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首页 > 试题列表 > 单题解析
212092. （2025•高新陆港•四模） 如图，在半径为4的半圆O中，AB为直径，C是半圆上的一点，且CA＝OA，D为弧BC的中点，则图中阴影部分的面积为（　　）

A.．
B.．
C.．
D.
共享时间:2025-04-15 难度:2
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[考点]
圆周角定理，扇形面积的计算，
[答案]
A
[解析]
解：连接OD，交BC于点H，

∵OA＝OC＝AC，
∴△AOC为等边三角形，
∴∠AOC＝60°，
∴∠BOC＝120°，
∵D为弧BC的中点，
∴，
∴∠BOD＝∠COD＝∠AOC＝60°，
∵OA＝OC＝OB＝OD，
在△AOC和△BOD中，
，
∴△AOC≌△BOD，
∴S△AOC＝S△BOD，
而S扇形OAC＝S扇形OBC（圆心角相等，半径相等），
∴S弓形AC＝S弓形BD，
∴S阴影＝S弓形BDC＝S扇形OBC﹣S△OBC，
∵∵D为弧BC的中点，OD为半径，
∴OD⊥BC，BH＝CH，
∵OB＝OC，
∴，
∴，，
∴，
∴，
∵
∴，
故选：A．
[点评]
本题考查了"圆周角定理，扇形面积的计算，"，属于"易错题"，熟悉题型是解题的关键。
转载声明：
本题解析属于发布者收集录入，如涉及版权请向平台申诉！ ！版权申诉
6103. （2017•西工大附中•真题） 如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD＝30°，CD＝4，则S阴影＝（　　）
                                                                                                                         
A.2π
B.π
C.π
D.π
共享时间:2017-07-21 难度:3 相似度:1.67
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25792. （2024•西北大附中•一模） 如图，直角三角板ABC的锐角顶点A落在⊙O上，其中∠A=45°，边AB、AC分别与⊙O交于D、E两点，连接DE，若⊙O的半径为4，则图中阴影部分的面积为（　　）
德优题库
A.4π-8
B.2π-8
C.4π
D.2π-16
共享时间:2024-03-13 难度:3 相似度:1.67
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172498. （2024•师大附中•九上二月） 如图，DE与⊙O相切于点D，交直径AB的延长线于点E，C为圆上一点，∠ACD＝60°，若直径AB＝8，则DE的长度为（　　）

A.4         
B.6         
C.     
D.
共享时间:2024-12-22 难度:1 相似度:1.5
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24620. （2022•陕西省•真题） 如图，△ABC内接于⊙O，∠C＝46°，连接OA，则∠OAB＝（　　）

 
A.44°
B.45°
C.54°
D.67°
共享时间:2022-06-21 难度:3 相似度:1.5
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185136. （2025•滨河中学•九下期中） 德优题库如图，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，BF∥OC，若AB=10，BC=2
√
5
，则CF=（　　）
A.4
B.5
C.4
√
5
D.3
√
5
共享时间:2025-05-13 难度:1 相似度:1.5
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181525. （2023•曲江一中•九上一月） 德优题库如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P．若∠A=48°，∠APD=80°，则∠B的度数为（　　）
A.32°
B.42°
C.48°
D.52°
共享时间:2023-10-14 难度:1 相似度:1.5
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181261. （2023•西航一中•七上二月） 德优题库如图，为了美化校园，学校在一块边角空地建造了一个扇形花圃，扇形圆心角∠AOB=120°，半径OA为3m,那么花圃的面积为（　　）
A.6πm2
B.3πm2
C.2πm2
D.πm2
共享时间:2023-12-10 难度:1 相似度:1.5
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455. （2017•陕西省•副题） 如图，矩形ABCD内接于⊙O，点P是上一点，连接PB、PC．若AD＝2AB，则sin∠BPC的值为（　　）
A.
B.
C.
D.
共享时间:2017-07-10 难度:4 相似度:1.5
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20847. （2020•高新一中•一模） 已知，如图，点C、D在⊙O上，直径AB＝6cm，弦AC、BD相交于点E．若CE＝BC，则阴影部分面积为（　　）

A.π﹣

B.π﹣

C.π﹣

D.π﹣

共享时间:2020-06-18 难度:3 相似度:1.5
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175935. （2024•交大附中•九上二月） 德优题库如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠ACE=20°，则∠BDE的度数为（　　）
A.90°
B.100°
C.110°
D.120°
共享时间:2024-12-24 难度:1 相似度:1.5
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173607. （2024•铁一中学•七上二月） 将一个圆分成三个扇形，它们的面积之比为1：3：5，则面积最小的扇形的圆心角度数为（　　）
A.40°
B.100°
C.120°
D.150°
共享时间:2024-12-20 难度:1 相似度:1.5
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2756. （2020•益新中学•模拟） 如图，已知∠OBA=20°，且OC=AC，则∠BOC的度数是（　　）
德优题库
A.70°
B.80°
C.40°
D.60°
共享时间:2020-06-26 难度:3 相似度:1.5
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6502. （2017•高新一中•模拟） 如图，已知A、B、C、D、E均在⊙O上，且AC为直径，则∠A+∠B+∠C=（　　）度．                                                                                                                                               
A.30
B.45
C.60
D.90
共享时间:2017-06-20 难度:3 相似度:1.5
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21187. （2019•爱知中学•一模） 如图，已知△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则BC的长为（　　）
A.
B.6
C.
D.
共享时间:2019-05-20 难度:3 相似度:1
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21699. （2021•交大附中•七模） 德优题库如图，在⊙O中，弦AB与半径OC交于点D，且BC=CD，连接AC，若∠B=52°，则∠BAC的度数为（　　）

A.11°

B.12°

C.13°

D.14°

共享时间:2021-07-25 难度:5 相似度:1
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2025-04-15

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2020*西工大*期末
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