳棚在主席台阴影区域的宽度AG=3米,点A,B,C,D,E,F,G均在同一竖直平面内,求点E到地面BC的高度.(参考数据:sin71.6°≈0.95,cos71.6°≈0.32,tan71.6°≈3.0,sin61°≈0.88,cos61°≈0.48,tan61°≈1.80)
德优题库
共享时间:2025-02-13 难度:1 相似度:1.25
173599. (2024•铁一中学•九上二月) “复矩尺”是我国唐朝时期张遂(也称一行和尚)研究天文时制作的工具,其构造如图:组成直角的两边一长一短,角间有一弧形刻度,角顶点处有一丝线系一铜锤,用来测量北极星方向与水平线的夹角(图中的α角).小明用自制的复矩尺用来测量操场上的旗杆高度,小明将复矩尺的长边对准旗杆顶部,测得点A到地面距离AB=1.95m,旗杆底部CB的距离CB=9m,α=37°.请帮小明计算出旗杆的高度.(参考数据:sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75)
共享时间:2024-12-20 难度:5 相似度:1.25
20858. (2020•高新一中•一模) 如图,某办公楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22°时,办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE,而当光线与地面夹角是45°时,办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离(BFC在一条直线上).
(1)求办公楼AB的高度;
(2)若要在AE之间挂一些彩旗,请你求出AE之间的距离.
(参考数据:sin22°≈,cos22°,tan22
共享时间:2020-06-18 难度:4 相似度:1.25
179655. (2024•铁一中学•九上期中) .如图,在△ABC中,D是边BC上一点,且
(1)求证:∠DAC=∠B
(2)若AC=4,BC=8,△DAC的面积为9,求△ABC的面积.

共享时间:2024-11-17 难度:1 相似度:1.25
179451. (2024•高新一中•九上期中) 如图,在△ABC中,点DE分别在边ACAB上,AB=2ADAC=2AE.若BC=6,求DE的长.

共享时间:2024-11-21 难度:1 相似度:1.25
175860. (2024•交大附中•九上一月) .大雁塔是西安市的标志性建筑和著名古迹,是古城西安的象征.因此西安市徽中央所绘制的便是这座著名古塔.我校社会实践小组为了测量大雁塔的高度AB,在地面上立两根高为2m的标杆CDGH,两杆之间的距离CG=62米,点GCB成一线.从C处退行4米到点E处,人的眼睛贴着地面观察A点,ADE三点成一线;从G处退行6米到点F处,从F观察A点,AFH也成一线.请你根据以上数据,计算大雁塔的高度AB

共享时间:2024-10-30 难度:1 相似度:1.25

rorsczsx

2024-03-12

初中数学 | | 解答题

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2020*西工大*期末
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