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首页 > 试题列表 > 单题解析
212247. （2025•滨河中学•六模） 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别为OD、OC的中点，连接EF．若cos∠ABO＝，矩形ABCD的周长是36，则△OEF的周长是（　　）

A.12        
B.．18       
C.   
D.．
共享时间:2025-05-23 难度:3
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[考点]
三角形中位线定理，矩形的性质，解直角三角形，
[答案]
C
[解析]
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴OD＝OB＝OC，AD＝BC，AB＝CD，∠DAB＝90°，
∵cos∠ABO＝＝，
设AB＝2x，BD＝5x，
∴AD＝＝＝x，
∵矩形ABCD的周长是36，
∴2（AD+AB）＝36，
∴AD+AB＝18，
∴x+2x＝18，
∴x＝，
∴AB＝CD＝2x＝12，
∵E、F分别为OD、OC的中点，
∴EF是△OBC的中位线，
∴EF＝CD＝6，
∵OD＝OC，E、F分别为OD、OC的中点，
∴OE＝OF＝OD＝BD＝×5x＝×5×＝，
∴△OEF的周长＝EF+OE+OF＝6+3，
故选：C．
[点评]
本题考查了"三角形中位线定理，矩形的性质，解直角三角形，"，属于"难典题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
181167. （2023•爱知中学•九上四月） 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，MD⊥BD交AC延长线于点M，若AB＝6，BC＝8，则cos∠M的值为（　　）

A.        
B.         
C.       
D.
共享时间:2023-01-10 难度:2 相似度:1.67
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190475. （2025•碑林区•九上期末） 德优题库如图，E是矩形ABCD的对角线BD的中点，F是AB边的中点，若AB=10，EF=3，则线段CE的长为（　　）
A.7
B.4
C.2
D.
√
34
共享时间:2025-02-05 难度:2 相似度:1.67
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197454. （2024•爱知中学•九上期中） 如图，在△ABC中，∠B＝45°，，过点A作AD⊥BC于点D，．若E，F分别为AB、BC的中点，则EF的长为（　　）

A.2         
B.．
C.            
D.．4
共享时间:2024-11-21 难度:2 相似度:1.67
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189948. （2025•新城区•九上期末） 如图所示，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，E为AD的中点．若AB＝6，BC＝8，则△BOE的周长为（　　）

A.10        
B.8+2    
C.8+2  
D.14
共享时间:2025-02-11 难度:2 相似度:1.67
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179642. （2024•铁一中学•九上期中） 如图，矩形ABCD中，AE＝10，，点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则BC的长是（　　）

A.       
B.        
C.．12      
D.．
共享时间:2024-11-17 难度:3 相似度:1.34
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23268. （2021•师大附中•九上期中） 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点C沿对角线BD折叠，点C的对应点为E，线段BE交AD于点F，则tan∠EDF的值为（　　）
德优题库
A.
B.
C.
D.
共享时间:2021-11-26 难度:4 相似度:1.34
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210584. （2025•师大附中•七模） 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，对角线AC、BD相交于点O，M为AO的中点，ME∥AB交BO于E，MF∥OD交AD于F，若∠MEF＝∠MFE，则AD的值为（　　）

A.4         
B.      
C.     
D.．6
共享时间:2025-06-09 难度:3 相似度:1.34
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25763. （2024•高新一中•五模） 如图，在四边形ABCD中，AD=BC，∠DAB=50°，∠CBA=70°，P、M、N分别是AB、AC、BD的中点，若BC=8．则△PMN的周长是（　　）
德优题库
A.10
B.12
C.16
D.18
共享时间:2024-04-20 难度:3 相似度:1.33
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172899. （2024•高新一中•九上一月） 如图，DE是△ABC的中位线，点F在DB上，DF＝2BF．连接EF并延长，与CB的延长线相交于点M．若BC＝6，则线段CM的长为（　　）

A.       
B.7         
C.       
D.．8
共享时间:2024-10-17 难度:1 相似度:1.33
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198070. （2023•师大附中•九上期中） 如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，则tan∠ABC的值为（　　）

A.．      
B.1         
C.      
D.．
共享时间:2023-11-30 难度:1 相似度:1.33
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27739. （2023•航天中学•九上二月） 德优题库如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC=6，sinA=，则DE的长为（　　）
A.4
B.
C.
D.
共享时间:2023-10-10 难度:2 相似度:1.33
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25691. （2023•陕西省•副题） 如图，在6×7的网格中，每个小正方形的边长均为1．若点A，B，C都在格点上，则sinB的值为（　　）
德优题库
A.
B.
C.
D.
共享时间:2023-07-21 难度:2 相似度:1.33
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190622. （2025•二十六中•九上期末） 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若∠A＝α，a＝2，则c的长为（　　）
A.2tanα    
B.    
C.．2sinα                    
D.
共享时间:2025-03-01 难度:1 相似度:1.33
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198416. （2022•爱知中学•八上期中） 如图，在长方形OABC中，AB＝4，BC＝2，点A在y轴上，点C在x轴上，正比例函数y＝kx（k≠0）图象经过点B，则k的值为（　　）

A.        
B.﹣       
C.．2       
D.．﹣2
共享时间:2022-11-23 难度:1 相似度:1.33
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197999. （2024•交大附中•八上期中） 如图，在长方形ABCD中，∠DAE＝∠CBE＝45°，AD＝1，则△ABE的周长等于（　　）

A.4.83
B.4             
C.．2+2  
D.．3+2
共享时间:2024-11-13 难度:1 相似度:1.33
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dyczsxyn

2025-05-23

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2020*西工大*期末
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