如图点在半径为的上若则的长为

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210949. （2025•高新一中•五模）如图，点A，B，C，D在半径为3的⊙O上，若∠ABC＝60°，

，则

的长为（　　）

A.．

B.．

C.．

D.．

共享时间:2025-05-12 难度:3

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[考点]

圆周角定理，圆内接四边形的性质，弧长的计算，

[答案]

[解析]

解：由题知，
∵∠ABC＝60°，
∴∠AOC＝2∠ABC＝120°．
∵

，
∴∠AOD＝3∠COD，
∴∠AOD＝90°．
又∵⊙O的半径为3，
∴

．
故选：D．

[点评]

本题考查了"圆周角定理，圆内接四边形的性质，弧长的计算，"，属于"典型题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

190280. （2025•高新区•九上期末） $德优题库$ 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，连接CO交⊙O于点E，若∠E=25°，则∠D的度数是（　　）

A.100°

B.105°

C.110°

D.115°

共享时间:2025-02-02 难度:2 相似度:1.67

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493. （2018•陕西省•副题）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AD＝BC．若∠BAC＝45°，∠B＝75°，则下列等式成立的是（　　）

A.AB＝2CD

B.AB＝

C.AB＝

D.AB＝

共享时间:2018-07-03 难度:4 相似度:1.67

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189822. （2025•高新一中•九上期末） $德优题库$ 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点E在⊙O上，且∠ADC=115°，则∠BEC的度数为（　　）

A.35°

B.30°

C.25°

D.20°

共享时间:2025-02-22 难度:2 相似度:1.67

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189949. （2025•新城区•九上期末） $德优题库$ 如图，△ACD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，连接OD、BD，若∠C=30°，AD=3，则劣弧

的长为（　　）

A.2π

B.3π

C.4π

D.6π

共享时间:2025-02-11 难度:3 相似度:1.34

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61324. （2023•爱知中学•九上期末） $德优题库$ 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，AD=DC，若∠C=112°，则∠B的度数为（　　）

A.42°

B.44°

C.46°

D.58°

共享时间:2023-03-02 难度:3 相似度:1.34

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175935. （2024•交大附中•九上二月） $德优题库$ 如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠ACE=20°，则∠BDE的度数为（　　）

A.90°

B.100°

C.110°

D.120°

共享时间:2024-12-24 难度:1 相似度:1.33

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6502. （2017•高新一中•模拟）如图，已知A、B、C、D、E均在⊙O上，且AC为直径，则∠A+∠B+∠C=（　　）度．

A.30

B.45

C.60

D.90

共享时间:2017-06-20 难度:3 相似度:1.33

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24620. （2022•陕西省•真题）如图，△ABC内接于⊙O，∠C＝46°，连接OA，则∠OAB＝（　　）

A.44°

B.45°

C.54°

D.67°

共享时间:2022-06-21 难度:3 相似度:1.33

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455. （2017•陕西省•副题）如图，矩形ABCD内接于⊙O，点P是

上一点，连接PB、PC．若AD＝2AB，则sin∠BPC的值为（　　）

共享时间:2017-07-10 难度:4 相似度:1.33

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172498. （2024•师大附中•九上二月）如图，DE与⊙O相切于点D，交直径AB的延长线于点E，C为圆上一点，∠ACD＝60°，若直径AB＝8，则DE的长度为（　　）

A.4

B.6

共享时间:2024-12-22 难度:1 相似度:1.33

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2756. （2020•益新中学•模拟）如图，已知∠OBA=20°，且OC=AC，则∠BOC的度数是（　　）
$德优题库$

A.70°

B.80°

C.40°

D.60°

共享时间:2020-06-26 难度:3 相似度:1.33

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181525. （2023•曲江一中•九上一月） $德优题库$ 如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P．若∠A=48°，∠APD=80°，则∠B的度数为（　　）

A.32°

B.42°

C.48°

D.52°

共享时间:2023-10-14 难度:1 相似度:1.33

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185136. （2025•滨河中学•九下期中） $德优题库$ 如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，BF∥OC，若AB=10，BC=2

√

，则CF=（　　）

A.4

B.5

C.4

√

D.3

√

共享时间:2025-05-13 难度:1 相似度:1.33

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23800. （2021•益新中学•五模）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，AB为圆O的直径，若∠AOD=40°，弦AC平分∠DAB，则∠ADC=（　　）
$德优题库$

A.140°

B.125°

C.110°

D.105°

共享时间:2021-06-18 难度:3 相似度:1.17

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25692. （2023•陕西省•副题）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=72°．过点O作BC的垂线交

于点D，连接BD，则∠D的度数为（　　）
$德优题库$

A.64°

C.54°

B.46°

D.36°

共享时间:2023-07-21 难度:3 相似度:1.07

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zqh@dyw.com

2025-05-12

初中数学 | | 选择题

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更新:2025-05-12 11:32浏览量:39

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