如图已知是的直径为的中点若则的长为

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212275. （2025•滨河中学•八模）如图，已知AB是⊙O的直径，E为CD的中点，CD＝BC，若OB＝2，则AE的长为（　　）

A.．1

B.2

C.．

D.．

共享时间:2025-06-19 难度:3

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相似

组卷

[考点]

直角三角形的性质，直角三角形斜边上的中线，圆周角定理，

[答案]

[解析]

解：连接BD，
∵E为CD的中点，
∴CE＝DE，
∵OC＝OD，
∴AB⊥CD，
∴BA垂直平分CD，
∴BD＝BC，
∵CD＝BC，
∴△BCD是等边三角形，
∴∠CBD＝60°，
∵BE⊥CD，
∴∠CBE＝

∠CBD＝30°，
∵AB是圆的直径，
∴∠ACB＝90°，
∴∠CAO＝90°﹣30°＝60°，
∵OA＝OC，
∴△OAC是等边三角形，
∵CE⊥AO，OA＝OB＝2
∴AE＝

AO＝1，
故选：A．

[点评]

本题考查了"直角三角形的性质，直角三角形斜边上的中线，圆周角定理，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。

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相似题 全部同步专题复习模拟真题联考专练月考周考期中期末单元寒假暑假副题

211105. （2025•高新三中•一模） $德优题库$ 如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心O．若∠B=22°，则∠C的大小是（　　）

A.22°

B.44°

C.46°

D.68°

共享时间:2025-03-13 难度:2 相似度:1.67

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634. （2019•陕西省•副题）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝52°，BE为AC边上的中线，AD平分∠BAC，交BC边于点D，过点B作BF⊥AD，垂足为F，则∠EBF的度数为（　　）

A.19°

B.33°

C.34°

D.43°

共享时间:2019-07-10 难度:3 相似度:1.34

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1129. （2020•陕西省•副题）如图，点A、B、C在⊙O上，BC∥OA，连接BO并延长，交⊙O于点D，连接AC，DC．若∠A=25°，则∠D的大小为（　　）
$德优题库$

A.25°

B.30°

C.40°

D.50°

共享时间:2020-07-31 难度:3 相似度:1.34

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185136. （2025•滨河中学•九下期中） $德优题库$ 如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，BF∥OC，若AB=10，BC=2

√

，则CF=（　　）

A.4

B.5

C.4

√

D.3

√

共享时间:2025-05-13 难度:1 相似度:1.33

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6502. （2017•高新一中•模拟）如图，已知A、B、C、D、E均在⊙O上，且AC为直径，则∠A+∠B+∠C=（　　）度．

A.30

B.45

C.60

D.90

共享时间:2017-06-20 难度:3 相似度:1.33

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195937. （2025•临潼区•九上期末）如图，BC为⊙O的直径，D为

的中点，

，连接AB和AD，AD交BC于点E，则∠DEC的度数为（　　）

A.115°

B.110°

C.105°

D.100°

共享时间:2025-02-25 难度:1 相似度:1.33

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172498. （2024•师大附中•九上二月）如图，DE与⊙O相切于点D，交直径AB的延长线于点E，C为圆上一点，∠ACD＝60°，若直径AB＝8，则DE的长度为（　　）

A.4

B.6

共享时间:2024-12-22 难度:1 相似度:1.33

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196291. （2024•高新一中•九上期末） $德优题库$ 如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，若∠B=20°，则∠CAD的度数是（　　）

A.60°

B.65°

C.70°

D.75°

共享时间:2024-02-28 难度:1 相似度:1.33

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211053. （2025•高新一中•二模） $德优题库$ 如图，AB，CD为⊙O的直径，点E为AD的中点，连接AE，BC，若∠BCD=24°，则∠BAE的度数为（　　）

A.48°

B.57°

C.58°

D.62°

共享时间:2025-03-25 难度:1 相似度:1.33

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181525. （2023•曲江一中•九上一月） $德优题库$ 如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P．若∠A=48°，∠APD=80°，则∠B的度数为（　　）

A.32°

B.42°

C.48°

D.52°

共享时间:2023-10-14 难度:1 相似度:1.33

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210897. （2025•逸翠园中学•七模） $德优题库$ 如图，四边形ABCD内接于⊙O，点C是

的中点，∠A=50°，则∠COD的度数为（　　）

A.20°

B.25°

C.50°

D.35°

共享时间:2025-06-03 难度:1 相似度:1.33

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198068. （2023•师大附中•九上期中）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D为边AB的中点，CD＝3，AC＝2，则BC的长为（　　）

A.3

B.4

C.6

共享时间:2023-11-30 难度:1 相似度:1.33

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27844. （2023•爱知中学•九上期末）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22.5°，CD⊥AB于点D，点E为AB的中点，连接CE，若CD=

，则AB的长为（　　）
$德优题库$

A.2

B.8

C.4

D.3

共享时间:2024-01-30 难度:1 相似度:1.33

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210637. （2025•师大附中•八模） $德优题库$ 如图，AB为⊙O的直径，AC、BC．分别交⊙O于点D、E，点F在⊙O上，连接AF、FD．若BE=CE，∠C=70°，则∠AFD的度数是（　　）

A.40°

B.45°

C.50°

D.55°

共享时间:2025-06-14 难度:1 相似度:1.33

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210585. （2025•师大附中•七模）如图1，筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具．如图2，筒车⊙O与水面分别交于点A，B，筒车上均匀分布着若干盛水筒，点P表示筒车的一个盛水筒，PC是⊙O的直径，连接PA，PB，点M在AB的延长线上．若∠PBM=110°，则∠APC=（　　）
$德优题库$

A.20°

B.30°

C.55°

D.70°

共享时间:2025-06-09 难度:1 相似度:1.33

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dyczsxyn

2025-06-19

初中数学 | | 选择题

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2025年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校中考数学八模试卷

更新:2025-06-19 02:54浏览量:13

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