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已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的一个交点为（4，0），其对称轴为直线x=1，其部分图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②b2-4ac＜0；③8a+c=0；④若关于x的方程ax2+bx+c=-1有两个实数根x1x2，且满足x1＜x2，则x1＜-2，x2＞4；⑤直线y=kx-4k（k≠0）经过点（0，c），则关于x的不等式ax2+（b-k）x+c+4k＞0的解集是0＜x＜4．其中正确结论的个数为（ ）
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的一个交点为（4，0），其对称轴为直线x=1，其部分图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②b2-4ac＜0；③8a+c=0；④若关于x的方程ax2+bx+c=-1有两个实数根x1x2，且满足x1＜x2，则x1＜-2，x2＞4；⑤直线y=kx-4k（k≠0）经过点（0，c），则关于x的不等式ax2+（b-k）x+c+4k＞0的解集是0＜x＜4．其中正确结论的个数为（ ）
抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为D（-1，2），与x轴的一个交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，其部分图象如图所示，则以下结论其中正确的是（ ）
A.b2-4ac＜0
B.若方程ax2+bx+c=m没有实数根，则m≤2
C.a+b+c=0
D.若点（n-2，y1）、（n+2，y2）是抛物线上的两点（n＞1），则y1＞y2
．
；④对于任意实数m，a+b＜am2+bm总成立；⑤关于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1没有实数根．其中结论正确的个数为（ ）
A.x1=-1，x2=5
C.x1=1，x2=5
B.x1=-1，x2=-5
D.x1=1，x2=-5
A.有两个不相等的实数根
C.有两个相等的实数根
B.只有一个实数根
D.没有实数根
且k≠0 
且k≠0
且k≠0 
且k≠0 
A.没有实数根
C.．只有一个实数根
B.有两个不相等的实数根
D.．有两个相等的实数根
A.有两个不相等的实数根
C.有两个相等的实数根
B.没有实数根
D.无法判断
如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（6，0），对称轴为直线x=2，结合图象分析如下结论：①abc＞0；②a+c＞b；③当x＜0时，y随x的增大而增大；④点D（x1，y1）、E（x2，y2）是函数图象上两点，若x1＜x2且x1+x2＜4，则y1＞y2．其中正确的有（ ）
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2025-04-04
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